二次函數(shù)單元練習(xí)卷(含答案)-

1、二次函數(shù)單元練習(xí)卷班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_一、選擇題：1、二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當(dāng)x>1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x<1時(shí)，y隨著x的增大而減小，則k的值應(yīng)?。?）（A）12 （B）11 （C）10 （D）92、下列四個(gè)函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是（ ）（A）;（B）;（C）;（D）3、已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），則ab有 ( )（A）最小值0; （B）最大值 1; （C）最大值2; （D）有最小值CAyxO4、拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（ ）（A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C）bc+1

2、=a; （D）以上都不是5、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），（-1，0）， 則S=a+b+c的變化范圍是 ( )（A）0<S<2; (B) S>1; (C) 1<S<2; (D)-1<S<16、如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3,那么c的值等于（ ）（A）8; （B）14; （C）8或14; （D）-8或-147、把二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（ ） （A）; （B）;（C） （D）8、(3)已知拋物線y=ax2+bx,當(dāng)a>0,b&

3、lt;0時(shí),它的圖象經(jīng)過(guò)()A.一、二、三象限; B.一、二、四象限;C一、三、四象限; D.一、二、三、四象限.9、若，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在 （ ）（A）第一象限;（B）第二象限;（C）第三象限;（D）第四象限10、已知二次函數(shù) ， 為常數(shù)，當(dāng)y達(dá)到最小值時(shí)，x的值為（ ）（A）; （B）; （C）; （D）11、當(dāng)a>0, b<0,c>0時(shí),下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是（） 12、不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的條件是( ) A.a>0,>0; B.a>0, <0; C.a<0, <0;

4、 D.a<0, <0二、填空題：13、如圖，已知點(diǎn)M（p，q）在拋物線yx21上，以M為圓心的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是關(guān)于x的方程x22pxq0的兩根，則弦AB的長(zhǎng)等于。·yBxMAO14、設(shè)x、y、z滿足關(guān)系式x1，則x2y2z2的最小值為。15、已知二次函數(shù)yax2（a1）的圖像上兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別是1、2，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，如果AOB是直角三角形，則OAB的周長(zhǎng)為 。16、已知二次函數(shù)y4x22mxm2與反比例函數(shù)y的圖像在第二象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則m的值是 。17、已知二次函數(shù) ，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)達(dá)到最小值。18、有一個(gè)拋物線形拱橋

5、，其最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如 圖（4），求拋物線的解析式是_。19、如圖（5），A、B、C是二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的圖像上三點(diǎn),根據(jù)圖中給出的三點(diǎn)的位置,可得a_0，c_0, _0.20、老師給出一個(gè)函數(shù),甲,乙,丙,丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限。乙：函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一象限。丙：當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小。?。寒?dāng)x2時(shí)，y0，已知這四位同學(xué)敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)_。21、已知二次函數(shù)y=x2bxc的圖像過(guò)點(diǎn)A（c，0），且關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式可能是_.（只要

6、寫出一個(gè)可能的解析式）22、炮彈從炮口射出后,飛行的高度h（m）與飛行的時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系是h=v0tsin5t2,其中v0是炮彈發(fā)射的初速度, 是炮彈的發(fā)射角,當(dāng)v0=300（）, sin=時(shí)，炮彈飛行的最大高度是_。23、拋物線y=-（x-L）(x-3-k)+L與拋物線y=(x-3)2+4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則L+k=_。三、解答題：23、已知二次函數(shù)yx2bxc的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，一元二次方程x2b2x200的兩實(shí)根為x3、x4，且x2x3x1x43，求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)。24、2000年度東風(fēng)公司神鷹汽車改裝廠開發(fā)出A型農(nóng)用車，其成本價(jià)為每輛

7、2萬(wàn)元，出廠價(jià)為每輛2.4萬(wàn)元,年銷售價(jià)為10000輛,2001年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè),該廠抓住機(jī)遇,發(fā)展企業(yè),全面提高A型農(nóng)用車的科技含量,每輛農(nóng)用車的成本價(jià)增長(zhǎng)率為x，出廠價(jià)增長(zhǎng)率為0.75x，預(yù)測(cè)年銷售增長(zhǎng)率為0.6x.（年利潤(rùn)=（出廠價(jià)成本價(jià)）×年銷售量）(1)求2001年度該廠銷售A型農(nóng)用車的年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與x之間的函數(shù)關(guān)系。(2)該廠要是2001年度銷售A型農(nóng)用車的年利潤(rùn)達(dá)到4028萬(wàn)元，該年度A型農(nóng)用車的年銷售量應(yīng)該是多少輛？25、如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這是水面寬度為10m。（1）在如圖的坐標(biāo)

8、系中求拋物線的解析式。(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？26、汽車在行駛中，由于慣力作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素，在一個(gè)限速40乙內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相碰了，事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量甲車的剎車距離為12m，乙車的剎車距離超過(guò)10m，但小于20m，查有關(guān)資料知，甲種車的剎車距離S甲（m）與車速x（）之間有下列關(guān)系，S甲=0.1x0.01x2,乙種車的剎車距離S乙（m）與車速x（）的關(guān)系如下圖表示，請(qǐng)你就兩車的速度方面分析相碰的原因。

9、.27、改革開放以來(lái)，某鎮(zhèn)通過(guò)多種途徑發(fā)展地方經(jīng)濟(jì)，1995年該鎮(zhèn)年國(guó)民生產(chǎn)總值為2億元，根據(jù)測(cè)算，該鎮(zhèn)國(guó)民生產(chǎn)總產(chǎn)值為5億元時(shí)，可達(dá)到小康水平。(1)若從1996年開始，該鎮(zhèn)國(guó)民生產(chǎn)總值每年比上一年增加0.6億元,該鎮(zhèn)通過(guò)幾年可達(dá)到小康水平?(2)設(shè)以2001年為第一年,該鎮(zhèn)第x年的國(guó)民生產(chǎn)總值為y億元，y與x之間的關(guān)系是y=（x0）該鎮(zhèn)那一年的國(guó)民生產(chǎn)總值可在1995年的基礎(chǔ)上翻兩番（即達(dá)到1995年的年國(guó)民生產(chǎn)總值的4倍）？28、已知：二次函數(shù)與X軸交于點(diǎn)M（x1，0）N（x2，0）兩點(diǎn)，與Y軸交于點(diǎn)H. （1）若HMO=450，MHN=1050時(shí)，求：函數(shù)解析式；XNOMHY （2）若

10、，當(dāng)點(diǎn)Q（b，c）在直線上時(shí)，求二次函數(shù)的解析式。29、已知函數(shù)y=-ax2+bx+c(a0)圖象過(guò)點(diǎn)P（-1，2）和Q（2，4）.（1）證明：無(wú)論a為任何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線的圖象與X軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)；若它的圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B（A在B左）與y軸交于點(diǎn)C，且,求拋物線解析式；(2)點(diǎn)M在（1）中所求的函數(shù)圖象上移動(dòng)，是否存在點(diǎn)M，使AMBM？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由。答案：一、選擇題：CBDAA,CDBDB,AB二、填空題：13.2;14. 15. ;16.-7;17.2;18. Y=0.04x2+1.6x;19. <、<、>20.略;21. 只要寫出一個(gè)