水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)作業(yè)修正1

1、頁(yè)眉內(nèi)容北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)【摘要】一、問(wèn)題重述北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏的大都市之一， 屬重度缺水地區(qū)，附表中所列的數(shù)據(jù)給出了 1979 年至2009年北京市水資源短缺的狀況。北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā) 展的主要因素。政府采取了一系列措施，如南水北調(diào)工程建設(shè)，建立污水處理廠，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等。 但是，氣候變化和經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)始終存在。如何對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因子進(jìn) 行識(shí)別，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)造成的危害等級(jí)進(jìn)行劃分，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或減少其 造成的危害，這對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有重要的意義。1評(píng)價(jià)判定北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)

2、的主要風(fēng)險(xiǎn)因子是什么？2建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，作出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分并陳述理由。對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子，如何進(jìn)行調(diào)控，使得風(fēng)險(xiǎn)降低？3 對(duì)北京市未來(lái)兩年水資源的短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并提出應(yīng)對(duì)措施。4 以北京市水行政主管部門為報(bào)告對(duì)象，寫一份建議報(bào)告。二、基本假設(shè)和符號(hào)說(shuō)明2.1基本假設(shè)(1)假設(shè)所查找的數(shù)據(jù)真實(shí)有效；(2)假設(shè)影響北京水資源短缺的多個(gè)因子相互獨(dú)立；(4)假設(shè)除了降雨量、平均氣溫、植被覆蓋率、水資源總量、人口總數(shù)、人均GDP污水處理率、生活用水總量、農(nóng)業(yè)用水總量、工業(yè)用水總量、農(nóng)業(yè)灌溉定額等風(fēng)險(xiǎn)因子之外沒(méi)有其他的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子。(3)假設(shè)這些因子在未來(lái)沒(méi)有突變情

3、況發(fā)生(政府政策的干預(yù)，自然災(zāi)害)等)2.2符號(hào)說(shuō)明序號(hào)符號(hào)含義1風(fēng)險(xiǎn)度量2總用水量(億立方米)3農(nóng)業(yè)用水(億立方米)4工業(yè)用水（億立方米5第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水（億立方米）6水資源總量（億方米）7常住人口數(shù)8降水量9平均氣溫10日照時(shí)數(shù)11模糊關(guān)系矩陣12相對(duì)于因素Ui而言屬于vi的程度13風(fēng)險(xiǎn)率'.< .>| I- ':Z/ /14脆弱性三模型建立與求解3.1.1問(wèn)題1分析I. "所謂的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)是指在特定的環(huán)境條件下，由于供水與用水兩方面存在不確定性， 使區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生供水短缺的概率以及由此產(chǎn)生的損失。北京市水資源開發(fā)利用中存在的問(wèn)題主要有

4、上游來(lái)水衰減趨勢(shì)十分明顯，長(zhǎng)期超采地下水導(dǎo)致地下水位下降， 水污染加重了水危機(jī)，人口膨 脹和城市化發(fā)展加大了生活用水需求等。因此，導(dǎo)致北京水資源短缺的主要原因有資源型缺水和水I : ”質(zhì)性缺水等。則影響北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的因素可歸納為以下兩個(gè)方面：（1）供給因素氣候條件；氣候條件，包括降水量，平均氣溫，平均氣壓，日照時(shí)數(shù)，水利工程；（ 2）使用因素，農(nóng) 業(yè)用水，工業(yè)用水，管理制度，人口規(guī)模九個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子根據(jù)所建模型，篩選出水資源短缺的主要風(fēng)險(xiǎn)因子。來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)頁(yè)眉內(nèi)容風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)使用因素F3農(nóng)業(yè)用水工業(yè)用水1J管理制度J人口規(guī)模3.1.2水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)度量的定義對(duì)于反映一個(gè)地區(qū)的水資源的豐富與否，人均

