地基承載力確定的土工表格法

1、第二節(jié)地基承載力確定地基取煲力是折戯堆受荷后謝性區(qū)f或破壞區(qū))限制在一宦范冊內(nèi)*保證不產(chǎn)牛剪切龜 壞而喪失程定且地慕蠻融不超過兒許血時的祗載能力，即同時姐足地基土的強(qiáng)度條件和對 沉降、僮霽加隕制箜求地曙帀戲力計(jì)基審憤、標(biāo)準(zhǔn)彥和設(shè)計(jì)值三個值* J6基祗戟力基本值(/o)是指按有關(guān)規(guī)范 規(guī)足的一崔羞礎(chǔ)寬度?j3m)和埋謀(cJO. Sm) 茶件F的地堤承戟：八按有關(guān)規(guī)范&養(yǎng)雅 魁.地圧承載力蒔廉ffH久)毘岳披有關(guān)規(guī)范規(guī)宦的標(biāo)唯力肚域驗(yàn)井經(jīng)統(tǒng)什處JS磚的承戦力值a 絕基承戟力譴計(jì)值(/.)果地扯瑕載力標(biāo)淮值蛭探寬桂正后的地越牽載力值；或按我荷試騎和 用真際塔礎(chǔ)廉寬檢理論公式計(jì)算所得地咕祇裁

2、力區(qū).不陡認(rèn)為施基*載力是一個單境的巖土力學(xué)將標(biāo).它不牧歐決于巖土本身的性質(zhì).還受 到棊礎(chǔ)的盡1與形狀、荷哉傾斜與偏心、筆礎(chǔ)的埋加*地下水位、T臥層性質(zhì)、上部結(jié)構(gòu)與 基It的剛屢孚蓉種閔索的戢響確定地黨祇戲力時，應(yīng)根據(jù)重筑將的費(fèi)要性址其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對 上堆帕啊因索柞昇體甘析并予以考慮*在房屋鍵筑與構(gòu)第物的巖土工程勘秦中.確宜地基嗥載力的方詵主姿有按理論公式計(jì)算、 按原拉備試方旅及按現(xiàn)行國家掠準(zhǔn)中的承我力表件表求取茅.選卅方袪時*應(yīng)希慮到建熱物 的安全篩級與參數(shù)的可靠程度以仗當(dāng)?shù)氐拇靸暂p驗(yàn)等對級建姣物應(yīng)釆用理論公式計(jì)算堵 合原植測試方法螺合捅定，并7T用現(xiàn)場輪荷試強(qiáng)豔證對爾進(jìn)行變形評算的二級碰筑物

3、可按 理論公式什肚.井結(jié)合原位測試方法輪定*時不需勢進(jìn)行變形計(jì)尊的二級建筑物可按現(xiàn)行國 家標(biāo)堆中的卓載力農(nóng)井結(jié)件阪驚鬧試方進(jìn)備定f對三魏建筑物可根轉(zhuǎn)郃近建離拘的建筑經(jīng)螫 確建.第十章地基承載力第一節(jié)概述地基隨建筑物荷載的作用后，內(nèi)部應(yīng)力發(fā)生變化，表現(xiàn)在兩方面：一種是由于地基土 在建筑物荷載作用下產(chǎn)生壓縮變形，引起基礎(chǔ)過大的沉降量或沉降差，使上部結(jié)構(gòu)傾斜， 造成建筑物沉降；另一種是由于建筑物的荷載過大，超過了基礎(chǔ)下持力層土所能承受荷載 的能力而使地基產(chǎn)生滑動破壞。因此在設(shè)計(jì)建筑物基礎(chǔ)時，必須滿足下列條件:地基： 強(qiáng)度承載力容許承載力變形變形量（沉降量）容許沉降量一、幾個名詞1、地基承載力：指地基

4、土單位面積上所能隨荷載的能力。地基承載力問題屬于地基的強(qiáng)度和穩(wěn)定問題。2、容許承載力：指同時兼顧地基強(qiáng)度、穩(wěn)定性和變形要求這兩個條件時的承載力。它是一個變量，是和建筑物允許變形值密切聯(lián)系在一起。3、地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值： 是根據(jù)野外鑒別結(jié)果確定的承載力值。 包括：標(biāo)貫試驗(yàn)、 靜力觸探、 旁壓及其它原位測試得到的值。4、地基承載力基本值：是根據(jù)室內(nèi)物理、力學(xué)指標(biāo)平均值，查表確定的承載力值，包括載 荷試驗(yàn)得到的值）。通常 fkf f 05、極限承載力：指地基即將喪失穩(wěn)定性時的承載力。二、地基承載力確定的途徑 目前確定方法有：1根據(jù)原位試驗(yàn)確定： 載荷試驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)貫入、靜力觸探等。 每種試驗(yàn)都有一定的適用

