實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)課件

1、實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)挑戰(zhàn)記憶挑戰(zhàn)記憶反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?反比例函數(shù)反比例函數(shù) 是由兩支曲線組成是由兩支曲線組成,當(dāng)當(dāng)K0時(shí)時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每?jī)芍€分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，一象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減少；當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p少；當(dāng)K0時(shí)時(shí),兩兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限在每一象限內(nèi)內(nèi),y隨隨x的增大而增大的增大而增大.xky 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 問(wèn)題問(wèn)題:某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察某校科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全

2、為了安全,迅速通過(guò)迅速通過(guò)這片濕地這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù)從而順利完成了任務(wù).(1)請(qǐng)你解釋他們這樣做的道理請(qǐng)你解釋他們這樣做的道理.(2)當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積隨著木板面積S()的變化的變化,人和木板人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)對(duì)地面的壓強(qiáng)p( )將如何變化將如何變化?ap 答答:在物理中在物理中,我們?cè)鴮W(xué)過(guò)我們?cè)鴮W(xué)過(guò),當(dāng)人和當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木隨著木板板面積面積S的增加的增加,人和木板對(duì)地面的人和木板對(duì)地面

3、的壓強(qiáng)壓強(qiáng)P將減小將減小.探究探究1:實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) (3)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N,那那么么: 用含用含S的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示p,p是是s的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)嗎嗎? 當(dāng)木板面積為當(dāng)木板面積為20時(shí)時(shí),壓強(qiáng)是多少壓強(qiáng)是多少? 如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000 ,木板面積至少要木板面積至少要多大多大? 在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)函數(shù)圖象作出相應(yīng)函數(shù)圖象. 請(qǐng)利用圖象對(duì)請(qǐng)利用圖象對(duì) 做出直觀解釋做出直觀解釋.P是是S的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).)0(600ssp當(dāng)當(dāng)S=0.2m2時(shí)時(shí),P=600/0.2=3000(Pa)當(dāng)

4、當(dāng)P60006000時(shí)時(shí),S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)探究探究1: (3)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N,那么那么: 用含用含S的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示p,p是是s的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? 當(dāng)木板面積為當(dāng)木板面積為20時(shí)時(shí),壓強(qiáng)是多少壓強(qiáng)是多少? 如果要求如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)壓強(qiáng)不超過(guò)6000 ,木板面積至少要多大木板面積至少要多大? 在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)函數(shù)圖象作出相應(yīng)函數(shù)圖象. 請(qǐng)利用圖象對(duì)請(qǐng)利用圖象對(duì) 做出直觀解釋做出直觀解釋.實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)市煤氣公司要在地下修

5、建一個(gè)容積為市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為10104 4 m m3 3的圓柱形煤氣的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室儲(chǔ)存室. .(1)(1)儲(chǔ)存室的底面積儲(chǔ)存室的底面積S(S(單位單位:m:m2 2) )與其深度與其深度d(d(單位單位:m):m)有怎樣有怎樣的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系? ?(2)(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S S定為定為500 m500 m2 2, ,施工隊(duì)施工施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深? ?(3)(3)當(dāng)施工隊(duì)按當(dāng)施工隊(duì)按(2)(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m15m時(shí)時(shí), ,碰上了堅(jiān)硬碰上了堅(jiān)硬的巖石的巖石. .為了節(jié)約建設(shè)資金為了

6、節(jié)約建設(shè)資金, ,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要能滿足需要( (保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))?)?探究探究2:104dS104實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)dS104d104500 m2(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為定為500 m2,施工施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?探究探究2:實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)15104sm2dS104(3)當(dāng)施工隊(duì)按當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)時(shí),碰上碰上了堅(jiān)硬的巖石了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要應(yīng)

7、改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))?探究探究2:實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)實(shí)際實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決（2） d30(cm) ds3000) 1 ( 如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為積為1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圓錐形漏斗的圓錐形漏斗(1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積S S與漏斗的深與漏斗的深d d有怎樣的函數(shù)有怎樣的函數(shù)關(guān)系關(guān)系? ?(2)(2)如果漏斗口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘米厘米2 2，則漏斗的，則漏斗的深為多少深為多少? ?實(shí)

8、際問(wèn)題與反比例函數(shù)(1)(1)已知某矩形的面積為已知某矩形的面積為20cm20cm2 2，寫(xiě)出其長(zhǎng)，寫(xiě)出其長(zhǎng)y與與寬寬x之間的函數(shù)表達(dá)式之間的函數(shù)表達(dá)式, ,并寫(xiě)出并寫(xiě)出x的取值范圍；的取值范圍；(2)(2)當(dāng)矩形的長(zhǎng)為當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm12cm時(shí)，求寬為多少時(shí)，求寬為多少? ?當(dāng)矩形當(dāng)矩形的寬為的寬為4cm4cm，求其長(zhǎng)為多少，求其長(zhǎng)為多少? ?(3)(3)如果要求矩形的長(zhǎng)不小于如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm8cm，其寬至多要，其寬至多要多少多少? ?（4）若長(zhǎng)）若長(zhǎng)y的范圍是的范圍是 4 cm y 6 cm,則寬則寬x 的范圍是多少的范圍是多少?實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲你有哪些收獲?小結(jié)小結(jié)2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵: 建立反比例函數(shù)模型建立反比例函數(shù)模型.列實(shí)際問(wèn)題的反比例函數(shù)解析式列實(shí)際問(wèn)題的反比例函數(shù)解析式（1）列實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析清）列實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析清楚各變量之間應(yīng)滿足的分式，即實(shí)際問(wèn)題中的變楚各變量之間應(yīng)滿足的分式，即實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的關(guān)系立反比例函數(shù)模