函數(shù)的表示法(1)

1、2.1.3 函數(shù)的表示法(1)一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）明確函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)點(diǎn)；（2）明確函數(shù)解析式的意義，能根據(jù)條件求函數(shù)的解析式。2過(guò)程與方法：通過(guò)具體實(shí)例，掌握求函數(shù)解析式的常見方法。3情態(tài)與價(jià)值讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性，滲透分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：求函數(shù)解析式的常見方法。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)條件進(jìn)行恰當(dāng)分類，能準(zhǔn)確注明函數(shù)的定義域。 三學(xué)法及教學(xué)用具1學(xué)法：學(xué)生通過(guò)觀察、思考、比較和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)2教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板、投影儀四教學(xué)思路 （一）創(chuàng)設(shè)情景前課學(xué)習(xí)了函數(shù)定義域、值域的求法，作業(yè)中還有哪些問(wèn)題需要再一起共同討論

2、？回顧本節(jié)開頭三個(gè)函數(shù)的例子，你覺得表示一個(gè)函數(shù)有哪些方法？（二）探求新知1. 函數(shù)的表示法函數(shù)有哪些表示方法？表示函數(shù)的方法常用的有：解析法、列表法、圖象法三種三種方法各有何特點(diǎn)？解析式的特點(diǎn)為：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，還有利于我們求函數(shù)的值域列表法的特點(diǎn)為：不通過(guò)計(jì)算就知道自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。圖像法的特點(diǎn)是：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況）閱讀課本例1：某種筆記本的單價(jià)是5元，買個(gè)筆記本需要元，試用三種表示法表示函數(shù)2求函數(shù)解析式的方法例1 根據(jù)下列條件，求函數(shù)的解析式：已知，求；已知是一次函數(shù)，且，求；已知，求解 設(shè)，則

3、，, 設(shè)，則， 由 得 在 中，以換x得 由，消去得指出： 求解析式的方法較多，關(guān)鍵是根據(jù)題目特點(diǎn)靈活進(jìn)行選擇，如本例中的3個(gè)小題分別采用了換元法、待定系數(shù)法和消元法求函數(shù)解析式時(shí)，同時(shí)要注明函數(shù)的定義域在用換元法求解時(shí)，最后得到的的解析式中，自變量x實(shí)際上是由t“換”來(lái)的，因此必須由t的范圍來(lái)確定的定義域例2 已知函數(shù) 滿足求的解析式；求的定義域、值域析 本題若采用換元法，令，則難以用t來(lái)表示出x，注意到，從而.為確定函數(shù)的定義域，必須求出的值域，可考慮用判別式法：由，得：由，得，的定義域是，又，即值域?yàn)?指出：此題是先“配湊”再換元，要特別注意其定義域例3 設(shè)f(x)是R上的函數(shù)，且滿足f

4、(0)=1，并且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的表達(dá)式。分析：只需令，可得。指出：本題采用了賦值法。例4 某地的出租車按如下方法收費(fèi)：在3km以內(nèi)（含3km）的路程按起步價(jià)7元收費(fèi)，超過(guò)3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi).試寫出以行車?yán)锍蘹(km)為自變量,車費(fèi)y(元)為函數(shù)值的函數(shù)解析式。答案：評(píng) 此題所涉及的函數(shù)為分段函數(shù)，需分情況討論（三）鞏固深化1根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式：2為配合客戶不同需要，某電信公司有A、B兩種優(yōu)惠計(jì)劃供客戶選擇： 計(jì)劃A計(jì)劃B服務(wù)項(xiàng)目即時(shí)直接通話+自動(dòng)數(shù)字傳呼基本月租費(fèi)50元98元免費(fèi)通過(guò)時(shí)間首60分鐘首300分鐘以

5、后每分鐘收費(fèi)0.40元0.40元 請(qǐng)根據(jù)上面提供的信息，解答下列問(wèn)題： 通話時(shí)間超過(guò)多少分鐘時(shí)，計(jì)劃B比計(jì)劃A更省錢？若用戶決定選擇計(jì)劃B，則通話多少時(shí)間可比選擇計(jì)劃A便宜得最多？最多便宜多少錢？通過(guò)以上研究你覺得應(yīng)如何選擇優(yōu)惠計(jì)劃？析 先根據(jù)題意，分別求出A、B兩計(jì)劃付費(fèi)金額關(guān)于通話時(shí)間的函數(shù)解析式，通過(guò)計(jì)算它們之間的差值，再作出回答解 設(shè)A、B兩計(jì)劃付費(fèi)金額關(guān)于通話時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)分別為和，依題意： ，易見，當(dāng)，； 當(dāng)，由即 得；當(dāng)時(shí)， 當(dāng)通話時(shí)間超過(guò)180分鐘，計(jì)劃B比計(jì)劃A更省錢由，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘以上時(shí)，計(jì)劃B比計(jì)劃A便宜得最多，最多便宜48元錢通過(guò)以上研究，若通話時(shí)間在180分鐘以內(nèi)，則選擇計(jì)劃A；若通話時(shí)間超過(guò)180分鐘，則選擇計(jì)劃B（四）歸納小結(jié)（1）理解函數(shù)的三種表示方法及其特點(diǎn)，注