題目2： 雙音多頻(DTMF)信號(hào)

1、 北京信息科技大學(xué)數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)實(shí)踐報(bào)告題目2： 雙音多頻（DTMF）信號(hào) 學(xué) 院： 信息與通信工程學(xué)院 專(zhuān) 業(yè)： 電子信息工程 學(xué)生姓名： 潘俊杰 班級(jí)/學(xué)號(hào)： 電信1104/2011010568 指導(dǎo)老師： 焦瑞莉 學(xué) 期： 大三上學(xué)期 11級(jí)“數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)”任務(wù)書(shū)題目2雙音多頻（DTMF）信號(hào)主要內(nèi)容學(xué)習(xí)雙音多頻（DTMF）信號(hào)原理，并用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，加深對(duì)DTMF產(chǎn)生和DTMF解碼算法（Goertzel算法）的理解。設(shè)計(jì)要求基于MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)DTMF信號(hào)產(chǎn)生與解碼運(yùn)算過(guò)程。1. 實(shí)現(xiàn)雙音多頻信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)，它接收含有撥號(hào)數(shù)字的一個(gè)數(shù)組，并產(chǎn)生在8kHz采樣頻率

2、下每個(gè)數(shù)字半秒持續(xù)期的適當(dāng)聲音信號(hào)。2. 實(shí)現(xiàn)基于Goertzel算法的解碼函數(shù)，它接收一個(gè)DTMF信號(hào)并產(chǎn)生含有撥號(hào)數(shù)字的一個(gè)數(shù)組。主要儀器設(shè)備1、計(jì)算機(jī)1臺(tái)，安裝MATLAB軟件主要參考文獻(xiàn)美維納.K.恩格爾，約翰.G.普羅科斯著，劉樹(shù)棠譯.數(shù)字信號(hào)處理使用MATLABM.西安：西安交通大學(xué)出版社，2002. 課程設(shè)計(jì)進(jìn)度計(jì)劃（起止時(shí)間、工作內(nèi)容）本課程設(shè)計(jì)共安排5個(gè)題目，這是其中題目之一。整個(gè)課程設(shè)計(jì)共24學(xué)時(shí)，分1.5周安排，具體進(jìn)度如下：4學(xué)時(shí) 復(fù)習(xí)題目相關(guān)知識(shí)，掌握實(shí)現(xiàn)的原理；12學(xué)時(shí) 用MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)題目要求；4學(xué)時(shí) 進(jìn)一步完善功能，現(xiàn)場(chǎng)檢查、答辯；4學(xué)時(shí) 完成課程設(shè)計(jì)報(bào)告

3、。課程設(shè)計(jì)開(kāi)始日期2013.12.23課程設(shè)計(jì)完成日期2014.1.2課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)室名稱電子信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)室地 點(diǎn)實(shí)驗(yàn)樓3-501、503資料下載地址摘要:本論文為雙音多頻（DTMF）信號(hào)原理的介紹，并用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，模擬輸入號(hào)碼并引用Goertzel算法檢測(cè)輸出結(jié)果目錄一、原理介紹5二、內(nèi)容及結(jié)論51、雙音多頻（DTMF）信號(hào)的組成52、電話中的雙音多頻（DTMF）信號(hào)的產(chǎn)生與檢測(cè)6（1）雙音多頻信號(hào)的產(chǎn)生6（2）基于Goertzel算法的雙音多頻信號(hào)檢測(cè)63、MATLAB工具箱函數(shù)goertzel74、檢測(cè)DTMF信號(hào)的DFT參數(shù)選擇7（1）、頻譜分析的分辨率。8（2）、頻譜分析的頻

4、率范圍8（3）、檢測(cè)頻率的準(zhǔn)確性8三、仿真程序運(yùn)行結(jié)果101、程序段：102、運(yùn)行結(jié)果：12（1）時(shí)域圖：12（2）頻幅圖：13（3）結(jié)果顯示截圖：13四、總結(jié)14一、原理介紹雙音多頻（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信號(hào)是音頻電話中的撥號(hào)信號(hào)，由美國(guó)AT&T貝爾公司實(shí)驗(yàn)室研制，并用于電話網(wǎng)絡(luò)中。這種信號(hào)制式具有很高的撥號(hào)速度，且容易自動(dòng)監(jiān)測(cè)識(shí)別，很快就代替了原有的用脈沖計(jì)數(shù)方式的撥號(hào)制式。這種雙音多頻信號(hào)制式不僅用在電話網(wǎng)絡(luò)中，還可以用于傳輸十進(jìn)制數(shù)據(jù)的其它通信系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中。這些系統(tǒng)中用戶可以用電話發(fā)送DTMF信號(hào)選擇語(yǔ)音菜單進(jìn)行操