5、條件。 2根據(jù)地基承載力的理論公式確定。3根據(jù)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范確定根據(jù)大量測試資料和建筑經(jīng)驗(yàn)，通過統(tǒng)計(jì)分析，總結(jié)出各種類型的土在某種條件下的 容許承載力，查表。一般：一級建筑物：載荷試驗(yàn)，理論公式及原位測試確定 f ；一級建筑物：規(guī)范查出，原位測試；尚應(yīng)結(jié)合理論公式；一級建筑物：鄰近建筑經(jīng)驗(yàn)。三、確定地基承載力應(yīng)考慮的因素地基承載力不僅決定于地基的性質(zhì)，還受到以下影響因素的制約。1基礎(chǔ)形狀的影響：在用極限荷載理論公式計(jì)算地基承載力時是按條形基礎(chǔ)考慮的，對于 非條形基礎(chǔ)應(yīng)考慮形狀不同地基承載的影響。2荷載傾斜與偏心的影響：在用理論公式計(jì)算地基承載力時，均是按中心受荷考慮的，但 荷載的傾斜荷偏

6、心對地基承載力是有影響的。3覆蓋層抗剪強(qiáng)度的影響：基底以上覆蓋層抗剪強(qiáng)度越高，地基承載力顯然越高，因而基 坑開挖的大小和施工回填質(zhì)量的好壞對地基承載力有影響。4地下水的影響：地下水水位上升會降低土的承載力。5下臥層的影響：確定地基持力層的承載力設(shè)計(jì)值，應(yīng)對下臥層的影響作具體的分析和驗(yàn) 算。6此外還有基底傾斜和地面傾斜的影響： 地基土壓縮性和試驗(yàn)底板與實(shí)際基礎(chǔ)尺寸比例的 影響。相鄰基礎(chǔ)的影響，加荷速率的影響和地基與上部結(jié)構(gòu)共同作用的影響等。在確定地基承載力時，應(yīng)根據(jù)建筑物的重要性及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對上述影響因素作具體分 析。第二節(jié) 地基的變形和失穩(wěn)一臨塑荷載 Per 和極限承載力 Pu現(xiàn)場荷載試驗(yàn)表明

7、： 地基從開始發(fā)生變形到失去穩(wěn)定的發(fā)展過程， 典型的 S P 曲線可 以分成順序發(fā)生的三個階段，即壓密變形階段（oa）、局部剪損階段（ab）和整體剪切破壞 階段（b以后）見圖8-2 （見教材P275）,三個階段之間存在著兩個界限荷載。第一個界限荷載（臨塑荷載Per）：就是指基礎(chǔ)下的地基中，塑性區(qū)的發(fā)展深度限制在 一定范圍內(nèi)時的基礎(chǔ)底面壓力。當(dāng)P> Per標(biāo)志壓密階段進(jìn)入局部剪損階段。第二個界限荷載（極限承載力Pu）:當(dāng)?shù)鼗林杏捎谒苄缘牟粩鄶U(kuò)大，而形成一個連續(xù)的滑動面時， 使得基礎(chǔ)連同地基一起滑動， 這時相應(yīng)的基礎(chǔ)底面壓力稱為極限承載力Pu。當(dāng)P> Pu標(biāo)志著地基土從局部剪損破壞階

8、段進(jìn)入整體破壞階段，地基喪失穩(wěn)定。二豎直荷載下地基的破壞形式在荷載作用下，建筑物由于承載能力不足而引起的破壞，通常是由于基礎(chǔ)下持力層土 的剪切破壞所造成的，而這種剪切破壞的形成一般又可分為整體剪切、局部剪切和沖剪三 種。1整體剪切破壞的特征:當(dāng)基礎(chǔ)上的荷載較小時， 基礎(chǔ)壓力與沉降的關(guān)系近乎直線變化， 此時屬彈性變形階段，如圖中 oa 段隨著荷載的增大，并達(dá)到某一數(shù)值時，首先在基礎(chǔ)邊緣處的土開始出現(xiàn)剪切破壞，如圖中 a 點(diǎn)。隨著荷載的增大，剪切破壞地區(qū)也相應(yīng)的擴(kuò)大，此時壓力與沉降關(guān)系呈曲線形狀，屬 彈性塑性變形階段，如圖 ab 段。若荷載繼續(xù)增大，越過 b 點(diǎn)，則處于塑性破壞階段。2局部剪切破壞