5、水資源占有量占有很大的比重而我們現(xiàn)在討論的是如何能很好的描述出水資源的短缺情況，故類似的我們定義一個(gè)對(duì)人均水資源短缺情況的風(fēng)險(xiǎn)度量值F，其具體表達(dá)式為：F =（ W,-W5）/ W8這樣就將短缺水量精確到每一個(gè)常住人口身上，更好體現(xiàn)出了因水資源短缺給社會(huì)所帶來(lái)的政治、經(jīng)濟(jì)方面的風(fēng)險(xiǎn)。3.1.3水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子的相關(guān)度分析I V /對(duì)相關(guān)因子與F以及相關(guān)因子之間進(jìn)行相關(guān)度分析，分別計(jì)算出兩兩變量之間的相關(guān)系數(shù)，公式（1）如下：（1）其中R為相關(guān)系數(shù)；x、y分別表示兩個(gè)不同的變量值R的絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)，R越接近于1或-1，相關(guān)度越強(qiáng)，R越接近于0,相關(guān)度越弱。通常情況下通過(guò)以下取值范圍判斷

6、變量的相關(guān)強(qiáng)度：0.8-1.0 極強(qiáng)相關(guān)0.6-0.8 強(qiáng)相關(guān)來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)頁(yè)眉內(nèi)容0.4-0.6中等程度相關(guān)0-0.4極弱相關(guān)或無(wú)相關(guān)數(shù)據(jù)第三產(chǎn)業(yè)年份總用 水量 （億立 方米）農(nóng)業(yè) 用水 （億立 方米）工業(yè)用 水（億 立方米）及生 活等 其它 用水（億立 方米）水資 源總 量（億 方）常住人 口（萬(wàn) 人）降水 量（毫米）平均氣溫（C）日照時(shí) 數(shù)（時(shí)）風(fēng)險(xiǎn)度量值F197942.9224.1814.374.3738.23897.1718.411.12667.40.109273198050.5431.8313.774.9426904.3380.7112920.80.485556198148.1131.

7、612.214.324919.2393.212.32803.90.501143198247.2228.8113.894.5236.6935544.412.82825.10.224905198347.5631.611.244.7234.7950489.9132844.30.270395198440.0521.8414.3764.01739.31965488.811.92767.60.018477198531.7110.1217.24.393898172111.52511.9-0.19836198636.5519.469.917.1827.031028665.312.12804.10.260465

8、198730.959.6814.017.2638.661047683.912.32631.9-0.24911198842.4321.9914.046.439.181061673.312.72558.10.076597198944.6424.4213.776.4521.551075442.213.22626.20.517249199041.1221.7412.347.0435.861086697.312.723250.127918199142.0322.711.97.4342.291094747.912.52536.6-0.00619199246.4319.9415.5110.9822.4411

9、02541.512.82712.50.516692199345.2220.3515.289.5919.671112506.7132669.80.565015199445.8720.9314.5710.3745.421125813.213.72470.50.00981199544.8819.3313.7811.7730.341251.1572.513.32519.10.323975199640.0118.9511.769.345.871259.4700.912.72418.7-03218.1211.111.122.251240430.913.12596.50.44816

10、5199840.4317.3910.8412.237.71245.6731.713.12420.70.067524199941.7118.451 ”10.5612.714.221257.2266.913.125940.659075200040.416.4910.5213.3916.861363.6371.112.82667.20.582673200138.917.49.212.319.21385.1338.912.92611.70.506427200234.615.57.511.616.11423.2370.413.22588.40.534682200335.813.88.413.618.41

11、456.4444.912.92260.21.348837200434.613.57.713.421.41492.7483.513.52515.40.977778200534.513.26.814.523.21538410.713.22576.10.856061200634.312.86.215.324.5158131813.42192.70.731343200734.812.45.816.623.81633483.9142351.10.785714200835.1125.217.934.21695626.313.42391.40.067164我們以相關(guān)系數(shù)來(lái)分析兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度，得到如下