5、作。 DTMF信號(hào)系統(tǒng)是一個(gè)典型的小型信號(hào)處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號(hào)并進(jìn)行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，并進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理與識(shí)別。為了系統(tǒng)的檢測(cè)速度并降低成本，還開(kāi)發(fā)一種特殊的DFT算法，稱為戈澤爾(Goertzel)算法，這種算法既可以用硬件（專(zhuān)用芯片）實(shí)現(xiàn)，也可以用軟件實(shí)現(xiàn)。下面首先介紹雙音多頻信號(hào)的產(chǎn)生方法和檢測(cè)方法，包括戈澤爾算法，最后進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。二、內(nèi)容及結(jié)論1、雙音多頻（DTMF）信號(hào)的組成在電話中，數(shù)字09的中每一個(gè)都用兩個(gè)不同的單音頻傳輸，所用的8個(gè)頻率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶有四個(gè)頻率：679Hz,770Hz,85

6、2Hz和941Hz；高頻帶也有四個(gè)頻率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一個(gè)數(shù)字均由高、低頻帶中各一個(gè)頻率構(gòu)成，例如1用697Hz和1209Hz兩個(gè)頻率，信號(hào)用表示，其中，。這樣8個(gè)頻率形成16種不同的雙頻信號(hào)。具體號(hào)碼以及符號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率如表1所示。表中最后一列在電話中暫時(shí)未用。 表1 雙頻撥號(hào)的頻率分配 列行1209Hz1336Hz1477Hz1633Hz697Hz 123A770Hz 4 5 6 B852Hz 7 8 9C942Hz * 0 # D DTMF信號(hào)在電話中有兩種作用，一個(gè)是用撥號(hào)信號(hào)去控制交換機(jī)接通被叫的用戶電話機(jī)，另一個(gè)作用是控制電話機(jī)的各種動(dòng)作

7、，如播放留言、語(yǔ)音信箱等。2、電話中的雙音多頻（DTMF）信號(hào)的產(chǎn)生與檢測(cè)（1）雙音多頻信號(hào)的產(chǎn)生假設(shè)時(shí)間連續(xù)的 DTMF信號(hào)用表示，式中是按照表1選擇的兩個(gè)頻率，代表低頻帶中的一個(gè)頻率，代表高頻帶中的一個(gè)頻率。顯然采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號(hào)，方便而且體積小。下面介紹采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號(hào)。規(guī)定用8KHz對(duì)DTMF信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣后得到時(shí)域離散信號(hào)為 形成上面序列的方法有兩種，即計(jì)算法和查表法。用計(jì)算法求正弦波的序列值容易，但實(shí)際中要占用一些計(jì)算時(shí)間，影響運(yùn)行速度。查表法是預(yù)先將正弦波的各序列值計(jì)算出來(lái)，寄存在存儲(chǔ)器中，運(yùn)行時(shí)只要按順序和一定的速度取出便可。這種方法要占用一定的存儲(chǔ)空

8、間，但是速度快。 因?yàn)椴蓸宇l率是8000Hz，因此要求每125ms輸出一個(gè)樣本，得到的序列再送到D/A變換器和平滑濾波器，輸出便是連續(xù)時(shí)間的DTMF信號(hào)。DTMF信號(hào)通過(guò)電話線路送到交換機(jī)。 （2）基于Goertzel算法的雙音多頻信號(hào)檢測(cè)在接收端，要對(duì)收到的雙音多頻信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)兩個(gè)正弦波的頻率是多少，以判斷所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字或者符號(hào)。顯然這里仍然要用數(shù)字方法進(jìn)行檢測(cè)，因此要將收到的時(shí)間連續(xù) DTMF信號(hào)經(jīng)過(guò)A/D變換，變成數(shù)字信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)的方法有兩種，一種是用一組濾波器提取所關(guān)心的頻率，根據(jù)有輸出信號(hào)的2個(gè)濾波器判斷相應(yīng)的數(shù)字或符號(hào)。另一種是用DFT（FFT）對(duì)雙音多頻信號(hào)進(jìn)行頻

9、譜分析，由信號(hào)的幅度譜，判斷信號(hào)的兩個(gè)頻率，最后確定相應(yīng)的數(shù)字或符號(hào)。當(dāng)檢測(cè)的音頻數(shù)目較少時(shí)，用濾波器組實(shí)現(xiàn)更合適。FFT是DFT的快速算法，但當(dāng)DFT的變換區(qū)間較小時(shí)，F(xiàn)FT快速算法的效果并不明顯，而且還要占用很多內(nèi)存，因此不如直接用DFT合適。下面介紹Goertzel算法，這種算法的實(shí)質(zhì)是直接計(jì)算DFT的一種線性濾波方法。這里略去Goertzel算法的介紹，可以直接調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱中戈澤爾算法的函數(shù)Goertzel，計(jì)算N點(diǎn)DFT的幾個(gè)感興趣的頻點(diǎn)的值。3、MATLAB工具箱函數(shù)goertzelGoerztel函數(shù)的調(diào)用格式為：Xgk=goertzel(xn,K)xn是被變換