9、的特征：局部剪切破壞的過程與整體剪切破壞相似， 破壞也從基礎(chǔ)邊緣下開始， 隨著荷載增大， 剪切破壞地區(qū)也相應(yīng)地擴(kuò)大。區(qū)別：局部剪切破壞時，其壓力與沉降的關(guān)系，從一開始就呈現(xiàn)非線性的變化，并且 當(dāng)達(dá)到破壞時，均無明顯地出現(xiàn)轉(zhuǎn)折現(xiàn)象。對于這種情況，常取壓力與沉降曲線上坡度發(fā)生顯著變化的點(diǎn)所對應(yīng)的壓力，作為相 應(yīng)的地基承載力。3沖剪破壞的特征：它不是在基礎(chǔ)下出現(xiàn)明顯的連續(xù)滑動面，而是隨著荷載的增加，基礎(chǔ)將隨著土的壓縮 近乎垂直向下移動。當(dāng)荷載繼續(xù)增加并達(dá)到某數(shù)值時，基礎(chǔ)隨著土的壓縮連續(xù)刺入，最后 因基礎(chǔ)側(cè)面附近土的垂直剪切而破壞。沖剪破壞的壓力與沉降關(guān)系曲線類似局部剪切破壞的情況， 也不出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)

10、折現(xiàn)象。對于地基土破壞形式的定量判別，Vesic , A, B提出用剛度指標(biāo)Ir的方法。地基土的剛度指標(biāo)，可用下式表示：式中：E為變形模量u為泊松比C為地基土的粘聚力©為內(nèi)摩擦角q為基礎(chǔ)的側(cè)面荷載，q=rD, D為埋置深度，r為埋置深度以上土的容重。Vesic ， A.B 還提出判別整體剪切破壞和局部剪切破壞的臨界值，稱為臨界剛度指標(biāo)Ir(er)當(dāng) Ir 大于 Ir (er )時,地基將發(fā)生整體剪切破壞,反之則發(fā)生局部剪切破壞或沖剪 破壞。三傾斜荷載下地基的破壞形式對于擋水和擋土結(jié)構(gòu)的地基，除承受豎直荷載Pv外，還受水平荷載Ph的作用。Pv與Ph的合力就成為傾斜荷載。當(dāng)傾斜荷載較大而

11、引起地基失穩(wěn)時， 其破壞形成有兩種： 一種是沿基底產(chǎn)生表層滑動， 主要是R過大所造成的，是擋水或擋土建筑物常見的失穩(wěn)形式；另一種是深層整體滑動破 壞，主要是由于R不大而Pv較大導(dǎo)致地基失穩(wěn)而造成的。第三節(jié) 原位試驗(yàn)確定地基承載力現(xiàn)場荷載試驗(yàn)荷載試驗(yàn)是對現(xiàn)場試坑中的天然土層中的承壓板施加豎直荷載，測定承壓板壓力與地 基變形的關(guān)系，從而確定地基土承載力和變形模量等指標(biāo)。承壓板面積為0.250.5平方米（一般尺寸：50 X 50cm1,70 X 70cvm）加荷等級不少于 8級，第一級荷載（包括設(shè)備重量）的最大加載量不應(yīng)少于設(shè)計(jì)荷載的2倍，一般相當(dāng)于基礎(chǔ)埋深范圍的土重。每級加載按 10，10，10，

12、15，15分鐘間隔測讀沉降，以后隔半小時 測讀，當(dāng)連續(xù)2小時內(nèi)，每小時沉降小于0.1mm時，貝U認(rèn)為已穩(wěn)定，可加下一級荷載。直 到地基達(dá)到極限狀態(tài)為至。將成果繪成壓力沉降關(guān)系曲線，從曲線上可以得到地基極限承載力Pu和容許承載力的基本值f°=Per二靜力觸探試驗(yàn)靜力觸探試驗(yàn)就是用靜壓力將裝有探頭的觸探器壓入土中通過壓力傳感器及電阻應(yīng)變儀測出土層對探頭的貫入阻力 Ps，用下列公式確定地基承載力的大小設(shè)計(jì)值。1 梅耶霍夫公式：式中Ps：貫入阻力（kPa）B：基礎(chǔ)寬度D：埋置深度2. 國內(nèi)建議公式：fk 58. ps 46 kPa式中：f 承載力設(shè)計(jì)值，fk標(biāo)準(zhǔn)值，r 1天然容重，r0 為基

13、底以上土的加權(quán)平均容重，地下水以下取浮容重；n b，n x-相應(yīng)于基礎(chǔ)寬度和埋置深度的承載力修正系數(shù)。按教材P302表8- 14查用二.標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)根據(jù)試驗(yàn)測得的標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)NU，用下列方法平價地基的承載力。76cm試驗(yàn)時，先清鉆孔，把標(biāo)準(zhǔn)貫入器放入孔底，然后用重量N （63.5Kg）的錘,的高度自由下落將貫入器擊入土中 30cm記錄No建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范確定地基的承載力標(biāo)準(zhǔn)值。2.太沙基和皮克（R.Peek）公式當(dāng)沉降量不超過25mm勺前提下,3.若 B< 1.3m 時，f = Nh.5/8B> 1.3m 時，f叢(112梅耶霍夫公式仏(1 D)10 Bkg/cm0.3)Bkg

