把“根”留住——議小學數學教學的“根”的問題

1、把“根”留住一一議小學數學教學的“根”的問題“讓血脈再相連，留住我們的根！”這是香港著名歌星童安格經典歌曲把根留住里的幾句歌詞。細細品來，真是意味深長。共冋出力量，集中精力研究和編寫了新課程。就在短短的三、四年里，全國所有地區(qū)、所有學校分批進入了實驗區(qū)， 百萬名教師投入到了這場聲勢浩大的改革之中，全國所有的適齡兒童幾乎一個不漏地在學習新課程、接受新教育、學做新公民?！岸嗌倌樋?，隨波逐流，他們到底在追尋什么？ ”是不是在盲目地追新、幼稚地從洋？還是在血脈相連中尋求發(fā)展？我想，這個答案是肯定的：這是一場具有深遠意義的教育改革；是一次符合我國國情、借鑒外國經驗、傳承傳統精華、血脈緊緊相連的一次大變革

2、。 也正是“萬 涓成水，匯流成河，像一首澎湃的歌?！薄皞鹘y精華”是我們大中華的民族之“根”；“傳承與創(chuàng)新”是我們大中華的改革之路。我們都是小學數學教師，我們到底應該如何去隨波逐流？如何才能真正有效地實施新課程， 根據時代需要把小學數學教學工作做得更好？我認為首先要有“把根留住”的思想觀 念。什么是小學數學教學的“根”呢？我想，小學數學教學的本質就是小學數學教學的“根”。如果我們在新課程實施中能夠始終緊緊地把握好小學數學教學的本質性的問題，我們就真正抓住了小學數學教學的根本性問題。那么，我們怎樣才能把握好小學數學教學的本質性的問題呢？那就是要不斷地通過學習，進一步理解和精通數學的基本概念，把握有

3、效的數學思想， 構建多樣的思維方式， 培育學生的數學精神；進一步理清“傳承與創(chuàng)新”的教學改革發(fā)展思路，在基礎中求創(chuàng)新。具體說來， 我們要從以下五個方面去努力：、精通數學的基本概念。小學階段的數學概念是最基本的，但也是最重要的概念之一。我們要學生掌握這些基本概念，教師自己首先要精通這些概念。而且，我還認為，一個人他在小學階段對數學概念能理解透徹，印象深刻，那么，對他將來比較順利地學習數學，其效果是-十分明顯的。據網上資料顯示，在高等教育領域里， 數學這門課程不僅僅只是理科生學習的，而是幾乎所有專業(yè)的學生都要學數學，因為它是一門基礎課程。還如，凡想在大學一二年級轉專業(yè)的話， 無論是理科類、文科類、

4、醫(yī)學類、工科類等等，“數學分析”這門課程是必考科目。更如， 在高考中，數學是和語文、英語占有同等分數的重要地位，其課程的重要程度更是不言而喻。由此，我就想到，數學對一個小學生的發(fā)展前途是何等的至關重要。如果我們的教學對象在小學階段就連基本的數學概念都搞不清楚，那么，他將來怎么會有能力去參與數學課程的后續(xù)學習？怎么能適應國家和社會對人才的選拔機制？等待他們的結果將會是什么？這里我再舉個小例子進一步說明這個問題：就在前幾年，我縣元濟高級中學有個文科畢業(yè)生，姓名：胡玉婷。她報考的是文科，而她在高考中數學卻得了滿分。再加上她的其它幾門學科都非常優(yōu)秀，所以一舉成功，進入了北大，現在已在香港工作。前天我很

5、巧碰到了曾經輔導 過她的張老師，他說：“胡玉婷同學人品好，很努力，很想學，因此進步特別快。尤其是對 一些數學概念，一般同學都認為會了就可以完事了，而胡玉婷同學卻必須把概念弄到精通為止”。張老師還強調：“會與精通不是一會事！”從這個例子我們可以引出一大串問題：如 果胡玉婷同學對數學概念不達到精通的話，他在高考中數學能得滿分嗎？如果她在高考中其它學科同樣優(yōu)秀，而數學成績卻只是一般的話，她能考上北大嗎？如果她沒有考上北大，她會有能力那么順利地去香港工作嗎？等等。我認為，這一系列的問題雖然還與她的綜合素質有關，但與她精通數學概念的思維品質絕對是血脈相連的，因為，這種優(yōu)秀的思維品質還會正遷移到其它各個方

