二元一次方程組與實際應用

1、一師一優(yōu)課教學設計8.3實際問題+二元一次方程組+環(huán)境保護 尹珍1、 教材分析1、 本節(jié)是第八章的“8.3實際問題與二元一次方程組”。2、 本節(jié)課的主要目的在于，一方面通過實際生活中的問題，進一步突出方程組這種數(shù)學模型應用的廣泛性和有效性；另一方面使學生能在解決實際問題的情境中運用所學數(shù)學知識，進一步提高分析問題和解決問題的綜合能力。3、教學重點：能夠根據(jù)題意找出相等關系，根據(jù)相等關系列出方程或方程組解決實際問題。 2、 教學目標 1.學會用二元一次方程組解決調(diào)配問題; 2.初步體會列方程組解決實際問題的步驟，將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學模型. 3.結(jié)合實際問題，加強環(huán)保意識。3、 教

2、學輔助1、多媒體演示2、小黑板3、課外資料的延伸4、 教學過程1、創(chuàng)設情境，提出問題激發(fā)學生興趣，引起探索渴望探究1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需要飼料1820 kg，每只小牛1天約需要78 kg你能否通過計算檢驗他的估計？以學生身邊的實際問題展開討論,突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系。2、探索分析，研究策略學生思考、討論.判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種:方法一：先假設李大叔的估計正確, 再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關系來檢驗。方法二：根據(jù)問題中給定的數(shù)量關系求出平均每只母

3、牛和每只小牛1天約需用飼料量,再來判斷李大叔的估計是否正確。 學生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便。設問1:如果選擇方法二,如何計算平均每只母牛和每只小牛1天需用飼料量約多少千克? 3、合作交流，解決問題對于探究1：學生分析題意，發(fā)現(xiàn)存在這樣的相等關系：（1）30只大牛1天所需飼料15只小牛1天所需飼料1天的飼料總量；（2）42只大牛1天所需飼料20只小牛1天所需飼料后來1天的飼料總量根據(jù)上述相等關系，可以設未知數(shù)列出方程組（比如可以設平均每只大牛和每只小牛1天各需飼料約x kg、y kg，列方程組可得： 這就是說,平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量

4、估計正確,對小牛的食量估計不正確。4、基礎訓練 例1:某校環(huán)保小組成員收集廢電池,第一天收集了一號電池4節(jié)，五號電池5節(jié)，總重為460克，第二天收集了一號電池2節(jié)，五號電池3節(jié)，總重為240克，則一號電池和五號電池每節(jié)分別重多少克？對于例1：學生分析題意，發(fā)現(xiàn)怎么樣的相等關系？討論后叫小組代表上黑板分析、板書然后老師評講。（a）:第一天收集一號電池4節(jié)的重量+第一天收集五號電池5節(jié)的重量=第一天收集電池的總重量；(b)：第二天收集一號電池2節(jié)的重量+第二天收集五號電池3節(jié)的重量=第二天收集電池的總重量；再叫另一個小組代表上去列方程組并求解 學生觀察此題結(jié)果數(shù)據(jù)，再由教師講解，并滲透環(huán)保教育相關

5、知識。（配圖） 廢電池里含有大量重金屬汞、鎘、錳、鉛等。當廢電池日曬雨淋表面皮層銹蝕了，其中的成分就會滲透到土壤和地下水，人們一旦食用受污染的土地生產(chǎn)的農(nóng)作物或是喝了受污染了的水，這些有毒的重金屬就會進入人的體內(nèi)，慢慢的沉積下來，對人類健康造成極大的威脅！據(jù)測量一節(jié)一號電池爛在土壤里，可以使 一平方米 土地失去利用價值；一個扣鈕電池可以污染 60 萬升水，相當于一個人一生的飲水量。就近全球 50 億人來計每個月每人丟一顆電池，一年累積下來 600 億顆電池，對地球的破壞力可說是很大的了，其對人類健康危害造成的后果更難以想象了，據(jù)統(tǒng)計，僅 北京市 每年因廢電池而進入自然環(huán)境的汞竟然達到 29.6

6、 噸，這數(shù)目不能不讓人頭痛。所以廢舊電池是不可以隨意丟棄的。 （這個環(huán)節(jié)不僅鍛煉了學生的團結(jié)的意識，以學生為主導，把課堂還給學生，而且還提高了環(huán)保意識。）5、 鞏固提高 例2：隨著人們環(huán)保意識的增強，“低碳生活”成為人們提倡的生活方式黃先生要從某地到福州，若乘飛機需要3小時，乘汽車需要9小時這兩種交通工具每小時排放的二氧化碳總量為70千克，已知飛機每小時二氧化碳的排放量比汽車多44千克，黃先生若乘汽車來福州，那么他此行與乘飛機相比將減少二氧化碳排放量多少千克？ 教師巡視、指導,師生共同講評，學生上黑板板書。 補充講解“低碳生活”以及二氧化碳的排放對環(huán)境的影響。（配圖） 1、低碳生活，就是指生活作息時要盡力減少所消耗的能量，特別是二氧化碳的排放量，從而低碳，減少對大氣的污染，減緩生態(tài)惡化。主要是從節(jié)電、節(jié)氣和回收三個環(huán)節(jié)來改變生活細節(jié)。 2、二氧化碳排放對環(huán)境的影響 （1) 氣候轉(zhuǎn)變：全球變暖 （2) 地球上的原始病毒復活 （3) 海平面上升 （4) 氣候反常，海嘯風暴增多 （5) 土地干旱，沙漠化面積增大5、 隨堂練習 1、水資源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現(xiàn)象，某城市制定了每月用水標準8立方米，超標部分加價收費。某戶居民連續(xù)兩個月的用水和水費分別為12立方米、