反比例函數(shù)總復(fù)習(xí)2(稍難)(反比例函數(shù)和幾何圖形)(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用經(jīng)典例題【例1】 已知點(diǎn)(，)在函數(shù)()的圖像上，矩形的邊在軸上，是對(duì)角線的 中點(diǎn)，函數(shù)()的圖像經(jīng)過、兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo).【例2】 如圖，點(diǎn)(，)，(，)都在反比例函數(shù)的圖象上（1）求，的值；（2）如果為軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線的函數(shù)表達(dá)式【例3】 如圖，、都是等腰直角三角形，點(diǎn)、在函數(shù)()的圖像上，斜邊、都在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo).【例4】 如圖所示，在函數(shù)的圖象上，都是等腰直角三角形，斜邊都在軸上，則_【例5】 如圖，是函數(shù)()圖象上一點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，軸于，交于，軸于，交于.求的值.【例6】

2、過原點(diǎn)作直線交雙曲線()于點(diǎn)、，過、分別作兩坐標(biāo)軸的平行線，圍成矩形，如圖所示知矩形的面積等于8，求雙曲線的解析式；若已知矩形的周長為8，能否由此確定雙曲線的解析式?如果能夠確定，請(qǐng)予求出；如果不能確定，試說明原因【例7】 如圖，已知正方形的面積為9，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在函數(shù)(，)的圖像上，點(diǎn)(，)為其雙曲線上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，并設(shè)矩形和正方形不重合部分的面積為 求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值； 當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)； 寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式【例8】 兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)在的圖象上，軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在的圖象上運(yùn)

3、動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：與的面積相等；四邊形的面積不會(huì)發(fā)生變化；與始終相等；當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)一定是的中點(diǎn)其中一定正確的是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，少填或錯(cuò)填不給分）【例9】 兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，動(dòng)點(diǎn)在的圖象上，軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)求證：四邊形的面積是定值；當(dāng)時(shí)，求的值；若點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積分別記為、，設(shè)求的值； 當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值為多少？【例10】 如圖，點(diǎn)、在反比例函數(shù)()的圖象上，且點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為和()軸，垂足為，的面積為（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)(，)，(，)也在反比例函數(shù)的圖象上，試比較與的大??；（3）求的面積【

4、例11】 已知：在矩形中，分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)（1）求證：與的面積相等；（2）記，求當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值為多少？（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)，使得將沿對(duì)折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【例12】 如圖，反比例函數(shù)的圖象過矩形的頂點(diǎn)，、分別在軸、軸的正半軸上，（1）設(shè)矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若直線平分矩形面積，求的值【例13】 若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點(diǎn)在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖象上

5、，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用（2）的結(jié)果，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)【例14】 已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)（1）求的值；（2）若點(diǎn)，則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【例15】 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；如果等腰梯形的頂點(diǎn)在這個(gè)一次函數(shù)圖象上，頂點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，兩底，與軸平行，且和的橫坐標(biāo)分別為和，求的值?！纠?6】 反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求出兩函數(shù)的交

6、點(diǎn)的坐標(biāo)在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，把符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)都求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由【例17】 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【例18】 如圖，如果函數(shù)與的圖像交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸，垂足為點(diǎn)，求的面積.【例19】 如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積【例20】 正比例函數(shù)()與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，過作軸于，連結(jié)，若的面積為，求【例21】 將直線向

7、左平移個(gè)單位長度后得到直線，如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，與軸相交于，則_【例22】 如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求的面積【例23】 已知：等腰三角形在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）若三角形關(guān)于軸的軸對(duì)稱圖形是三角形，請(qǐng)直接寫出、的對(duì)稱點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）若將三角形沿軸向右平移個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；（3）若三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度（）當(dāng)=時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值【例24】 如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩

8、點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積【例25】 如圖，已知的頂點(diǎn)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且（1）該一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式是否能完全確定？如能確定，請(qǐng)寫出它們的解析式；如不能確定，請(qǐng)說明理由（2）如果線段的延長線與反比例函數(shù)的圖像的另一支交于點(diǎn)，過作軸于，那么的面積與的面積的大小關(guān)系能否確定？（3）請(qǐng)判斷為何特殊三角形，并證明你的結(jié)論【例26】 如圖所示，設(shè)反比例函數(shù)的兩支為，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)位于此反比例函數(shù)的圖象上（1）求證：不能都在反比例函數(shù)的同一支上（2）設(shè)在上，在上，求頂點(diǎn)的坐標(biāo) 21在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象