10、的時(shí)域序列，用于DTMF信號(hào)檢測(cè)時(shí)，xn就是DTMF信號(hào)的205個(gè)采樣值。K是要求計(jì)算的DFTxn的頻點(diǎn)序號(hào)向量，用N表示xn的長(zhǎng)度，則要求1KN。由表2可知，如果只計(jì)算DTMF信號(hào)8個(gè)基頻時(shí)，K=18，20，22，24，31，34，38，42，如果同時(shí)計(jì)算8個(gè)基頻及其二次諧波時(shí)，K=18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82。Xgk是變換結(jié)果向量，其中存放的是由K指定的頻率點(diǎn)的DFTx(n)的值。設(shè)X(k)= DFTx(n)，則。4、檢測(cè)DTMF信號(hào)的DFT參數(shù)選擇 用DFT檢測(cè)模擬DTMF信號(hào)所含有的兩個(gè)音頻頻率，是一個(gè)用DFT對(duì)模擬信號(hào)

11、進(jìn)行頻譜分析的問(wèn)題。根據(jù)第三章用DFT對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析的理論，確定三個(gè)參數(shù)：（1）采樣頻率，（2）DFT的變換點(diǎn)數(shù)N，（3）需要對(duì)信號(hào)的觀察時(shí)間的長(zhǎng)度。這三個(gè)參數(shù)不能隨意選取，要根據(jù)對(duì)信號(hào)頻譜分析的要求進(jìn)行確定。這里對(duì)信號(hào)頻譜分析也有三個(gè)要求： （1）頻率分辨率，（2）譜分析的頻譜范圍，（3）檢測(cè)頻率的準(zhǔn)確性。（1）、頻譜分析的分辨率。觀察要檢測(cè)的8個(gè)頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個(gè)頻率，間隔是73Hz，要求DFT最少能夠分辨相隔73Hz的兩個(gè)頻率，即要求。DFT的分辨率和對(duì)信號(hào)的觀察時(shí)間有關(guān)， ?？紤]到可靠性，留有富裕量，要求按鍵的時(shí)間大于40ms。（2）、頻譜分析的頻率范圍 要檢測(cè)的

12、信號(hào)頻率范圍是6971633Hz，但考慮到存在語(yǔ)音干擾，除了檢測(cè)這8個(gè)頻率外，還要檢測(cè)它們的二次倍頻的幅度大小，波形正常且干擾小的正弦波的二次倍頻是很小的，如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大，則不能確定這是DTMF信號(hào)。這樣頻譜分析的頻率范圍為6973266Hz。按照采樣定理，最高頻率不能超過(guò)折疊頻率，即，由此要求最小的采樣頻率應(yīng)為7.24KHz。因?yàn)閿?shù)字電話總系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定8KHz，因此對(duì)頻譜分析范圍的要求是一定滿足的。按照，8KHz，算出對(duì)信號(hào)最少的采樣點(diǎn)數(shù)為。（3）、檢測(cè)頻率的準(zhǔn)確性 這是一個(gè)用DFT檢測(cè)正弦波頻率是否準(zhǔn)確的問(wèn)題。序列的N點(diǎn)DFT是對(duì)序列頻譜函數(shù)在0區(qū)間的N點(diǎn)等間隔采樣，如果是一個(gè)周期序

13、列，截取周期序列的整數(shù)倍周期，進(jìn)行DFT，其采樣點(diǎn)剛好在周期信號(hào)的頻率上，DFT的幅度最大處就是信號(hào)的準(zhǔn)確頻率。分析這些DTMF信號(hào)，不可能經(jīng)過(guò)采樣得到周期序列，因此存在檢測(cè)頻率的準(zhǔn)確性問(wèn)題。 DFT的頻率采樣點(diǎn)頻率為（k=0,1,2,-,N-1），相應(yīng)的模擬域采樣點(diǎn)頻率為（k=0,1,2,-,N-1），希望選擇一個(gè)合適的N，使用該公式算出的能接近要檢測(cè)的頻率，或者用8個(gè)頻率中的任一個(gè)頻率代入公式中時(shí)，得到的k值最接近整數(shù)值，這樣雖然用幅度最大點(diǎn)檢測(cè)的頻率有誤差，但可以準(zhǔn)確判斷所對(duì)應(yīng)的DTMF頻率，即可以準(zhǔn)確判斷所對(duì)應(yīng)的數(shù)字或符號(hào)。經(jīng)過(guò)分析研究認(rèn)為N205是最好的。按照8KHz，N205，算出

