平均數(shù)教學(xué)案例

1、平均數(shù)教學(xué)案例夏縣郭道中心校 張建新案例背景分析一、教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)教材三年級下冊，第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性的第一課時(shí)，內(nèi)容是認(rèn)識平均數(shù)的意義和求平均數(shù)。本節(jié)課屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”的范疇。二、學(xué)情分析 在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，學(xué)生經(jīng)歷過簡單數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程，已經(jīng)具有初步的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，會制作簡單的統(tǒng)計(jì)圖，能看懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解決一些簡單的問題。這是學(xué)生第一次接觸平均數(shù)，所以本單元解決平均數(shù)的問題主要是一些簡單的統(tǒng)計(jì)問題，學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容，會為學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的平均數(shù)問題打好基礎(chǔ)。三、教材分析 為了讓學(xué)生認(rèn)識平均數(shù)的特征，教材沒有直接呈現(xiàn)概念引出

2、平均數(shù)，而是在學(xué)生的認(rèn)知沖突中引出平均數(shù)的概念，其目的是讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性。將平均數(shù)的認(rèn)識與問題解決結(jié)合起來，突出了平均數(shù)產(chǎn)生的意義與價(jià)值，將對平均數(shù)的理解與統(tǒng)計(jì)結(jié)合起來，充分利用統(tǒng)計(jì)圖生動、直觀的優(yōu)勢，促進(jìn)學(xué)生對平均數(shù)意義的理解。四、教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重、難點(diǎn) 1、結(jié)合解決問題的過程，了解平均數(shù)的意義，體會學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，掌握求簡單平均數(shù)的方法。 2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解決與平均數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識。 3、在合作探究與交流中，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的平均數(shù)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握

3、求簡單平均數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。教學(xué)過程描述一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 師：前兩天，我們班的同學(xué)為參加學(xué)校的“小小奧運(yùn)會”體育節(jié)活動，進(jìn)行了一次踢毽比賽，我們一起來看。（錄像播放學(xué)生比賽的場景，組織學(xué)生認(rèn)真觀看。） 師：今天我想請同學(xué)們做小裁判，幫助我比一比他們哪隊(duì)能獲勝？大家愿意嗎？生：愿意。師：謝謝大家的熱情幫助，我們一起來看他們的踢毽情況統(tǒng)計(jì)圖。 生1：男生隊(duì)五人的成績分別是：4、7、5、4、5 生2：女生隊(duì)四人的成績分別是：7、3、5、9 師：請同學(xué)們認(rèn)真地看一看、想一想他們哪隊(duì)能獲勝？ 生1：男生隊(duì)獲勝。 生2：女生隊(duì)獲勝。 師：看來大家的意見并不統(tǒng)一，你是怎么知道的哪隊(duì)

4、能獲勝？說出理由來。 生1：我認(rèn)為男生隊(duì)獲勝，4+7+5+4+5=25個，男生隊(duì)一共踢了25個，7+3+5+9=24個，女生隊(duì)一共踢了24個，男生隊(duì)比女生隊(duì)多，所以男生隊(duì)獲勝。 生2：我不同意你的想法，男生隊(duì)有5人，女生隊(duì)有4人，人數(shù)不同。 生3：25比24就是多1個。 生4：踢毽的總數(shù)是多1個，可是男生還多1個人呢？ 師：在人數(shù)不相等的情況下，比總數(shù)的方法不太公平，現(xiàn)在，我們有沒有比較公平的辦法呢？ 生1：平均。 生2：算算平均每人踢幾個？ 生3：不對，應(yīng)該是算一算男生隊(duì)平均每人踢幾個？女生隊(duì)平均每人踢幾個？ 師：是啊，在人數(shù)不等的情況下，要想公平地比較哪隊(duì)獲勝，我們就比每個隊(duì)平均每人踢幾個

5、，這個方法能比較公平的比較出哪隊(duì)獲勝？有信心自己試一試嗎？學(xué)生齊聲回答：“有”。 二、探究交流，解決問題 1、獨(dú)立嘗試 師：把你的想法記錄在練習(xí)紙第一個問題的地方。 2、交流匯報(bào) 生1：丁丁踢了7個，他最多，拿出2個給小華和陽陽，這樣他們每人就平均了，平均每人踢5個。再看女生隊(duì)，也把多的拿出來給少的，移動一下，女生隊(duì)平均每人踢6個。6個比5個多，女生隊(duì)獲勝。師：在總數(shù)不變的情況下，幾個不同的數(shù)通過移多補(bǔ)少變得同樣多，同樣多的這個數(shù)就是原來這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。生2：我能用計(jì)算的方法 男生隊(duì)：4+7+5+4+5=25個 25÷5=5個 女生隊(duì)：7+3+5+9=24個 24÷4=