6、面。所以我建議，老師們在數學教學中要努力培養(yǎng)學生“精通概念”的思維品質，要以教師自身對概念的精通來誘導學生精通概念，把“學會”轉化為“精通”。、把握有效的數學思想。數學思想就是一個人學習數學的靈魂。如果這個人學習數學時找不到一種有效的思想方法， 那么，就好比這個人丟失靈魂一樣已經沒有了行走的方向。學生的數學思想方法從何而來？很顯然，數學課程加數學老師。數學課程是學生學習數學的“寶庫”，數學教師是引領學生走進這個寶庫的“大師”。為什么我把數學教師稱為“大師”，這是一種理想。如果我們數學教師都能朝著“大師”的方向去努力，就算一輩子真的成不了“大師”，小學數學的明天也會更美好。小學階段的數學思想方法

7、主要有：轉化思想，數形結合思想，對應思想，分類思想，函數思 想，集合思想，統計思想，分類思想和歸納思想等等。那么，我們如何讓學生在小學階段掌 握這些重要的數學思想呢？關鍵是教師要分析教材，鉆研教材，要把教材中蘊含的數學思想一一地找出來，并引導學生一一地去掌握它。但是，我們在聽課了解中確實發(fā)現，有教師對數學思想方法有忽視的現象，或者說還缺乏能力從教材中分析找到這種數學思想。有時候這堂課明明有幾種數學思想蘊含在數學的例題或 習題之中，但教師上課的過程中一點察覺都沒有反映出來?？梢娊處熓菦]有意識到或者雖有意識但就是發(fā)現不了。我認為，這樣的教師對教材的理解是淺顯的。所以我建議，老師們在正式授課之前要認

8、真鉆研教材和學習大量的參考資料，做到自己先要了解和把握好蘊含在教學內容中的數學思想。有個老師提出了“前思”的概念，我很贊同。我們要通過這種“前思”性的學習，深刻領悟數學思想方法。 也只有這樣，教師才能有的放矢地組織學生開展學習，才能讓學生更有效地掌握數學思想方法，才能讓學生把小學數學的基礎打得更加牢固。三、構建多樣的思維方式。小學生學習數學一方面是為了掌握數學領域里的知識與技能，解決生產和生活中的實際問題；另一方面也是為了鍛煉學生的思維能力，即：學習數學有“鍛煉思維的體操、開啟智慧的鑰匙”之功效。很顯然，讓學生在學習數學的過程中充分感悟思維方式是十分必要和重要 的。綜觀新課程的教材內容，與老教

9、材相比更突出強調的是讓學生“多思考”，而思考與思維方式又有必然聯系的。小學生如果有了良好的思維方式為基礎，思考才會產生更大的效果；反之，小學生如果養(yǎng)成了良好的思考習慣，思維方式也就會越來越科學。因此，我們要有目的地培養(yǎng)學生以良好的思考習慣，來構建出更多的、 更為科學的思維方式；同時，也以更為科學的思維方式，去不斷激發(fā)學生思考的興趣，以養(yǎng)成良好的思考習慣。因此我建議，在實施新課程中，我們首先要分析數學教材中具有思考價值的學習內容，充分利用這些思考性材料，仔細琢磨出具有思考價值的數學問題，進一步研究如何激發(fā)學生的思考興趣、構建思維方式、培養(yǎng)思考習慣的教學方法。在課堂中要精心設計和組織好讓學生思 考

10、的重要環(huán)節(jié)，以達到提高學生思考興趣、構建多種思維方式、逐步養(yǎng)成思考習慣的、具有戰(zhàn)略意義的教學目標。當然，作為教師自身，也要養(yǎng)成思考習慣和提高自身的思考能力。有這個長處的教師往往會培養(yǎng)出具有這個長處的優(yōu)秀學生。這樣的例子實在太多，我就不一一列舉了。而思考的興趣和習慣是在學生學習的過程中逐步培養(yǎng)起來的。因此我們的教學切忌心急找到結果，而是應該富有耐心地讓學生在學習知識的過程中細細品味，品出一種不一樣的感覺， 品出一種與眾不同的思維方式，品出一種學習數學的歡樂心情，品出一種超人的智慧。四、培育學生的數學精神?！叭耸怯芯竦??！边@句話其實大家都懂，不講也沒關系，但在這里我只是友情提醒而已。任何人做任何