12、結(jié)果：（表1）來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)頁(yè)眉內(nèi)容F10.5019-0.4710.0889-0.598-0.0260.18010.58078920267344886905269219110.3992-0.6750.1590-0.705-0.037-0.3560.65690.495136454898429736471-0.7620.4156-0.8550.4162-0.5450.45510.01708053118913431-0.4470.9542-0.3030.7274-0.631-0.0053782608329971-0.4130.8449-0.271-0.063-0.7428724935511-0.3330

13、.6989-0.677-0.11：746220621-0.192-0.166-0.7069210041-0.5130.02118210.469287表1從以上結(jié)果我們可以看風(fēng)險(xiǎn)度量 F與農(nóng)業(yè)用水量、水資源總量，降水量，第三產(chǎn)業(yè)在正、負(fù) 相關(guān)上是最大的，與其他因子的相關(guān)度很小。不僅如此，從上表中我們還發(fā)現(xiàn)其他的相關(guān)因子間具 有很強(qiáng)的相關(guān)性（如，農(nóng)業(yè)用水與水資源總量、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水和常住人口、水資源總量和降水量等分別是、0.954278，0.844972）。根據(jù)以上結(jié)果我們初步判定度量 F由農(nóng)業(yè)用水量、 水資源總量，降水量，第三產(chǎn)業(yè)決定的。3.1.3風(fēng)險(xiǎn)度量F與風(fēng)險(xiǎn)因子的多元線性回歸模型

14、從以上結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)這些相關(guān)因子與風(fēng)險(xiǎn)度量F具有很強(qiáng)的相關(guān)性，便嘗試用多元線性回歸的方法研究。3.1.4主要風(fēng)險(xiǎn)因子的篩選X 根據(jù)表1的數(shù)據(jù)采用用逐步回歸的方法進(jìn)行變量篩選，具體過(guò)程如下：若我們通過(guò)多元線性回歸得到函數(shù)關(guān)系式為：定義y為真實(shí)值；?為預(yù)測(cè)值n總變差平方和sst w 一 y 2i =4n回歸平方和SSR= ? _ y 2i =n殘差平方和SSE= yi - ？ 2i丄篩選標(biāo)準(zhǔn)：將一個(gè)或一個(gè)以上的自變量引入到回歸模型中時(shí)，如果使SSE顯著減少，則說(shuō)明有必要將這個(gè)自變量引入回歸模型，否則，就沒(méi)有必要將這個(gè)自變量引入該回歸模型。定義：2 2 2R為相關(guān)系數(shù)；R2為判定系數(shù)：R2 ，說(shuō)明回

15、歸方程擬合的越好；R2 P,說(shuō)明回歸方程擬合的越差經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)及判定系數(shù)的結(jié)果如下表所示：（表2）包含因子相關(guān)系數(shù)（R）判定系數(shù)（R2）修訂后的判定系數(shù)估算出的標(biāo)準(zhǔn)誤差;a0.5800.5560.546.42363b0.7560.9430.9392.34628c0.7230.9560.9512.10101d0.8750.9850.9830.25241e0.9010.9890.9871.0886a:水資源總量b:水資源總量農(nóng)業(yè)用水量c:水資源總量農(nóng)業(yè)用水量工業(yè)用水量d:水資源總量農(nóng)業(yè)用水量工業(yè)用水量第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水e:水資源總量農(nóng)業(yè)用水量工業(yè)用水量第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水 降水

16、量表2I .該表的結(jié)果表明：當(dāng)僅有水資源總量數(shù)據(jù)時(shí)，相關(guān)系數(shù)R為0.580，判定系數(shù)R2為0.3364，而當(dāng)有水資源總量數(shù)據(jù)與農(nóng)業(yè)用水量時(shí)，判定系數(shù)R2為0.572，繼續(xù)增加變量，判定系數(shù)R2的增加量，以此類推，最后因此可以認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)度量F的決定因素農(nóng)業(yè)農(nóng)業(yè)用水量、水資源總量，降水量，第三產(chǎn)業(yè)決定的。綜上所述，我們可以認(rèn)定北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子為該地區(qū)的農(nóng)業(yè)農(nóng)業(yè)用水量、 水資源總量，降水量，第三產(chǎn)業(yè)。3.2問(wèn)題二在問(wèn)題二中要對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合分析評(píng)價(jià)，并作出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分。水資源的短缺取決于供水和需水兩方面影響，而這兩方面都具有隨機(jī)性和不確定性。因此水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)也具 有隨