14、/cmkg/cm旁壓試驗(yàn)略（自學(xué)）第四節(jié)按塑性區(qū)開展深度確定地基的容許承載力按塑性區(qū)開展深度確定地基容許承載力的方法，就是將地基中的剪切破壞區(qū)限制在某 一范圍內(nèi)，視地基土能相應(yīng)地承受多大的基底壓力，該壓力即為欲求的容許承載力。條形基礎(chǔ)均勻壓力作用下容許承載力的近似計(jì)算方法如圖所示（見教材P297圖8-25）:根據(jù)彈性理論，地基中任意點(diǎn) M由條形均布壓力所引起的附加大、小主應(yīng)力為：1 巴衛(wèi)(2 sin 2 )(1)3式中：2 M點(diǎn)與基底兩側(cè)連線的夾角，稱為視角。在 M點(diǎn)上還有地基本身重量所 引起的自重壓力。設(shè)極限平衡區(qū)土的靜止側(cè)壓力系數(shù) Ko二1,則由土自重所引起的法向應(yīng)力 在各個方向都相同，均

15、等于r（D +Z）?；讐毫εc土自重在M點(diǎn)引起的大、小主應(yīng)力之和為：1屮23sin 2 ) + r(D+Z)(4)當(dāng)M點(diǎn)達(dá)到平衡時，其大小主應(yīng)力應(yīng)滿足下列關(guān)系:2i 3tg （45）2ctg（45）2 2將式（2）代入（3）式并經(jīng)整理后，得rtgp rd sin 2 (- r sin式中r, c, ，p, D為已知時，Z值隨著B值而變對（4）式B求導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即：即 cos2 sin22將 2代入（4）式，即可得到塑性區(qū)開展的最大深度為2ZmaxP(ctg)D(5)r2rtg如果我們規(guī)定了塑性區(qū)開展深度的容許值Z，那么：若Zmaxc Z，地基是穩(wěn)定的；若Zmax> Z，地基的穩(wěn)定

16、是沒有保證的。經(jīng)驗(yàn)公式：Z=（1/4 1/3）B , B為條形基礎(chǔ)的寬度,將式（5）改寫為：r ZmaxP一ctg -rD(1 ctg -c( Ctgctg(6)當(dāng)Zma治0,即塑性區(qū)開展深度為0;Per rD (1-ctg -)c( ctg-ctg -(7)當(dāng)Zmax= 1/4B （中心受壓基礎(chǔ)）,pP1rBrD (1 -4 4(ctg -)ctg -c(ctg -(8)當(dāng)Zmax= 1/3B時（偏心受壓基礎(chǔ)）,)(9)(10)pPi3rB3(ctg-rD(1)ctg)c(ctgctg式(7), (8), (9)可以用普遍的形式來表示，即1P嚴(yán)rdBq eNc式中：P:地基容許承載力(kN/

17、mi)Nr, Nc, Nq為承載力系數(shù)，它們是土的內(nèi)摩擦角的函數(shù)，可查下表。其中:Nr= 0,當(dāng) ZmaQ 0Nr 2(ctg當(dāng) ZmaQ B/4Nr當(dāng) Zmax= B/33(ctg 2)注意(1)公式：p切NrrdBq cNc，是在均質(zhì)地基的情況下得到的，如果基底上、下是不同的土層，則此式中的第一項(xiàng)采用基底以下土的容重：而第二項(xiàng)應(yīng)采用基底以上土的容重(2) 以上公式中由條形基礎(chǔ)均布荷載推導(dǎo)得來，對矩形或圓形基礎(chǔ)偏于安全。(3) 公式應(yīng)用彈性理論，對已出現(xiàn)塑性區(qū)情況條件不嚴(yán)格；但因塑性區(qū)的范圍不大，其影響為工程所允許，故臨界載荷為地基承載力，應(yīng)用仍然較廣。Nr, Nq, Nc與書的關(guān)系值書0N

18、l/4N/320001.03.1420.060.081.123.3240.120.161.253.5160.200.271.403.7180.280.371.553.93100.360.481.734.17120.460.601.944.42140.600.802.174.70160.720.962.435.00180.861.152.725.31201.001.333.105.66221.201.603.446.04241.401.863.876.45261.602.134.376.90282.002.664.937.40302.403.205.607.95322.803.736.358.5