11、一件事情都是由一種精神在支配著，小學生學習數學也是如此。 而我們這個話題“數學精神”的內涵是指什么呢？我的理解是：探究真理。也就是說，我們要組織學生在學習數學的過程中培養(yǎng)他們“探究真理”的信心、決心和能力?！懊绹鸫髮W的校訓是追求真理、求是崇真，三百多年來以來，這種精神始終感染著一代又一代哈佛人。”（摘自從美國十大名?？疵绹降木⒔逃粫?。我們作為數學教師，也同樣承載著培養(yǎng)學生“探究真理”的重任與使命，我們也要努力培養(yǎng)學生的這種精神。因此我建議，首先還是要鉆研“教材”，只不過這里的“教材”含義更廣。第一，我們要在培養(yǎng)學生“樂學”的目標上下功夫。試想，如果一個學生在學習的過程中枯燥無味，感

12、覺不到一點快樂的話，怎么可能樹立起“探究真理”的數學精神。第二，我們要廣收材料， 即要想辦法廣收數學家的故事、數學名人的風采、杰出少年學習數學的優(yōu)秀事跡等來感染學生， 讓學生的心靈有一種振蕩，讓他們的精神有一種追求。第三，要廣收那些邏輯性強、思維要求高、內容附合小學生年齡特點的思維能力習題，讓學生在這些變幻莫測的思維過程中品嘗思維的美感。第四，還可以鼓勵學生自己廣收材料解決問題，即：組織學生討論數學問題時，我們不急于求出結果，而是故意地讓學生在一、二天或一星期或更長時間找到答案。此時， 教師可以提供一些尋找有關資料的途徑和方法，鼓勵學生自己去尋找資料、解決問題等等， 培養(yǎng)學生探索新知的能力和習

13、慣。如果教師能長期采用這樣方法，學生“追求真理”的數學 精神就會慢慢形成。五、堅持從基礎中求創(chuàng)新的教學思想。必經之路。我省著名特級教師劉永寬認為：“創(chuàng)新并不是把舊的方法全部推倒，搞一個全新的方法。如果在原來的方法基礎上，只要能起到更好的教學效果，在某一環(huán)節(jié)上予以突破， 或者教學語言、教學工具的運用給予一些變化，都可以視作創(chuàng)新?！贝嗽捀呶萁?，觀點鮮明。女口，他上過的公開課 面積的認識已經有好多次了，但每次都給人有一種新鮮的感覺。 主要是他每次上完公開課，總是要征求聽課者的意見，他不愛聽好話，而喜歡大家挑刺。然后他再獨自反思，尋求新的突破。所以他第二次的同內容公開課從來不會全盤否定第一次的 設計

14、，而總是在原來的基礎上廣泛吸收他人的意見和自己的思考后，作適度的創(chuàng)新。所以， 劉老師的課始終是在原來的基礎上創(chuàng)新，在聯系實際的基礎上創(chuàng)新，在緊緊抓住數學本質的基礎上創(chuàng)新。劉老師的課堂教學基礎厚實，感覺新鮮，學生喜歡，效果顯著。而我們有時候看到的公開課，往往是創(chuàng)新有過，基礎不及，一批人興奮，一批人迷茫，總給 人有一種不踏實的感覺。因此我建議，我們也學劉老師那樣， 緊緊抓住基礎教學不放松，在這個基礎上再去追求某些創(chuàng)新，每次找一點小靈感，每次施一點小技巧，每次求一點小突破，每次在全面夯實基礎的 基礎上創(chuàng)出一點新鮮的東西來。我們要堅持“跨小步、走好步”的教學思路，因為一堂課只 有40分鐘，一個學生的最佳注意力只能保持20鐘左右。如果我們不切實際，盲目地搞出太多的創(chuàng)新，那么學生