【創(chuàng)新設(shè)計-課堂講義】必修一同步作業(yè)311

1、第3章 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)§3.1 指數(shù)函數(shù)3.1.1 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課時目標(biāo)1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，體會引入有理數(shù)指數(shù)冪的必要性.2.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，知道實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算1如果一個實數(shù)x滿足_，那么稱x為a的n次實數(shù)方根2式子叫做_，這里n叫做_，a叫做_3(1)nN*時，()n_.(2)n為正奇數(shù)時，_；n為正偶數(shù)時，_.4分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義：(1)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：_(a>0， m、nN*，且n>1)；(2)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：_(a>0，m、nN*，且n>1)；(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于_，0的

2、負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪_5有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：(1)aras_(a>0，r、sQ)；(2)(ar)s_(a>0，r、sQ)；(3)(ab)r_(a>0，b>0，rQ)一、填空題1下列說法中：16的4次方根是2；的運算結(jié)果是±2；當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時，對任意aR都有意義；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，只有當(dāng)a0時才有意義其中正確的是_(填序號)2若2<a<3，化簡的結(jié)果是_3在()1、21中，最大的是_4化簡的結(jié)果是_5下列各式成立的是_(填序號)；()2；.6下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為_當(dāng)a<0時，a3；|a|(n>0)；函數(shù)y(3x7)0的定義域是(

3、2，)；若100a5,10b2，則2ab1.7. 的值為_8若a>0，且ax3，ay5，則_.9若x>0，則(2)(2)4·(x)_.二、解答題10(1)化簡：··(xy)1(xy0)；(2)計算：·.11設(shè)3<x<3，求的值能力提升12化簡：÷(12)×.13若x>0，y>0，且x2y0，求的值1.與()n的區(qū)別(1)是實數(shù)an的n次方根，是一個恒有意義的式子，不受n的奇偶性限制，aR，但這個式子的值受n的奇偶性限制：當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時，a；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，|a|.(2)()n是實數(shù)a的n

4、次方根的n次冪，其中實數(shù)a的取值由n的奇偶性決定：當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時，()na，aR；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，()na，a0，由此看只要()n有意義，其值恒等于a，即()na.2有理指數(shù)冪運算的一般思路化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，靈活運用指數(shù)冪的運算性質(zhì)同時要注意運用整體的觀點、方程的觀點處理問題，或利用已知的公式、換元等簡化運算過程3有關(guān)指數(shù)冪的幾個結(jié)論(1)a>0時，ab>0；(2)a0時，a01；(3)若aras，則rs；(4)a±2b(±)2(a>0，b>0)；(5)()()ab(a>0，b>0)§

5、;2.2指數(shù)函數(shù)22.1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪知識梳理1xna(n>1，nN*)2.根式根指數(shù)被開方數(shù)3.(1)a(2)a|a|4.(1)(2)(3)0沒有意義5.(1)ars(2)ars(3)arbr作業(yè)設(shè)計1解析錯，(±2)416，16的4次方根是±2；錯，2，而±±2.21解析原式|2a|3a|，2<a<3，原式a23a1.3解析()12, ，21，且>>>2，>>21>()1.4解析原式.5解析被開方數(shù)是和的形式，運算錯誤；()2，錯；>0，<0，錯61解析中，當(dāng)a<0時，3(a)3a3，不正確；中，若a2，n3，則2|2|，不正確；中，有即x2且x，故定義域為2，)(，)，不正確；中，100a5,10b2，102a5,10b2,102a×10b10，即102ab10.2ab1，正確7.解析原式.89解析(ax)2·32·9.923解析原式4334423.10解(1)原式··(xy)1····.(2)原式12223.11解原式|x1|x3|，3<x<3，當(dāng)3<x<1時，原式(x1)(x3)2x2；當(dāng)1x<3時，原式(x1)(x3)4.原式.12解原