專題二：生活中的變量關(guān)系與函數(shù)的概念講義

1、專題二：生活中的變量關(guān)系與函數(shù)的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)實(shí)際例子，能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系. 2.理解函數(shù)的集合觀點(diǎn)下的定義，會(huì)求簡(jiǎn)單的定義域和值域，會(huì)用集合、區(qū)間或不等式表示它們.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：函數(shù)的概念 難點(diǎn)：對(duì)抽象符號(hào)的理解【知識(shí)探究】一、閱讀課本內(nèi)容，概括知識(shí)要點(diǎn)二、函數(shù)的概念：（1） 在集合觀點(diǎn)下的函數(shù)是怎樣定義的？?jī)桑ㄈ┮厥鞘裁?？?）分別寫出初中所學(xué)的幾類函數(shù)的定義域.（3）填寫下面關(guān)于區(qū)間的表格定 義名 稱符 號(hào)數(shù) 軸 表 示x|axbx|a x|ax x|a b 4用區(qū)間表示： R、x|xa、x|xa、x|xb、x|x

2、基礎(chǔ)訓(xùn)練一、 選擇題1、下列過(guò)程中，變量之間不存在函數(shù)關(guān)系的是 （ ）A、地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的過(guò)程中，二者的距離與時(shí)間的關(guān)系 B、在空中作斜拋體運(yùn)動(dòng)的鉛球，鉛球距底面的高度與時(shí)間的關(guān)系 C、加油站圓柱形儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量與油面寬度的關(guān)系 D、某十字路口，通過(guò)汽車的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系解析：C 對(duì)于油面寬度的一個(gè)值可以有兩種油面高度和它對(duì)應(yīng)，所以它們不是函數(shù)關(guān)系。2、判斷下列函數(shù)與表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）A. ； = 1 ; B. ； C； 、 D. | ；解析：D 對(duì)于A、的定義域?yàn)?, = 1的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R, 它們定義域不同；對(duì)于 B值域是R，是，它們的值域不同；對(duì)于 C 與的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同；對(duì)于D|

3、與的定義域都為實(shí)數(shù)集R，值域都為，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，所以它們是同一函數(shù)。3、下列對(duì)應(yīng)不是函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、x,解析：B 因?yàn)閷?duì)于一個(gè)x的值，可以有兩個(gè)y值和它對(duì)應(yīng)4.函數(shù)的圖象與直線的公共點(diǎn)數(shù)目是（ c ）A B C 或 D 或5.已知集合，且使中元素和中的元素對(duì)應(yīng)，則的值分別為（ d ）A 和5 B 和5 C 和 D 和56.設(shè)則的值為（ b ）A B C D 二、填空題7.給出下列四個(gè)命題：（1）函數(shù)就是兩個(gè)數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（2）若函數(shù)的定義域只含有一個(gè)元素，則值域也只含有一個(gè)元素（3）因?yàn)閒(X=5（x）的函數(shù)值不隨x的變化而變化，所以f(X=5（x）不是函數(shù)（4）定義域

4、和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定以后，函數(shù)的值域也確定了。 其中正確命題的序號(hào)是 （填寫序號(hào)）解析：（2）（4） 對(duì)于（1）必須是非空數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且對(duì)于集合A中的任何一個(gè)數(shù)x， 在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f(x與之對(duì)應(yīng)。對(duì)于（3）對(duì)于x中的每一個(gè)值，都有唯一確定的值5與之對(duì)應(yīng)，所以符合函數(shù)的定義。8.函數(shù)的定義域用區(qū)間表示為 ，函數(shù)的值域?yàn)?解析：，1，2，59.已知函數(shù)，則 ， 解析：1，10設(shè)函數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是 小于-1 三、 解答題11.求函數(shù)= 的定義域（用區(qū)間表示出來(lái)）.解析：（，0）， （，0）12.求函數(shù)=+2x 的值域：解析：f（x）=+2x=（x+1）211，這個(gè)函數(shù)的值域?yàn)?13. 已知，若，求的值。 14. 已知函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值解：對(duì)稱軸，是的遞增區(qū)間， 【課后作業(yè)】一、填空題：1.函數(shù)的定義域 2.若二次函數(shù)的圖象與x軸交于，且函數(shù)的最大值為，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是 3.函數(shù)的定義域是_4.函數(shù)的最小值是_二、解答題1. 求函數(shù)的定義域 2.求函數(shù)的值域 3.是關(guān)于的一元