九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定例說(shuō)菱形的判定素材北師大版教案_第1頁(yè)
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1、例說(shuō)菱形的判定菱形，是四邊相等的四邊形，這是菱形的定義，要判斷一個(gè)四邊形是不是菱形，除用定義判斷，還可用其它等價(jià)條件。1. 證明四邊形的四條邊相等例1 已知：如圖1，C是線段BD上一點(diǎn)，和都是等邊三角形，R、F、G、H分別是四邊形ABDE各邊的中點(diǎn)。求證：四邊形RFGH是菱形。證明：連結(jié)AD、BE因?yàn)楹投际堑冗吶切嗡怨仕倪呅蜶FGH是菱形2. 鄰邊相等的平行四邊形一定是菱形例2 已知：如圖2，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)。求證：四邊形MENF是菱形。證明：因?yàn)镋是BM的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CM的中點(diǎn)3. 對(duì)角線互相垂直的

2、平行四邊形是菱形例3 已知：如圖3，梯形ABCD中，AD/BC，對(duì)角線，M、N為底邊BC的三等分點(diǎn)，且BC=3AD，AM與BD交于點(diǎn)G，AC與DN交于點(diǎn)H。求證：四邊形AGHD是菱形。證明：因?yàn)锽C=3ADM、N是BC的三等分點(diǎn)又1=2所以四邊形AGHD是平行四邊形又，所以四邊形AGHD是菱形。4. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形例4 已知：如圖4，中，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E是AB上一點(diǎn)，且AE=AC，EF/BC交AD于點(diǎn)F。求證：四邊形CDEF是菱形。證明：連結(jié)CE交AD于點(diǎn)O因?yàn)锳C=AE所以為等腰三角形因?yàn)锳O平分CAE所以，且OC=OE因?yàn)镋F/CD，所以1=2所以O(shè)F=OD于

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