19、5343.204.267.209.22363.604.808.259.97384.205.609.4410.80405.006.6610.8411.73425.807.7312.7012.80446.408.5214.5014.00457.409.8615.6014.60例題：有一條形基礎(chǔ)，寬度 B= 3m埋置深度 A 1m地基土的濕容重r=19kN/m3,飽和容 重rsat = 20kN/底©二100,試求（1）地基的容許承載力Pi/4,Pi/3值，（2）若地下水位上升至 基礎(chǔ)底面，承載力有何變化。解：（1）查表©= 100 時，承載力系數(shù) Ni/4=0.36,N 1/3

20、=0.48 , Np 1.73 Nc = 4.171代入式p-rBN r2rdBq cNc得 P（1/4）=19X 3X 0.36 -2+19X 1 X 1.73+10 X 4.17=85K n/卅P（ 1/3）=19X 3X 0.48 - 2+19X 1X 1.73+10 X 4.17 =88.3 Kn/ m2 假若Nr，Nq, Nc不變則 r' rsat rw 219.810.2Kn/m3可見，當(dāng)?shù)叵滤仙龝r，地基的承載力將降低例題2:某賓館設(shè)計(jì)采用框架結(jié)構(gòu)獨(dú)立基礎(chǔ)，基礎(chǔ)底面尺寸：LX B= 3.00 X 2.40卅，承受偏心荷載?；A(chǔ)埋深1.00m,地基土分三層：表層為素填土，天

21、然容重ri=17.8kN/m3,厚hi=0.80m;第二層為粉土： r2=18.8kN/m3, © 2=21°, C2= 12kPa； h2=7.4m；第三層為粉質(zhì)粘土： r3=19.2kN/m3, © 3=18°,24kPa, h3=4.8m,計(jì)算賓館地基的臨界荷載。解：應(yīng)用偏心荷載作用下臨界荷載計(jì)算公式式中： N1/3: 根據(jù)基底土的內(nèi)角© 2=210，查表 N1/3 = 1 .46Nq：據(jù)© 2=21°查表：Nq= 3.27Nc：據(jù)© 2=210查表 Nc = 5.853RB： r=r 2=18.8kN/m3

22、； B=2.40mRd: r應(yīng)為基礎(chǔ)深度D= 1.00m范圍內(nèi)的平均重度，按式計(jì)算：C= C2 = 12kPa第五節(jié) 確定地基極限承載力的理論公式在土力學(xué)的發(fā)展中，已經(jīng)提出了許多極限荷載公式， 1920年普朗特首先根據(jù)塑性平衡 理論導(dǎo)出了介質(zhì)達(dá)到極限荷載時，沿著曲面發(fā)生滑動的數(shù)學(xué)方程，并認(rèn)為介質(zhì)的抗剪強(qiáng)度 性質(zhì)，可以用強(qiáng)度指標(biāo) C,©表示，但是，他的研究結(jié)果只適用于無重量的介質(zhì)的極限平 衡平面課題。隨后不少學(xué)者根據(jù)他的研究結(jié)果，引用來求解地基土的極限荷載，并進(jìn)一步作了不同 形式的修正和補(bǔ)充，以便在工程中加以應(yīng)用。太沙基根據(jù)普朗特相似的概念，導(dǎo)出了考慮 地基土自重影響的極限荷載公式。但

23、這些公式都忽略了基礎(chǔ)底面以上覆蓋土層的抗剪強(qiáng)度 的影響，故只適用于計(jì)算淺基礎(chǔ)的極限荷載。梅耶霍夫進(jìn)一步考慮了基礎(chǔ)底面以上覆蓋層的抗剪強(qiáng)度的影響，從而提出了淺基礎(chǔ)和 深基礎(chǔ)的極限荷載公式。一普朗特爾極限承載力公式普朗特爾公式是求解寬度為 B的條形基礎(chǔ)，置于地基表面，在中心荷載 P作用下的極限荷載Pu值。普朗特爾的基本假設(shè)及結(jié)果，歸納為如下幾點(diǎn)：（1）地基土是均勻，各向同性的無重量介質(zhì)，即認(rèn)為土的r=0，而只具有C,©的材料。（ 2）基礎(chǔ)底面光滑，即基礎(chǔ)底面與土之間無摩擦力存在，所以基底的壓應(yīng)力垂直于地面。（ 3）當(dāng)?shù)鼗幱跇O限平衡狀態(tài)時，將出現(xiàn)連續(xù)的滑動面，其滑動區(qū)域?qū)⒂衫士现鲃訁^(qū)I

