勾股定理與最值

1、最值問(wèn)題要點(diǎn)歸納教與導(dǎo)學(xué)的過(guò)程學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步熟練運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決最值問(wèn)題。體會(huì)圖形的變化在解決最值問(wèn)題中的作用，感悟轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求最值學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)解決最值問(wèn)題 一、導(dǎo)疑一一情境導(dǎo)入、提出疑問(wèn)我們已學(xué)過(guò)哪些最短路徑的知識(shí)？二、引探一一自主學(xué)習(xí)、探究問(wèn)題例1.如圖，一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)B處（三條棱長(zhǎng)如圖所示），問(wèn)怎樣走路線最短？最短路線長(zhǎng)為多少？例2如圖，圓柱形容器的高為18cm,底面周長(zhǎng)為24cm,已知點(diǎn)A距杯子上沿2cm,點(diǎn)B 距杯子下沿4cm，則螞蟻從外壁 A處到達(dá)內(nèi)壁 B處的最短距離為多少 cm ？例3:如圖：A（-2，0）

2、，C（-1，0），E為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連CE，將CE繞E點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 EF，并滿足Z AFE-Z OEC=90°,在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)你探求 SAFC的最大值三、釋疑一一主動(dòng)展示、闡釋疑點(diǎn)例4:等腰直角三角形 ABC, AC=BC=®,等腰直角厶CDP,CD=CP ,且PB=J2 ,將厶CDP 繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn).(1) / PBC=時(shí)，BD有最大值,并畫圖說(shuō)明(2) / PBC=時(shí)，BD有最小值，并畫圖說(shuō)明.A例5 :如圖，菱形 ABCD的邊AB=8，/ B=60°, P是AB上一點(diǎn)，BP=3,Q是CD邊上 一動(dòng)點(diǎn)，將梯形 APQD沿直線PQ折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A

3、',當(dāng) CA'的長(zhǎng)度最小時(shí)，求 CQ 的長(zhǎng)1PH四、啟思?xì)w納總結(jié)、提煉方法五、精練一一當(dāng)堂訓(xùn)練、提升能力練習(xí)1如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于5cm, 3cm和1cm, A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)， A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到 B點(diǎn)去吃可口的食物.請(qǐng) 你想一想，這只螞蟻從 A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到 B點(diǎn)，最短線路是多少？2. 如圖， ABC為等腰直角三角形，/ C=90 ° ,點(diǎn)PABC外一點(diǎn)，CP= V2, BP=3,則AP的最大值是 ？3. 如圖，/ AOB=30°,點(diǎn)M,N分別是射線 OA,OB上的動(dòng)點(diǎn)，0P平分/ AOB ,且0P=6, PMN的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，PM的長(zhǎng)4. 如圖，RtA ABC 中，AB=5, BC=4，/ ACB=90。，點(diǎn) D 是形外一動(dòng)點(diǎn)， SMcd=1，求 AD + BD的最小值.第二課時(shí)例1:已知直線y=-x+4交x軸于A,交y軸于點(diǎn)B , D(0 , 2)，若M,N為線段AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 MN