17、機(jī)性和不確定性。在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)，充分考慮風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)以及水資源的復(fù)雜性，把存在風(fēng)險(xiǎn)的概率、風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)的時(shí)間、風(fēng)險(xiǎn)損失的程度、風(fēng)險(xiǎn)解除的時(shí)間、缺水量的分布等一系列因素考慮在內(nèi)。 從多方面的指標(biāo)綜合考慮評(píng)價(jià)北京市現(xiàn)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。在評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇中堅(jiān)持的原則：（1）能集中反映缺水的風(fēng)險(xiǎn)程度；（2）能集中反映水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后水資源系統(tǒng)的承受能力；（3）代表性好，針對(duì)性強(qiáng)，易于量化。依據(jù)上述原則，選取水資源的風(fēng)險(xiǎn)率、脆弱性、可恢復(fù)性、事故 周期、風(fēng)險(xiǎn)度作為水資源系統(tǒng)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。在水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)模型建立過(guò)程中，采用模糊概率理論，建立模糊概率模型。通過(guò)模型，可以清晰地看到北京市現(xiàn)水

18、資源風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。3.2.1水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定及其求解來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)頁(yè)眉內(nèi)容數(shù)據(jù)二1. 風(fēng)險(xiǎn)率根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)理論，荷載是使系統(tǒng)“失事”的驅(qū)動(dòng)力，而抗力則是對(duì)象抵御“失事”的能力。如果 把水資源系統(tǒng)的失事?tīng)顟B(tài)記為 F （入p ）,正常狀態(tài)記為S （入 p ）,那么水資源系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)率 為：r=P（ r ）=P XF式中：X（t）為水資源系統(tǒng)狀態(tài)變量如果水資源系統(tǒng)的工作狀態(tài)有長(zhǎng)期的記錄，風(fēng)險(xiǎn)率也可以定義為水資源系統(tǒng)不能正常工作的時(shí) 間與整個(gè)工作歷時(shí)之比，即式中：NS為水資源系統(tǒng)工作的總歷時(shí)；I t是水資源系統(tǒng)的狀態(tài)變量。圖一根據(jù)附錄表一數(shù)據(jù)和圖形中可以計(jì)算出二 26/30 = 86.67 %2. 脆弱性

19、脆弱性是描述水資源系統(tǒng)失事?lián)p失平均嚴(yán)重程度的重要指標(biāo)。為了定量表示系統(tǒng)的脆弱性，假定系統(tǒng)第i次失事發(fā)生時(shí)的損失程度為 S，其相應(yīng)的發(fā)生概率為 P，那么系統(tǒng)的脆弱性可表達(dá) 為：式中：N系統(tǒng)失事的總次數(shù)。例如，在供水系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)分析中，可以用缺水量來(lái)描述系統(tǒng)缺水失事的損失程度。根據(jù)數(shù)據(jù) P1=r=.=Pnf=1/n,不同缺水量的缺水事件是同頻率的，這樣上式可寫為 ：NVEi =11.224N i =1x n© =2式中：VEj為第i次缺水的缺水量。上式說(shuō)明干旱的期望缺水量可以用來(lái)表示供水系統(tǒng)的脆弱性。為了消除需水量不同的影響，一般采用相對(duì)值，即nn$2 二無(wú) VEi I 乞 VDi =0.