24、，徑向剪切區(qū)II或過渡區(qū)和朗肯被動區(qū)III所組成。其中滑動區(qū)I邊界Be或AC為直線， 并與水平面成（45+© 12 ）角；即三角形ABC是主動應(yīng)力狀態(tài)區(qū)；滑動區(qū)II的邊界CE或CD為對數(shù)螺旋曲線，其曲線方程為 r roe tg，ro為起始矢徑；B為射線r與r°夾角，滑 動區(qū)III的邊界E G，DF為直線并與水平面成（45-© /2 ）角。（見教材P281圖8-9）（4）當(dāng)基礎(chǔ)有埋置深度D時，將基礎(chǔ)底面以上的兩側(cè)土體用相當(dāng)?shù)木汲d q=rD來代替。根據(jù)上述的基本假設(shè)，采用剛體平衡方法或特征線法，可以得到地基極限承載力為：式中：r :基礎(chǔ)兩側(cè)土的容重D:基礎(chǔ)的埋置深

25、度Nq, Nc：承載力系數(shù)，它們是土的內(nèi)摩擦角©的函數(shù)，可查下表:其中 Nq etgtg2(45°-)書0NrNqNc書0NrNqNc001.005.14246.909.6119.320.011.205.69269.5311.922.340.051.436.172813.114.725.860.141.726.823018.118.430.280.272.067.523225.023.235.5100.472.478.353434.529.542.2120.762.979.293648.137.850.6141.163.5810.43867.448.961.4161.724

26、.3311.64095.564.275.4182.495.2513.14213785.493.7203.546.4014.844199115118224.967.8216.945241134133太沙基極限承載力公式對于均勻地基上的條形基礎(chǔ)，當(dāng)受中心荷載作用時，若把土作為有重量的介質(zhì)，即r不等于零，求其極限承載力時，太沙基作了如下假設(shè)：1 基礎(chǔ)底面粗糙，即的與土之間有摩擦力存在當(dāng)?shù)鼗_(dá)到破壞并出現(xiàn)連續(xù)的滑動面時，其基底下有一部分土體將隨著基礎(chǔ)一起移動 而處于彈性平衡狀態(tài)，該部分土體稱為彈性核或叫彈性契體，如圖8- 17 (見教材P288中ABC所示。彈性核的邊界AC或BC為滑動面的一部分，它與

27、水平面的夾角為©，而它的具體數(shù)值 又與基底的粗糙程度有關(guān)。當(dāng)把基底看作完全粗糙時，© =書；當(dāng)把基底看作完全光滑時，土體 ABC則發(fā)生側(cè)向變形，側(cè)書=45°+© 12, 一般情況下， ©書(45 + © /2 ) o2當(dāng)把基底看作是完全粗糙時，則滑動區(qū)域由徑向過渡區(qū)剪切區(qū)II和朗肯被動區(qū)III 所組成，如圖817所示(見教材P288)。其中滑動區(qū)域II的邊界CE和D C為對數(shù)螺旋曲 線，其曲線方程為(r°為起始矢徑)。朗肯區(qū)域III的邊界DFG為直線，它與水平面成(45° © /2 )角。3當(dāng)基礎(chǔ)有埋置深

28、度 D時，則基底以上兩側(cè)的土體用相當(dāng)?shù)木汲dq=rD來代替。根據(jù)上述假定，經(jīng)推導(dǎo)可得地基的極限承載力式中：Nr，Nq, Nc稱為承載力系數(shù)，都是土的內(nèi)摩擦角©的函數(shù)。(3 )tg2其中：Nqe 22cos2(450-)2但對Nr,太沙基并未給出公式。太沙基將 Nr, Nq, Nc繪制成曲線如圖818 (見教材 290),可供直接查用。幾點(diǎn)說明：(1) 當(dāng)把基礎(chǔ)底面假定為光滑時，則基底以下的彈性核就不存在，而成為朗肯主動區(qū)I 了, 而AC面與水平面的夾角書=(45°+© /2 )而整個滑動區(qū)域?qū)⑼耆c普朗特爾的情況相似， 因此，由C,q所引起的承載力系數(shù)即可直接取

29、用普朗特爾的結(jié)果，即：而由土容重r所引起的承載力系數(shù)則采用下列半經(jīng)驗(yàn)公式來表達(dá)：將 Nq etgtg2(450代入：Pu 丄 rBNr qNq CNc2即可得基礎(chǔ)底面完全光滑情況下的太沙基地基極限承載力，或Nq, Nc, Nr可直接查表取得。(2) 太沙基承載力公式都是在整體剪切破壞的條件下得到的，對于局部剪切破壞時的承載 力，應(yīng)進(jìn)行修正。再用修正后的C',t'，就可計(jì)算局部剪切破壞時松軟土的地基承載力式中：Nc', Nq', Nr'：修正后的承載力系數(shù)，可以由修正后的內(nèi)摩擦角書直接 查圖8 18虛線。(3) 對于方形或圓形基礎(chǔ)，太沙基建議用下列修正公式

