分式方程教案-楊愛娥

1、教學(xué)課題：3.7分式方程教學(xué)背景：數(shù)學(xué)教學(xué)的生活性，就是在教學(xué)中了解實(shí)際，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)更接近生活，從實(shí)際出發(fā)，更好地學(xué)好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，思維能力，應(yīng)用能力，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。教材分析：方程是七八九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中很重要的部分，也是中學(xué)學(xué)段需要學(xué)生了解的實(shí)用數(shù)學(xué)模型之一。學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程的解法和應(yīng)用，而本節(jié)分式方程是與整式方程并列的另一類型，且分式方程的解法步驟中包含了整式方程的步驟并體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是解決實(shí)際問題的工具之一，不但對(duì)下一節(jié)列分式方程解應(yīng)用題做好鋪墊，而且對(duì)訓(xùn)練學(xué)生知識(shí)技能和理解應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方面起到雙

2、重作用。教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索過程，掌握分式方程的概念。2、會(huì)判斷什么方程是分式方程。3、掌握解分式方程的基本步驟。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：解分式方程的思路難點(diǎn)：把分式方程化為整式方程。教學(xué)過程：課前預(yù)習(xí) bbb:/wenku.baiduaaa/view/a72c46feaef8941ea76e0534.html問題：甲乙兩班的同學(xué)參加植樹，乙班每小時(shí)比甲班多植3棵，甲班植60棵樹時(shí)，乙班植了66棵樹，甲乙兩班每小時(shí)各植樹多少棵？(1)若選取一個(gè)未知量用x表示，那么其他量能不能用x表示？(2)在這個(gè)問題中，給出的等量關(guān)系是什么？(3)根據(jù)等量關(guān)系可以得到關(guān)于未知數(shù)x的方程嗎？課內(nèi)探究一、師生交流

3、，探索新知【設(shè)計(jì)意圖】通過設(shè)置問題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟基本的數(shù)學(xué)思想。1、觀察方程 的分母有什么特點(diǎn)？2、理解分式方程的概念提醒學(xué)生注意，分式方程與整式方程的區(qū)別，判斷是否是分式方程，并不是看方程是否有分母，而是看分母中是否含有未知數(shù)。（bbb:/baike.baiduaaa/view/314045.htm）3、運(yùn)用概念解答課本77頁(yè)練習(xí)題第1題二、探索學(xué)習(xí)，發(fā)展思維【設(shè)計(jì)意圖】通過思考，交流的方式，讓學(xué)生明白產(chǎn)生增根的原因，知道分式方程驗(yàn)根的必要性，同時(shí)掌握檢驗(yàn)增根的方法。1、回顧舊知： 想一想怎樣解這個(gè)方程2、類比思考：解方程（1）（2）3、教師點(diǎn)撥：（bbb

4、:/v.youkuaaa/vshow/idXMzc0MjY2NjUy.html）解方程 分析：當(dāng)x=7時(shí)分式方程的分母為零，無(wú)意義，所以x=7不是方程的根，在方程的變形過程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做方程的增根，增根應(yīng)當(dāng)舍去，因此解分式方程必須進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的時(shí)候就是把得到的解代入最簡(jiǎn)公分母，看一下最簡(jiǎn)公分母是否為零。如果為零得到的根就是原方程的增根，應(yīng)當(dāng)舍去，若不為零，那么這個(gè)解就是原方程的解。 三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在練習(xí)中加強(qiáng)分式方程定義的理解，能對(duì)分式方程的解答熟悉解題思路和步驟。（bbb:/aaadoc88aaa/p-993568515591.html）1、判斷下

5、列方程是不是分式方程(1) (2)（3）(4) 2、解方程 （1） （2）四、課堂小結(jié)，總結(jié)歸納五、綜合檢測(cè)，自我評(píng)價(jià)【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，及時(shí)了解教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況1、下列方程不是分式方程的是（ ）A B C D2、甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的天數(shù)相同，兩人每天共做140個(gè)零件，求甲乙每天各做多少個(gè)零件？若設(shè)甲每天整理x個(gè)零件，則乙每天整理 個(gè)零件，可列方程為 3、若x=1是方程的解，則a的值是 4、當(dāng)x= 時(shí)，的值與的值相等。5、解方程： （1） （2）=六、作業(yè)布置：課本80頁(yè)練習(xí)1、2題【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展課后提升（bbb:/wenku.baiduaaa/view/1ad002ff0242a8956aece401.html）若關(guān)于x的方程有增根，求m的值。教學(xué)反思：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)，本節(jié)課對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)以激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)能力與積極情感態(tài)度發(fā)展為目的，在教學(xué)過程中針對(duì)不同環(huán)節(jié)采用教師評(píng)價(jià)，同伴互評(píng)，學(xué)生自評(píng)，集體評(píng)價(jià)等方式相互結(jié)合，靈活處理。教師一方面通過觀