20、2774ii 三式中：VDi是第i次干旱缺水期的用水量根據(jù)附錄表一數(shù)據(jù)和上面的公式計(jì)算出脆弱性2二0.27743. 可恢復(fù)性可恢復(fù)性是描述系統(tǒng)從事故狀態(tài)返回到正常狀態(tài)的可能性。系統(tǒng)的恢復(fù)性高，表明該系統(tǒng)能更快地從事故狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎＿\(yùn)行狀態(tài)。它可以由如下的條件概率來(lái)定義：上式亦可用全概率公式改寫為8引入整數(shù)變量及來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)頁(yè)眉內(nèi)容這樣，由全概率公式可得記則有：從上式可以看出，當(dāng) Tf=o,即水資源系統(tǒng)在整個(gè)歷時(shí)一直處于正常工作狀態(tài)時(shí)，B =1;而當(dāng)Tfs=o,即水資源系統(tǒng)一直處于失事?tīng)顟B(tài)（Tf=ns）時(shí)，B =0。一般來(lái)講，0<B <1。這表明水資源系統(tǒng) 有時(shí)會(huì)處于失事?tīng)顟B(tài)，但此時(shí)有

21、恢復(fù)正常狀態(tài)的可能， 而且失事的歷時(shí)越長(zhǎng)，恢復(fù)性越小， 也就是 說(shuō)水資源系統(tǒng)在經(jīng)歷了一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期的失事之后，轉(zhuǎn)為正常狀態(tài)是比較困難的。根據(jù)附錄表一數(shù)據(jù)可得 Tfs =4, Tf =26,、二'=0.15384. 重現(xiàn)期事故周期是兩次進(jìn)入失事模式F之間的時(shí)間間隔，也叫平均重現(xiàn)期。用d（，n）表示第n間隔時(shí)間的歷時(shí)，則平均重現(xiàn)期為式中：N=N（卩）是0到t時(shí)段內(nèi)屬于模式F的事故數(shù)目。根據(jù)附錄表一數(shù)據(jù)重現(xiàn)期'4 =4/29=0.13795. 風(fēng)險(xiǎn)度用概率分布的數(shù)學(xué)特征，如標(biāo)準(zhǔn)差 c,可以說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)的大小。c越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，則 風(fēng)險(xiǎn)越小。這是因?yàn)楦怕史植荚椒稚?，?shí)際結(jié)果遠(yuǎn)離期望值

22、的概率就越大。用c比較風(fēng)險(xiǎn)大小雖簡(jiǎn)單，概念明確，但c為某一物理量的絕對(duì)量，當(dāng)兩個(gè)比較方案的期望值相差 很大時(shí)，其可比性就差，同時(shí)比較結(jié)果可能不準(zhǔn)確。為了彌補(bǔ)用c可比性差的不足，可用其相對(duì)量 作為比較參數(shù)，該相對(duì)量定義為風(fēng)險(xiǎn)度 FDi ,9即標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值（也稱變差系數(shù)）。這里值得說(shuō)明的是：風(fēng)險(xiǎn)度不同于風(fēng)險(xiǎn)率，前者的值可大于1，而后者只能小于或等于1。©根據(jù)附錄表一數(shù)據(jù)5 =10.4005/11.224=0.92673.2.2水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的模糊綜合評(píng)判模型的建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別和風(fēng)險(xiǎn)分析的基礎(chǔ)上，把損失概率、損失程度以及其他因素綜合起來(lái)考 慮，分析該風(fēng)險(xiǎn)的影響，尋求風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策

23、并分析該對(duì)策的影響， 為風(fēng)險(xiǎn)決策創(chuàng)造條件的方法。本文采 用上述定義的風(fēng)險(xiǎn)率、脆弱性、可恢復(fù)性、重現(xiàn)期、風(fēng)險(xiǎn)度作為水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用 模糊綜合評(píng)判方法對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。I . ”設(shè)給定兩個(gè)有限論域 U二U1,U2, ,Um和V =V1,V2, Vn，其中，U代表綜合評(píng)判的因素所組成的集合，V代表評(píng)語(yǔ)所組成的集合。則模糊綜合評(píng)判表示下列的模糊變換B=A<R,式中A為U上的模糊子集。而評(píng)判結(jié)果 B是V上的模糊子集，并且可表示為 A=（'1,'2,'m）,0W扎i <1 ; B=（bi,b2, ,bn）, 0< bj W1。其中人,是一變量

