人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.2 畫軸對(duì)稱圖形 第1課時(shí) 作軸對(duì)稱圖形學(xué)案

1、13.2畫軸對(duì)稱圖形第1課時(shí) 作軸對(duì)稱圖形一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：你們會(huì)利用軸對(duì)稱進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)嗎？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)怎樣作軸對(duì)稱圖形.2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)知道軸對(duì)稱變換前后的兩個(gè)圖形是全等的，并且任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分.(2)已知一個(gè)圖形和一條直線，會(huì)作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：已知一個(gè)圖形和一條直線，會(huì)作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形 .難點(diǎn)：能進(jìn)行簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)對(duì)稱性圖案.二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第67頁(yè)到本頁(yè)思考上面部分.(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.(3)自學(xué)方法： 通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、總

2、結(jié)出成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的有關(guān)性質(zhì).(4)自學(xué)參考提綱：結(jié)合圖13.2-1，閱讀教材第67頁(yè)第一段，把重點(diǎn)語(yǔ)句做上記號(hào).將下列圖案沿直線l折疊，用針尖沿著玉米圖案扎出，再打開(kāi)看看，得到了什么？連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)(找三對(duì))，看所連線與l有何位置關(guān)系？測(cè)量對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被l分成的兩段有何關(guān)系？解：得到一個(gè)與玉米圖案一樣的圖形，所連線段被l垂直平分、相等. 圖1 圖2將你實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論用幾何方法論證一下.結(jié)論：a.由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；b.新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；c.連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都被對(duì)稱軸垂直平分.

3、2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情：八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定觀察能力，了解學(xué)生能否將實(shí)驗(yàn)操作得出的結(jié)論完整地用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái).差異指導(dǎo)：結(jié)合學(xué)生畫出的圖形，引導(dǎo)學(xué)生表述實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.(2)生助生：互助交流關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱軸存在的關(guān)系.4.強(qiáng)化： (1)填空：由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都被對(duì)稱軸垂直平分.兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上.(2)交流學(xué)習(xí)成

4、果：軸對(duì)稱前后兩個(gè)圖形的關(guān)系；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸的關(guān)系.(3)總結(jié)：軸對(duì)稱前后兩個(gè)圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分.第二層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容： 探究如何作出一個(gè)圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形.(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.(3)自學(xué)方法：作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的對(duì)稱圖形，應(yīng)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作對(duì)稱點(diǎn).(4)探究提綱：作已知一點(diǎn)關(guān)于某條直線的對(duì)稱點(diǎn)的方法是怎樣的？過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OP=OP，P即為所求作的點(diǎn).作已知一條線段關(guān)于某條直線的對(duì)稱線段的方法是怎樣的？分別作點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，B，連接AB,AB即為所求作的線段.作已知一個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱

5、的三角形的方法是怎樣的？分別作點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，B，C，順次連接AB、AC、BC，ABC即為所求作的三角形.作已知圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形的方法是怎樣的？分別作點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，B，C，D，順次連接AB，BC，CD，DA，四邊形ABCD即為所求作的四邊形.改變對(duì)稱軸的位置，然后畫一畫.2.自學(xué)：學(xué)生結(jié)合探究提綱進(jìn)行自主探究.3.助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情：了解學(xué)生是否掌握畫圖的依據(jù)和方法.差異指導(dǎo)：由點(diǎn)、線段、三角形再到復(fù)雜圖形，一步一步引出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形的畫法，并讓學(xué)生觀察改變對(duì)稱軸后圖形的變與不變之處.(2)生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4.強(qiáng)化

6、：(1)交流及總結(jié)：作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的對(duì)稱圖形的方法.(2)結(jié)論：分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形(3)教材第68頁(yè)“練習(xí)”.三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：學(xué)生之間相互交流學(xué)習(xí)收獲和學(xué)習(xí)體會(huì).2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng).(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）:本課時(shí)教學(xué)時(shí)要盡量創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景相關(guān)的教學(xué)情境，以生動(dòng)活潑的形式呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容，重視學(xué)生的實(shí)際操作和觀察發(fā)現(xiàn)與表述能力.教學(xué)時(shí)，根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)，可依據(jù)其學(xué)科知識(shí)間聯(lián)系調(diào)動(dòng)課堂氣氛，

7、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.針對(duì)性練習(xí)一、基礎(chǔ)鞏固（第1、2題每題10分，第3題20分，第4題30分，共70分）1.已知：直線AB與直線AB交于點(diǎn)P，并且這兩條直線關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，下列說(shuō)法正確的是（C ）A.直線AB與直線AB的長(zhǎng)度不相等B.直線AB、AB與直線l不一定能交于同一點(diǎn)C.直線AB、AB與直線l一定交于P點(diǎn)D.點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)不存在2.下列說(shuō)法：關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形的面積相等；平面內(nèi)兩個(gè)完全相同的圖形一定關(guān)于某直線對(duì)稱；兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸；關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)一定在該直線的兩旁；其中正確的是（B）A. B. C. D.3.如圖

8、，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.4.已知ABC及點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A，請(qǐng)作出對(duì)稱軸直線l，并畫出ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.(1)直線l就是AA的垂直平分線；(2)作出B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B、C.(3)連接AB、BC、CA，即得ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形ABC.二、綜合應(yīng)用（15分）5.用紙片剪一個(gè)三角形，分別沿它一邊的中線、高、角平分線對(duì)折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合.解：一般三角形：沿中線折，沒(méi)有重合的；沿高線折，底邊重合，沿角平分線折，兩鄰邊重合.等腰三角形：沿底邊上的中線折，底邊重合，兩鄰邊也重合；沿底邊上的高線折，底邊重合，兩鄰邊重合；沿頂角角平分線折，底邊重合，兩鄰邊也重合.三、拓展延伸（15分）6.如圖所示，AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P