人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)-

1、四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一、四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里,有乘、除法和加、減法、要先算乘除法,再算加減法。4、算式有括號(hào),要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。關(guān)于“0”的運(yùn)算1、“0”不能做除數(shù);字母表示:a÷0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù);字母表示:a+0= a3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù);字母表示:a-0= a4、被減數(shù)等于減數(shù),差是0;字母表示:a-a = 05、一個(gè)數(shù)和0相

2、乘,仍得0;字母表示:a×0= 06、0除以任何非0的數(shù),還得0;字母表示:0÷a(a0= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.三、運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算:(一、加法運(yùn)算定律:1、加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。A+ b=b+ a2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,可以先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再加上第一個(gè)數(shù),和不變。(a+ b+ c=a+ (b +c 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如:165+ 93+35=93+(165+35依據(jù)是什么?3、連減的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。

3、a-b-c=a-(b+ c(二、乘法運(yùn)算定律:1、乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù),也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第一個(gè)數(shù),積不變。(a×b × c = a× (b×c 乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如:125×78×8的簡(jiǎn)算3、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。(a+ b×c=a×c b×c (a-b×c=a×c-

4、b×c4、連除的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于除以這兩個(gè)數(shù)的和。a÷b÷c= a÷(b×c乘法分配律的應(yīng)用:類型一:(a+ b×c (a-b×c= a×c+b×c = a×c-b×c類型二:a×c+b×c a×c-b×c=(a+ b×c =(a-b×c類型三:a×99+a a×b-a= a×(99 +1 = a×(b-1類型四:a×99 a×102= a×

5、(100-1= a×(100+ 2= a×100-a×1 = a×100+ a×2(三、簡(jiǎn)便計(jì)算1.連加的簡(jiǎn)便計(jì)算:使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起個(gè)位:1與9,2與8,3與7,4與6,5與5,結(jié)合。十位:0與9,1與8,2與7,3與6,4與5,結(jié)合。2.連減的簡(jiǎn)便計(jì)算:連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如:106-26-74=106-(26 +74減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如:106-(26 +74=106-26-743.加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算:第一個(gè)數(shù)的位置不變,其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加,也可以

6、先減例如:123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784.連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算:使用乘法結(jié)合律:把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4;125與8 ;125與80 等看見25就去找4,看見125就去找8;5.連除的簡(jiǎn)便計(jì)算:連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算:第一個(gè)數(shù)的位置不變,其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘,也可以先除例如:27×13÷9=27÷9×13(四、連除的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c = a

7、7;(b×c1、常見乘法計(jì)算:25×4=100 125×8=10002、加法交換律簡(jiǎn)算例子:3、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子:50 +98 +50 488+ 40+ 60=50 +50 +98 =488 +(40+ 60=100 +98 =488+ 100=198 =5884、乘法交換律簡(jiǎn)算例子:5、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子:25×56×4 99×125×8=25×4×56 =99×(125×8=100×56 =99×1000=5600 =990006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便

8、計(jì)算:65 +28+ 35+ 72=(65 +35+ (28 +72=100 +100=2007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算:25×125×4×8=(25×4×(125×8=100×1000=100000乘法分配律簡(jiǎn)算例子:1、分解式2、合并式25×(40+ 4135×12135×2=25×40 +25×4 =135×(122=1000 +100 =135×10=1100 =13503、特殊14、特殊299×256+ 256 45×

9、;102=99×256+ 256×1 =45×(100 +2=256×(99+ 1=45×100+ 45×2=256×100 =4500+ 90=25600 =45905、特殊36、特殊499×26 35×8+35×64×35=(1001×26 =35×(8 +64=100×261×26 =35×10=260026 =350=2574一、連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子:5286535 52889128 528(150 +128 =528(65+3

10、5=52812889 =528128150 =528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子:3200÷25÷4=3200÷(25×4=3200÷100=32三、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子:25658 +44 250÷8×4=256 +4458 =250×4÷8=30058 =1000÷8=242 =125五、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展:102×38-38×2125×25×32125×88易錯(cuò)的情況:0.6+0.4-0.

11、6+0.4 38×99+99四、小數(shù)的意義和性質(zhì):1.小數(shù)的產(chǎn)生:在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí),往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時(shí)常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表(書上(26.378中有6個(gè)一,3個(gè)十分之一(0.1,7個(gè)百分之一(0.01,8個(gè)千分之一(0.001。(36.37

12、8中有(6378個(gè)千分之一(0.001。(49.426中的4表示4個(gè)十分之一(0.14在十分位8、小數(shù)的讀法:先讀整數(shù)部分(按照原來的讀法,再讀小數(shù)點(diǎn),再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分,小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字,而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。9、小數(shù)的寫法:先寫整數(shù)部分(按照原來的寫法,再寫小數(shù)點(diǎn),再小數(shù)部分:寫小數(shù)部分,小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字,而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。10、小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。注意:小數(shù)中間的“0”不能去掉,取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較:(1先比較整數(shù)部分;(2如果整數(shù)部分相同,就比較十分位;

13、(3十分位相同,就比較百分位;(4以此類推,直到比較出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移:移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍； 移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100 倍； 移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 00 倍； 小數(shù)點(diǎn)向左移： 移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小 10 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小 100 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小 1000 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 13、生活中常用的單位： 質(zhì)量： 1 噸1000 千克； 長(zhǎng)度： 1 千米1000 米 1 分米=100 毫米 1 千克1000 克 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 ；（分?jǐn)?shù)形式

14、） ；（分?jǐn)?shù)形式） ；（分?jǐn)?shù)形式） 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 1 平方分米100 平方厘米 1 公頃=10000 平方米 1 角=10 分 1 元=100 分 面積： 1 平方米 100 平方分米 1 平方千米=100 公頃 人民幣： 1 元=10 角 長(zhǎng)度單位：千米 ? 米 分米 厘米 面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米 質(zhì)量單位：噸千克克 單位換算： （1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位=乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。 （2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。 14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于 5 則向 前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。 （2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如 果第二位的數(shù)字比 5 小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。 （3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的