6、6個 女生隊(duì)獲勝。 師：誰能解釋算式的意思？ 生3：男生隊(duì)把每個人踢的個數(shù)加起來，他們一共踢了25個，再用25除以他們的人數(shù)，就是平均每人踢的個數(shù)。 生4：女生隊(duì)也是這樣算的，把麗麗的、小芳的、元元的、旭旭的加起來，一共踢了24個，再除以她們的人數(shù)是4人，就得出了女生隊(duì)平均每人踢6個。師：我們先算出每一隊(duì)踢毽的總個數(shù)，然后用總個數(shù)除以每一隊(duì)的總?cè)藬?shù)，就得出每一隊(duì)平均每人踢毽的個數(shù)。師：剛才，我們通過比平均數(shù)的辦法，比較公平地比出女生隊(duì)獲勝，大家真是公正的小裁判。 3、理解意義 師：我們計(jì)算得出女生隊(duì)的平均數(shù)是6個，我想問問大家這個“6”表示什么？ 生：是女生隊(duì)平均每人踢6個。 師：是麗麗踢6個

7、嗎？是小芳踢6個，是元元踢6個，是旭旭踢6個？是誰踢6個？生1：是平均每人踢的。生2：是把多的勻給少的。師：說的太好了，是把多的勻給少的，這樣得到女生隊(duì)平均每人踢6個，這個6表示女生隊(duì)踢毽的平均水平，是每個人都踢6個嗎？師：男生隊(duì)平均每人踢5個，這個“5”表示什么？生1：“5”表示男生隊(duì)平均每人踢的個數(shù)。生2：是把多的勻給少的，得到了平均水平。師：對于男生隊(duì)來講，他們一個人踢的個數(shù)可能是多少？生：可能比5個多，也可能比5個少，還可能正好是5個。師：這就是我們今天認(rèn)識的新朋與，它叫平均數(shù)。（教師板書課題：平均數(shù)）三、聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用1、出示一組同學(xué)的體重情況統(tǒng)計(jì)圖 （課件出示條形統(tǒng)計(jì)圖）（1）

8、估計(jì)并計(jì)算平均每人的體重是多少千克？師：這是一組同學(xué)的體重情況統(tǒng)計(jì)圖，請你認(rèn)真觀察，收集信息。生：麗麗的體重是23千克，蘭蘭的體重是22千克，丁丁的體重是26千克，強(qiáng)強(qiáng)的體重是29千克。強(qiáng)強(qiáng)是最重的。師：請你認(rèn)真觀察，估計(jì)這4位同學(xué)的平均體重大約是多少？生1：大約是100千克。生2：大約是50千克。生3：大約是24千克。生4：應(yīng)該是25千克。師：剛才，有同學(xué)估計(jì)大約是100千克。生5：這也太多了。生1：我知道了，剛才我估計(jì)的是總數(shù)。師：還有同學(xué)估計(jì)大約是50千克。生6：我認(rèn)為這個50千克是不可能的，太多了。生7：這里最重的是強(qiáng)強(qiáng)，他要把他自己多出來的補(bǔ)給比他輕的同學(xué)，所以一定比29少，不可能是

9、50。生8：如果平均體重是50，那50乘4等于200，我估計(jì)他們的總數(shù)也就100左右，不會是200。師：（面對生2）你現(xiàn)在有什么收獲？你覺得這4位同學(xué)的平均體重一定怎么樣？（耐心的等待。）生2：一定比強(qiáng)強(qiáng)的29千克少，也比蘭蘭的22千克多。生9：我同意，因?yàn)樽疃嗟难a(bǔ)給少的就會變少，最少的也會變多。師：（面對生2）謝謝你，因?yàn)槟愕陌l(fā)言，我們才有了這樣一個交流的機(jī)會，讓我們對這個問題的認(rèn)識更清楚了，我們大家都應(yīng)該感謝你。師：這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定在最大數(shù)和最小數(shù)之間。這4位同學(xué)的平均體重到底是多少呢？學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，訂正算式，進(jìn)一步強(qiáng)化算法。（2）(課件出示第2個問題) 笑笑班同學(xué)的平均體重是33千克，因此淘氣