30、計(jì)算地基極限承載力：整體破壞圓形基礎(chǔ)：pur 0.6rRNr rDNq 1.2CNcpur 0.6rRNr' rDNq ' 1.2C Nc'局部破壞方形基礎(chǔ)：Pus 0.4rBNr rDNq 1.3CNc整體破壞Pus 0.4rBNr' rDNq' 1.3C Nc'局部破壞4.地基的容許承載力將上述各公式算出的極限承載力Pu,除以安全系數(shù)Fs，即得到地基的容許承載力P = Pu/Fs在設(shè)計(jì)時，基底壓力P應(yīng)滿足P< P的要求。例題1:某辦公樓采用磚混結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)基礎(chǔ)寬度b=1.50m,基礎(chǔ)埋深d=1.4m,地基為粉土，r=18.0kN/m3

31、, ©二30度，3 10kPa,地下水位深7.8m,計(jì)算此地基的極限荷載和地基承載。1解：（1）條形，由太沙基公式：Pu -rBNr qNq CNc 2因?yàn)?0°，查曲線得，Nr= 19, Ng 35, Nc 18代入公式 Pu= 18.0 X 1.5 X 19-2+ 10X 35+ 18.0 X 1.4 X 18= 1060.1 kPa（2）地基承載力：f=Pu /Fs = 1060.1/3.0 = 353.4 kPa例題2:在例題1中，若地基的©為20度，其余條件不變，求Pu和f解：（1）當(dāng)200，查曲線：Nr= 4, Nc=17.5, Nc= 7,Pu= 1

32、8.0 X 1.5 X 4- 2+ 10X 17.5 + 18.0 X 1.4 X 7 = 405.4kPa(2) f=Pu/Fs = 405.4/3.0 = 135 kPa評論：由上兩例計(jì)算結(jié)果可見：基礎(chǔ)的形式，尺寸與埋深相同，地基土的r,c不變,只是©由30度減小為20度，極限荷載與地基承載力均降低為原來的 38%，可知：©的大小，對Pu和f影響很大。例題3:有一條形基礎(chǔ)，寬度 B= 6m D= 1.5m,其上作用看中心荷載 P= 1500kN/m,地基土質(zhì)均勻，容重r=19kN/m3，土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)C= 20kN/nf,書=20度，試驗(yàn)算地基的穩(wěn)定性（假定基底完全粗

33、糙）。解：(1)基底壓力：P= P/B=1500/6=250 kN/m2 由書= 20°,查圖 8- 18 得：Ng 18，Np 7.5，Nr= 5=19X 6X 18-2+ 19X 1.5 X 7.5 + 20X 152=858.25kN/m。若?。篎s= 2.5，則p=Pu/Fs = 343.3 kN/m 2因?yàn)?P= 250 kN/m2v p=343.3 kN/m 2所以地基是穩(wěn)定的。三漢森極限承載力公式對于均質(zhì)地基基礎(chǔ)底面完全光滑，在中心傾斜荷載作用下，漢森建議按下式計(jì)算豎向 地基極限承載力。式中：（1）Sr，Sq, Sc為基礎(chǔ)的形狀系數(shù),Sr10.4 irL?。篠q1B.

34、iq sinLSc1B0.2 icL0.6 Sc1NqBNcL或Sq1LtgSr10.4-Lir ,iq,ic為荷載傾斜系數(shù)(3) ddq,dc深度修正系數(shù)(4) gr, gq,gc地面傾斜系數(shù)(5) br,bq,bc基底傾斜系數(shù)(6) Nr, Nc, Nq承載力系數(shù)，由下式表示:Nq etg tg2 (45 -)Nc (Nq 1)ctgNr 1.8Nctg2上式中Bn分別為地面和基底的傾角幾點(diǎn)說明：(1)應(yīng)用公式時，應(yīng)滿足Ph CaA ptg ，以保證基底不因水平力過大而產(chǎn)生水平滑 動。Ph:作用在基底上的水平分力P:作用在基底上的垂直分力Ca為基底與土之間的粘滯力S:為基底與土之間的摩擦力

35、A=LX B(2)當(dāng)基底受到偏心荷載作用時，先將其換成有效的基底面積，然后按中心荷載情況下 的極限承載力公式進(jìn)行計(jì)算。若條形基礎(chǔ)，其荷載的偏心距為 e,則用有效寬度B' =B- 2e,來代替原來的寬度B。若是矩形基礎(chǔ)，并且在兩個方面均有偏心，則用有效面積A' =B'x L'來代替原來的面積 A。其中 B' =B 2eB,L ' =L 2q(3)對于成層土所組成的地基，當(dāng)各土層的強(qiáng)度相差不大的情況下， 漢森建議按下式近 似確定持力層的深度。Zmax=入 B式中：入：為系數(shù)，根據(jù)土層平均內(nèi)摩擦角和荷載的傾角B從下表查出:B:為基礎(chǔ)的原寬度。入值表：單