14、8個(gè)頻率及其二次諧波對(duì)應(yīng)k值，和k取整數(shù)時(shí)的頻率誤差見(jiàn)表2。 表2 8個(gè)基頻Hz最近的整數(shù)k值DFT的k值絕對(duì)誤差二次諧波Hz對(duì)應(yīng)的k值最近的整數(shù)k值絕對(duì)誤差69717.861180.139139435.024350.024 77019.531200.269154038.692390.308 85221.833220.167170442.813430.187 94124.113240.113188247.285470.285 120930.981310.019241860.752610.248 133634.235340.235267267.134670.134147737.848380.15

15、2295474.219740.219 163341.846420.154326682.058820.058通過(guò)以上分析，確定8KHz，N205，。 三、仿真程序運(yùn)行結(jié)果DTMF信號(hào)的產(chǎn)生與識(shí)別仿真實(shí)驗(yàn)在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行，編寫(xiě)仿真程序，運(yùn)行程序，送入任意位電話號(hào)碼，程序自動(dòng)產(chǎn)生每一位號(hào)碼數(shù)字相應(yīng)的DTMF信號(hào)，并送出雙頻聲音，再用DFT進(jìn)行譜分析，顯示每一位號(hào)碼數(shù)字的DTMF信號(hào)的DFT幅度譜，安照幅度譜的最大值確定對(duì)應(yīng)的頻率，再安照頻率確定每一位對(duì)應(yīng)的號(hào)碼數(shù)字，最后輸出電話號(hào)碼。1、程序段：程序清單如下：% DTMF雙頻撥號(hào)信號(hào)的生成clear all;clc;close all;zr=

16、'1','2','3','A''4','5','6','B''7','8','9','C''*','0','#','D'tm=49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68; % DTMF信號(hào)代表的16個(gè)數(shù)的ASCII碼N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;TN=inp

17、ut('請(qǐng)撥號(hào)= ','s'); % 輸入任意位號(hào)碼len=length(TN);f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量for i=1:len b(i)=abs(TN(i); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=b(i);break,end % 檢測(cè)碼相符的列號(hào)q end if tm(p,q)=b(i);break,end% 檢測(cè)碼相符的列號(hào)p end Zr(i)=zr(p,q); n=0:1023; % 為了發(fā)聲，加長(zhǎng)序列 x(:,i)=sin(2*pi

18、*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000); % 構(gòu)成雙頻信號(hào) %zr1(i)=p;（此處為原來(lái)的錯(cuò)誤，注釋掉） %zr2(i)=q; （此處為原來(lái)的錯(cuò)誤，注釋掉） figure(1) r=ceil(len/2); subplot(r,2,i); plot(x(:); grid; title(sprintf('字符%c的時(shí)域圖', Zr(i); xlabel('n'); ylabel('時(shí)域x'); pause(0.3)end sound(x(:),8000); % 發(fā)出聲音% DTMF雙頻撥號(hào)信號(hào)的檢測(cè)for i

19、=1:len h=x(:,i); %x=sin(2*pi*n*f1(zr1(i)/8000)+sin(2*pi*n*f2(zr2(i)/8000); （此處為原來(lái)的錯(cuò)誤，注釋掉） X=goertzel(h(1:N),K+1); % 用Goertzel算法計(jì)算八點(diǎn)DFT樣本 val=abs(X); % 列出八點(diǎn)DFT向量 limit=80; for s=5:8; if val(s)>limit,break,end% 查找列號(hào) end for r=1:4; if val(r)>limit,break,end% 查找行號(hào) end TNr(i)=zr(r,s-4); figure(2) r

20、=ceil(len/2); subplot(r,2,i); stem(K,val,'.'); grid; title(sprintf('字符%c的幅頻響應(yīng)', TNr(i); xlabel('k'); ylabel('|X(k)|');%畫(huà)出8點(diǎn)DFT幅度 axis(10 50 0 120)enddisp('接收到號(hào)碼是： ') % 顯示接收到的字符disp(TNr)2、運(yùn)行結(jié)果：（1）、運(yùn)行程序，根據(jù)提示鍵入號(hào)碼840310#A，然后回車(chē)。（2）、回車(chē)后可以聽(tīng)見(jiàn)這幾位電話號(hào)碼對(duì)應(yīng)的DTMF信號(hào)的聲音，并輸出相應(yīng)的時(shí)域圖、頻譜圖跟結(jié)果顯示圖如下圖所示。（3）、左上角的第一個(gè)圖在k=22和k=34兩點(diǎn)出現(xiàn)峰值，所以對(duì)應(yīng)第一位號(hào)碼數(shù)字8，其余如此類(lèi)推。最后顯示檢測(cè)到的電話號(hào)碼840310#A。（1）時(shí)域圖：（2）頻幅圖：（3）結(jié)果顯示截圖：四、總結(jié)這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了數(shù)字信號(hào)處理