9、交于A(1,6)，B(a,3)兩點(diǎn) .（1）求k， k的值；（2）如圖，點(diǎn)D在x軸上，在梯形OBCD中，BCOD,OB=DC,過點(diǎn)C作CEOD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為18時(shí)，求PE：PC的值.課后作業(yè)：1 如圖，直線y=kx分別交雙曲線y=(x>0）和雙曲線y=(x>0）于A、B兩點(diǎn)，則= . 2 如圖，RtABO中，AOB =900，A點(diǎn)在雙曲線y=-（x<0）上，B點(diǎn)在雙曲線y=(x>o)上，則= 3如圖，在RtABO中，AOB=900，BAO= 300，A點(diǎn)在雙曲線y=(x<o)上，B點(diǎn)在雙曲線y=(x>o)上，則

10、k= 4如圖，A點(diǎn)在雙曲線y=(x<o）上，B點(diǎn)在雙曲線y=(x>o）上，y軸恰好平分AOB，若C為x軸上一點(diǎn)，若2SBOC=SAOC ，則k= 5如圖，過原點(diǎn)O的直線與雙曲線y=(x>o)交予點(diǎn)A，與雙曲線y=(x<o)交于點(diǎn)B，若C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，若SBOC=2SAOC ，則k= 6如圖，直線AB與雙曲線y=(x<o)交于A點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B(1,0）,將此雙曲線沿y軸翻折得到雙曲線y=- (x>0)，過B作y軸的平行線交翻折后得到的雙曲線于點(diǎn)C，若A B=AC，且ABC的面積為3，則k= 7如圖，過O任作兩條直線分別交雙曲線y=(x>0）于A

11、、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=（x>o）于C、D兩點(diǎn)，則= .8如圖，平移直線y=-x，平移后的直線與雙曲線y=(x>o)有唯一的公共點(diǎn)A，與雙曲線y=(x<o）交予點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，若AC= BC，則k= .9如圖，A為雙曲線y=(x>o）上一點(diǎn)，過A分別作x軸、y軸的平行線，分別交雙曲線y=(x>o）于B、C兩點(diǎn)，若ABC的面積為2，則k= 10如圖，矩形OABC,B點(diǎn)在反比例函數(shù)y=(x>o）的圖象上，邊BC、AB分別交反比例函數(shù)y=(x>o)的圖象于D、E兩點(diǎn)，若直線DE的解析式為y=-3x+9，則k= .11如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x<

12、o)的圖象上，加上ABx軸于點(diǎn)B，ACy軸于點(diǎn)C，AB、AC分別交反比例函數(shù)y=-（x<o）的圖象于D、E兩點(diǎn)，若=，則k= 12如圖，直線x=l分別交雙曲線y=(x>o）和雙曲線y=(x>o)于A、B兩點(diǎn)，將直線x=l向右平移3個(gè)單位，平移后的直線分別交這兩支雙曲線于C、D兩點(diǎn)，若ABCD=3，則k=_ _13如圖，梯形ABCD中,ADBC,B.C兩點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x<o)的圖象上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=(x>0）的圖象上，若BC=2AD，且梯形ABCD的面積為，則k= 14如圖，直線y=m分別交雙曲線y=(x<0)和雙曲線y=(x>0)于A、B兩點(diǎn)，將直線y=m向上平移3個(gè)單位，平移后的直線分別交這兩支雙曲線于C、D兩點(diǎn)，若AB=4CD，則m= 15如圖，A為雙曲線y=(x>0）上任一點(diǎn)，過A作x軸的垂線交雙曲線y=(x>0）于點(diǎn)C，垂足為B點(diǎn)，過A作y軸的垂線交雙曲線y=(x>0）于點(diǎn)E，垂足為D點(diǎn)，若四邊形BDCE的面積為4，則k= 16、如圖，直線y=與雙曲線y=（k0，x0）交于點(diǎn)A，將直線y=向上平移4個(gè)單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y=（k0，x0）交于點(diǎn)B，若OA=3BC，則