24、，表示單因素Ui在總評(píng)定因素中所起作用大小，也在一定程度上代表根據(jù)單因素 Ui評(píng)定等級(jí)的能力；bj為等級(jí)Vj對(duì)綜合評(píng)定所得模 糊子集B的隸屬度，它表示綜合評(píng)判的結(jié)果。關(guān)系矩陣R可表示為式中：rj表示因素q的評(píng)價(jià)對(duì)等級(jí)Vj的隸屬度，因而矩陣R中第i個(gè)元素Ri =（幾12,川，in）即為對(duì)第i個(gè)因素Ui的單因素評(píng)判結(jié)果。在評(píng)價(jià)計(jì)算中A =（d '2HI，'m）代表了各個(gè)因素對(duì)綜合評(píng)判重要性的權(quán)系數(shù)，因此滿足-=1,（i =1,2J|,m）；同時(shí)，模糊變換 Axr也即退化為普通矩陣計(jì)算，即比（脆弱性）bj二min（1： *丘）,i =12 lll,m; j =1,2川|,n上述權(quán)系數(shù)

25、的確定可用層次分分級(jí)指標(biāo)見(jiàn)表3。表3各評(píng)價(jià)因素分級(jí)指標(biāo)析法（AHP）得到。由上述分析可以看出，評(píng)價(jià)因素集 U二U1,U2,Um對(duì)應(yīng)評(píng)語(yǔ)集V二2,2川山| ,Vn而評(píng)判矩陣中j即為某因素Ui對(duì)應(yīng)等級(jí)Vj的隸屬度，其值可根據(jù)各評(píng)價(jià)因素的實(shí)際數(shù)值對(duì)照各因素的分級(jí)指標(biāo)推求。將評(píng)語(yǔ)級(jí)分為5個(gè)級(jí)別，各評(píng)價(jià)因素水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)u1（風(fēng)險(xiǎn)U3 （可U4（重現(xiàn)U5（風(fēng)險(xiǎn)V （低）0.2000.200> 0.800> 9.000< 0.200/ （銃仰、0.201 0.201 0.601 6.001 0.201 V2 （較低丿0.4000.4000.8009.0000.600V （中）0.401

26、0.401 0.401 3.001 0.601 V3（中）0.6000.6000.6006.0001.000V （較高）0.601 0.601 0.200 1.000 1.001 40.8000.8000.4003.0002.000>>V5（高）< 0.200< 1> 2.0000.8000.800恢復(fù)性）由于水資源風(fēng)險(xiǎn)率、脆弱性、風(fēng)險(xiǎn)度是“越小越優(yōu)”性指標(biāo)，所以對(duì)于u1, U2, u5各評(píng)語(yǔ)級(jí)可構(gòu)造如下隸屬函數(shù)：由于水資源可恢復(fù)性和重現(xiàn)期是“越大越優(yōu)”性指標(biāo)，所以對(duì)于U3、u4各評(píng)語(yǔ)級(jí)可構(gòu)造如下隸屬函數(shù)：對(duì)于水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的因素集U而言，對(duì)應(yīng)一個(gè)測(cè)定指標(biāo)向丫

27、 =（】112131415）。其中%是U相對(duì)于Uj的測(cè)定值。這樣 Pvi（%j）便表示相對(duì)于因素Ui而言屬于V的程度。對(duì)于 因素集U,便有下面的模糊關(guān)系矩陣：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)各因素的權(quán)重確定采用層次分析法（AHP），設(shè)權(quán)重計(jì)算結(jié)果為A = C1,O '3, 4, 5），于是可得出綜合評(píng)判矢量在綜合評(píng)判中，我們選取“加權(quán)平均型”的M (，二)模型，即bj二min1 山。由于-idi丄是一和式，所以該模型實(shí)際上蛻化為一般的實(shí)數(shù)加法，即選取與max bj對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)為區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)判結(jié)果。為了比較直觀的說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)程度，我們將其分成 5級(jí)，分別叫做低風(fēng)險(xiǎn)、較低風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)、 較高風(fēng)險(xiǎn)和高