36、位為(度)tg、< 2021 3536 45< 0.20.61.202.000.21 0.300.40.901.600.31 0.400.20.601.20持力層范圍內(nèi)土的容重和強(qiáng)度指標(biāo)按層厚求其平均值:_ rihi r hi式中_ cihi chiihi hiri,Ci,書i分別為第i 土層的容重，凝聚力和內(nèi)摩擦角，hi為第i層的厚度 例題：有一寬4m的條形基礎(chǔ)，埋置在中砂層下2米深處，其上作用中心傾斜荷載（豎直分量P= 900Kn/m,水平方向Ph= 150Kn/m）中砂層的內(nèi)摩擦角書=32度，濕容重r=18.5Kn/m3浮容重r' =9.5Kn/m3,距基底2米處有一

37、粘土層，其固結(jié)不排水剪的強(qiáng)度指標(biāo)為C- 18Kn/m2,書=22度，浮容重r' =9.7Kn/m3,設(shè)地下水位與基底齊平，試按漢森公式確定地基的極 限承載力。解：荷載的傾斜率:tg B = Ph/P=150/900=0.17該地基屬層狀地基，應(yīng)先確定持力層的最大深度Zmax值，為此固結(jié)tg 0.17并假設(shè)土層的平均內(nèi)摩擦角2135之間，從表查得入一1.2，于是公式Zma-入B可得Zmax= 1.2 X 4 4.8m，求持力層內(nèi)土層的平均指標(biāo):可見求得的在假設(shè)范圍內(nèi)，查表可得:Nr = 9.53 , Np 11.90, Ng 22.3求荷載傾斜系數(shù):求深度修正系數(shù):地面傾斜系數(shù)：a=0,

38、gr所以gc5gq(1 0.5tga)147同理基底傾斜系數(shù):基礎(chǔ)的形狀系數(shù):SrSqSc所以地基的極限承載力:第六節(jié)按規(guī)范確定地基的容許承載力規(guī)范的承載力表有兩類：一類是將室內(nèi)試驗(yàn)求得的物理、力學(xué)性能指標(biāo)與荷載試驗(yàn)確 定的承載力剪力相關(guān)關(guān)系，然后查表（見教材P299）：如表：8 5粉土承載力基本值（KPa （ f。）8-6粘性土承載力基本值（f。）8 7沿海地區(qū)淤泥和淤泥質(zhì)土承載力基本值（f0） 8 8紅粘土承載力基本值（KPa （ f0）8-9素填土承載力基本值（KPa （ fo）從上述表中查得得基本值（fo ）乘以反應(yīng)土工試驗(yàn)離散性得修正系數(shù)后，就成為標(biāo)準(zhǔn) 值（fk）。kf即： 彳,2.

39、8847.918、f 1r)in n式中：n變異系數(shù)參加統(tǒng)計(jì)得土樣指標(biāo)樣本數(shù)地基土的承載力基本值fo是根據(jù)很多省市得土性指標(biāo)（天然孔隙比 e，天然含水率W）值與荷載試驗(yàn)值fo，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算與回歸分析建表的，有如下的相應(yīng)方程：方程的相關(guān)系數(shù)0.785，剩余方差 =0.0944，嚴(yán)格地說，只適用于e= 0.601.0，與w= 1035%的粉土和粘性土。規(guī)范中各類土的承載力基本值表是由各地載荷試驗(yàn)資料經(jīng)回歸分析擬合經(jīng)驗(yàn)方程而成，反映了統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的可靠度，經(jīng)推導(dǎo)，回歸修正系數(shù)式中的n°為試驗(yàn)數(shù)量；tao為自由度為n°- 1,倍度為a= 0.05的函數(shù)（t函數(shù)）臨界值, b為第一指示指標(biāo)的回歸系數(shù)，取絕對值。當(dāng)承載力表為雙指標(biāo)時，b為第一指示指標(biāo)的回歸系數(shù)，令為綜合的指標(biāo)變異系數(shù)。式中1為第一指標(biāo)的變異系數(shù)；2為第二指標(biāo)的變異系數(shù)，為第二指標(biāo)的折算系數(shù)。變異系數(shù)可按下式計(jì)算:,式中：為標(biāo)準(zhǔn)差，可按下式計(jì)算:u,u為某種土性指標(biāo)的第I個實(shí)測值經(jīng)擬合后，f按下式計(jì)算:式中的n為參加統(tǒng)計(jì)的土指標(biāo)樣本數(shù)。當(dāng)f 0.75時，首先應(yīng)該分析（變異系數(shù)）過大的原因，如分層是否合理