（安徽專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（7） 理 （含解析）

1、- 1 -4545 分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷( (七七) )(考查范圍：第 28 講第 32 講分值：100 分)一、選擇題(本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在等差數(shù)列an中，a24，a612，則數(shù)列an的前 10 項(xiàng)的和為()A100B110C120D1302已知等比數(shù)列an中，a12，且有a4a64a27，則a3()A1B2C.14D.123在等差數(shù)列an中，已知a65，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S11()A45B50C55D604已知數(shù)列an為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和若a2a32a1，且a4與 2a

2、7的等差中項(xiàng)為54，則S5()A35B33C31D295設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn，Sn1，Sn2成等差數(shù)列，則公比q()A等于2B等于 1C等于 1 或2D不存在6已知等比數(shù)列an中，公比q1，且a1a68，a3a412，則a2 012a2 007()A2B3C6D3 或 67若等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sna3n2，則a2()A4B12C24D368數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn2an1(nN N*)，則Tn1a1a21a2a31anan1的結(jié)果可化為()A114nB112nC.23114nD.23112n二、填空題(本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分)920

3、12江西卷 設(shè)數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列若a1b17，a3b321，則a5b5_10設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知數(shù)列Sn是首項(xiàng)和公比都是 3 的等比數(shù)列，則an的通項(xiàng)公式an_11某數(shù)表中的數(shù)按一定規(guī)律排列，如下表所示，從左至右以及從上到下都是無限的此表中，主對角線上數(shù)列 1，2，5，10，17，的通項(xiàng)公式an_111111123456- 2 -1357911147101316159131721三、解答題(本大題共 3 小題，每小題 14 分，共 42 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)12已知等差數(shù)列an，Sn為其前n項(xiàng)的和，a56，S618，nN N*.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)

4、公式；(2)若bn3an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和132013安徽大聯(lián)盟 已知等差數(shù)列an與等比數(shù)列bn(nN N*)滿足，a1b11，a2b21，a4b41.(1)求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且an0，數(shù)列cn滿足cnbn1Sn，是不為 0 的常數(shù)證明： “1”是“數(shù)列cn1cn是遞增數(shù)列”的充要條件142012安徽池州一中模擬 已知函數(shù)F(x)3x22x1x12 .(1)求F12 011 F22 011 F2 0102 011 的值；(2)已知數(shù)列an滿足a12，an1F(an)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(3)對(2)中的數(shù)列an，求證：a1a2a3an 2n1

5、.- 3 -45 分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(七)1B解析 設(shè)數(shù)列an的公差為d，則a1d4，a15d12，解得a12，d2，則數(shù)列an的前 10 項(xiàng)的和為S1010210922110，故選 B.2A解析 設(shè)數(shù)列an的公比為q，則a1q3a1q54(a1q6)2，即q414，q212，則a3a1q21，故選 A.3C解析S1111（a1a11）2112a6255，故選 C.4C解析 設(shè)數(shù)列an的公比為q，則a1qa1q22a1，a1q32a1q6542，解得a116，q12，S516112511231，故選 C.5B解析 依題意有 2Sn1SnSn2，當(dāng)q1 時(shí)，有 2a1(1qn1)a1(1qn)a

6、1(1qn2)，解得q1，但q1，所以方程無解；當(dāng)q1 時(shí)，滿足條件，故選 B.6B解析 因?yàn)閍n是等比數(shù)列，所以a1a6a3a412，結(jié)合a1a68 和q1 解得a12，a66，所以q5a6a13，a2 012a2 007a1q2 011a1q2 006q53，故選 B.7B解析a13a2，a1a29a2，a1a2a327a2，解得a26a，a318a，又由數(shù)列an是等比數(shù)列，得a22a1a3，即(6a)2(3a2)18a，解得a2，所以a212，故選 B.8C解析 由已知，有Sn2an1，Sn12an11(n2)，兩式相減，得an2an2an1，即an2an1，數(shù)列an是公比為 2 的等比

7、數(shù)列，又S12a11，得a11，則an2n1，1anan1122n1，Tn1a1a21a2a31anan112123125122n112114n11423114n，故選 C.935解析 考查等差數(shù)列的定義、性質(zhì)；解題的突破口是利用等差數(shù)列的性質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化為研究數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系方法一：設(shè)cnanbn，an，bn是等差數(shù)列，cn是等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，則c17，c3c12d21，解得d7，因此，c5a5b57(51)735.故填 35.方法二：設(shè)cnanbn，an，bn是等差數(shù)列，cn是等差數(shù)列，2(a3b3)(a1b1)(a5b5)，即 427(a5b5)，因此a5b542735.故

8、填 35.10.3（n1） ，23n1（n2）解析 由已知得Sn33n13n，所以a1S13，當(dāng)n2 時(shí)，anSnSn13n3n123n1，所以an3（n1） ，23n1（n2）.- 4 -11n22n2解析 觀察數(shù)表的規(guī)律：第n行或第n列數(shù)組成首項(xiàng)為 1，公差為n1的等差數(shù)列，所求數(shù)列的通項(xiàng)即數(shù)表的第n行、第n列的數(shù)an為an1(n1)(n1)n22n2.12解：(1)依題意a14d6，6a1652d18，解得a12，d2.數(shù)列an的通項(xiàng)公式an2n4.(2)由(1)可知bn32n4，則bn1bn9，數(shù)列bn是首項(xiàng)為19，公比為 9 的等比數(shù)列，Tn19（19n）19172(9n1)，數(shù)列b

9、n的前n項(xiàng)的和為172(9n1)13 解 ： (1) 設(shè) 數(shù) 列 an 公 差 為d， bn 的 公 比 為q， 由 已 知 可 得a1b11，a1db1q1，a13db1q31，dq，q33q20，故dq1 或dq2，所以ann2，bn(1)n1或an2n1，bn2n1(nN N*)(2)因?yàn)閿?shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且an0，所以Snn2，bn12n，故cn2nn2.先證必要性：當(dāng)n2 時(shí)，cncn12n12n1，cn1cn2n2n1，可得(cn1cn)(cncn1)(2n2n1)(2n12n1)2n120 恒成立，故22n恒成立，可得201，條件滿足必要性；下證充分性：當(dāng)1 時(shí)，(cn1c

10、n)(cncn1)2n12212220，所以條件滿足充分性綜上可知“1”是“數(shù)列cn1cn是遞增數(shù)列”的充要條件14解：(1)因?yàn)镕(x)F(1x)3x22x13（1x）22（1x）13.設(shè)SF12 011 F22 011 F2 0102 011 ，SF2 0102 011 F2 0092 011 F12 011 ，得：2SF12 011F2 0102 011F22 011F2 0092 011F2 0102 011F12 01132 0106 030，所以S3 015.(2)由an1F(an)兩邊同減去 1，得an113an22an11an12an1，所以1an112an1an12（an1）1an121an1，所以1an111an12.1an1 是以