28、風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)各級(jí)別按綜合分值評(píng)判，其評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)和各級(jí)別風(fēng)險(xiǎn)的特征見(jiàn)表4。表4水資源系統(tǒng)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別評(píng)價(jià)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別水資源系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)特征低風(fēng)險(xiǎn)可以忽略的風(fēng)險(xiǎn)較低風(fēng)險(xiǎn)可以接受的風(fēng)險(xiǎn)中風(fēng)險(xiǎn)邊緣風(fēng)險(xiǎn)較高風(fēng)險(xiǎn)不可接受風(fēng)險(xiǎn)咼風(fēng)險(xiǎn)災(zāi)變風(fēng)險(xiǎn)，系統(tǒng)受到嚴(yán)重破壞323模糊綜合評(píng)價(jià)模型的求解根據(jù)五種評(píng)價(jià)因素各自的定義，對(duì)北京市水資源總量和總用水量從1979年到2009年的數(shù)據(jù)進(jìn)行 分析，得到北京市這31年水資源綜合的風(fēng)險(xiǎn)率、脆弱性、可恢復(fù)性、重現(xiàn)性、風(fēng)險(xiǎn)度的綜合性能數(shù) 值，具體見(jiàn)表5：表5北京市1979年至2009年水資源評(píng)價(jià)因素綜合性能數(shù)值風(fēng)險(xiǎn)率脆弱性可恢復(fù)性重現(xiàn)性風(fēng)險(xiǎn)度86.67%|0.27

29、74；0.13790.15380.9267從表中數(shù)據(jù)可知道： =0.8667,2 =0.2774，3 =0.1538，4 =0.1379,5=0.9267，從而得到測(cè)定指標(biāo)矢量 Y 二(0.8667,0.2774,0.1379,0.1538,0.9267)根據(jù)各個(gè)因素的隸屬函數(shù)得到因素 Ui對(duì)應(yīng)等級(jí)Vj的隸屬度，從而得到模糊關(guān)系矩陣： 在計(jì)算水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)各因素的權(quán)重時(shí)，我們采用層次分析法(AHP),權(quán)重計(jì)算結(jié)果為：A = (, 2, 3, 4, 5) = (0.331,0.210,0.129,0.105,0.225)。由模糊關(guān)系矩陣和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)各因素的權(quán)重，我們可以得到綜合評(píng)價(jià)矢量：B =

30、 (0.1707,0.2513,0.5163,0.4816,0.8293)n我們?cè)俑鶕?jù)“加權(quán)平均型”的M(,二)模型，即b廠min1甘，選取與maxbj iT對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)為區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)判結(jié)果，具體評(píng)判結(jié)果見(jiàn)表6：表6北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)分值綜合評(píng)價(jià)北京市0.17070.25130.51630.48160.8293咼風(fēng)險(xiǎn)由北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)分值可知：北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng) 達(dá)到了高風(fēng)險(xiǎn)程度，需要采取及時(shí)有效的方法進(jìn)行控制。3.2.4對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子的調(diào)控由問(wèn)題一得到我們可以認(rèn)定北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子為該地區(qū)的農(nóng)業(yè)用水量、水資源總量，降水量，第三產(chǎn)業(yè)。 降水量

31、為自然因素、非可控因素，下面主要討論改變可控因素農(nóng)業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)的措施以及適當(dāng)調(diào)節(jié) 水資源總量。圖2圖3從圖中可以也看出第三產(chǎn)業(yè)用水量近幾年來(lái)急劇增加，政府可以提倡人們節(jié)約用水，加強(qiáng)人們 的環(huán)保節(jié)水意識(shí)，再通過(guò)對(duì)第三產(chǎn)業(yè)用水量控制和價(jià)格調(diào)整政策使得減緩用水的使用量。加大農(nóng)業(yè)用水的調(diào)控措施：全面加強(qiáng)農(nóng)業(yè)節(jié)水工作，通過(guò)加大農(nóng)業(yè)節(jié)水投入，應(yīng)用節(jié)水工藝設(shè) 備，強(qiáng)化用水管理等措施，實(shí)行循環(huán)利用。采用資源集約型的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式和結(jié)構(gòu)，提高水的利用 率，大力推行節(jié)約用水。從圖3看到北京降水量不穩(wěn)定而且也多，可以通過(guò)人類活動(dòng)如植樹造林、修建水庫(kù)、人工造湖 等，一般都是通過(guò)改變?nèi)藶闂l件而間接增加降水，以及必要

32、時(shí)進(jìn)行人工降水作業(yè)增加北京市的降雨量。也可通過(guò)水利工程(如南水北調(diào))增加北京的水資源總量。3.3問(wèn)題三331多元線性回歸模型(一)多元線性回歸模型的概念在許多實(shí)際問(wèn)題重中，我們所研究的因變量的變動(dòng)可能不僅與一個(gè)解釋變量有關(guān)，因此，有必要考慮線性模型的更一般形式，即多元線性回歸模型：在這個(gè)模型中，丫由Xi,X2,X3,Xk解釋，有K+1個(gè)未知參數(shù) e打、dlk。這里，“斜率”B j的含義是在其他變量不變的情況下，X改變一個(gè)單位對(duì)因變量所產(chǎn)生的影響。回到一般模型 Yt 二 J /牡2X2" "Xkt u t =1,2,HI, n即對(duì)于n組觀測(cè)值，有其矩陣形式為：Y=xP+u其中

33、(二).多元線性回歸模型的估計(jì)多元線性回歸模型的估計(jì)與雙變量線性模型類似，仍采用最小二乘法。計(jì)算要復(fù)雜得多，通常要借助計(jì)算機(jī)。理論推導(dǎo)需借助矩陣代數(shù)。下面給出最小二乘法應(yīng)用于多元線性回歸模型的假設(shè)條件、估計(jì)結(jié)果及所得到的估計(jì)量的性質(zhì)。1. 假設(shè)條件(1) E (Ut) =0,t=1,2,n(2) E (UiUj) =0， i 工 j(3) E (ut2) =；2， t=1,2,n(4) Xt 是非隨機(jī)量，j=1,2,k ; t=1,2,n除上面4條外，在多個(gè)解釋變量的情況下，還有兩個(gè)條件需要滿足：(5) ( K+1) <n；即觀測(cè)值的數(shù)目要大于帶估計(jì)的參數(shù)的個(gè)數(shù)(要有足夠數(shù)量的數(shù)據(jù)來(lái)擬合

34、回歸線)。(6)各解釋變量之間不存在嚴(yán)格的線性關(guān)系。上述假設(shè)條件可用矩陣表示為以下四個(gè)條件：由于來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)頁(yè)眉內(nèi)容頁(yè)眉內(nèi)容顯然，E（uu'）=cr2ln 當(dāng)且僅當(dāng) E （Ui Uj） =0, i Mj ; E （ut2） =G2 , t=1,2,n這兩個(gè)條件同時(shí)成立時(shí)才成立，因此，此條件相當(dāng)于前面條件（2）, （3）兩條，即各期各擾動(dòng)項(xiàng)互不相關(guān)，并具有常數(shù)方差。（3）x是一個(gè)非隨機(jī)元素矩陣。（4） Rank（ x）=（ K+1） <n.相當(dāng)于前面（5）、（6）兩條即矩陣X的秩滿足R（X）=（ K+1） <n 當(dāng)然，為了后面區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的需要，還要加上一條：2（5）Ut N（0,二）,t =1,2,., n2. 最小二乘估計(jì)建立模型 Yt 二 p梯牡 2X21 - 'Xkt - Utt=1,2,Hl,n問(wèn)題是選擇鳧,）?,殘差為：,?k，使得殘差平方和最小。要使殘差平方和最小，則應(yīng)有：e _0Q _0 S 0矗一°，鬲一0，.畫我們得到如下K+1個(gè)方程（即正規(guī)方程）：按矩陣形式，上述方程組可表示為：即（X'X