11.1第2課時　圖形與坐標(biāo)-2020秋滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊檢測

1、第2課時圖形與坐標(biāo)知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識點(diǎn)1通過找點(diǎn)、連線、觀察,確定圖形的大致形狀1.經(jīng)過兩點(diǎn)A( 2,3 ),B( -4,3 )作直線AB,則直線AB( A )A.平行于x軸B.平行于y軸C.經(jīng)過原點(diǎn)D.無法確定2.在坐標(biāo)平面內(nèi)將點(diǎn)A( 0,0 ),B( 2,4 ),C( 3,0 ),D( 5,4 ),E( 6,0 )順次連接起來,此圖形是大寫英文字母M. 知識點(diǎn)2坐標(biāo)系中圖形的面積問題3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是( 0,0 ),( 5,0 ),( 7,4 ),( 2,4 ),則這個四邊形的面積為( D )A.6B.8C.12D.2

2、04.已知點(diǎn)A( -5,0 )、點(diǎn)B( 3,0 )、點(diǎn)C在y軸的正半軸上,ABC的面積為12,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( 0,3 ). 知識點(diǎn)3根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求解問題5.如圖,在方格紙上有A,B兩點(diǎn),若以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( 4,3 ).若以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)B的坐標(biāo)( A )A.( -4,-3 )B.( -4,3 )C.( 4,-3 )D.( 4,3 )6.( 教材P9第4題變式 )2019年10月1日上午,慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門隆重舉行,以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶偉大祖國的這一盛大節(jié)日.如圖是利用平面直角坐

3、標(biāo)系畫出的天安門廣場周圍的景點(diǎn)分布示意圖,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向,以天安門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.( 1 )請根據(jù)題意畫出平面直角坐標(biāo)系;( 2 )寫出天安門、故宮、王府井、人民大會堂、中國國家博物館這五個景點(diǎn)位置的坐標(biāo).略綜合能力提升練7.若一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),則此點(diǎn)一定在( D )A.原點(diǎn)B.x軸上C.兩坐標(biāo)軸第一、三象限夾角的平分線上D.兩坐標(biāo)軸第二、四象限夾角的平分線上8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A( 2,3 ),B( 5,0 ),C( 4,1 ),則AOC的面積為( A )A.5B.10C.15D.759.如圖,網(wǎng)格中每

4、個小正方形的邊長均為1個單位長度.若已知超市的坐標(biāo)為( 2,-3 ),則市場的坐標(biāo)為( 4,3 ),文化宮的坐標(biāo)為( -3,1 ). 10.( 改編 )已知兩點(diǎn)A( -3,m ),B( n,4 ),ABy軸,AB=6,則m-n=1或13. 11.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A( -3,2 ),B( 3,4 ),C( x,y ),若ACx軸,則線段BC的長取最小值時,點(diǎn)C的坐標(biāo)為( 3,2 ). 12.已知點(diǎn)A( 2,2 ),B( 1,0 ),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,且ABC的面積為2,請寫出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)為( 3,0 ),( -1,0 ),( 0,2 ),( 0,-6

5、 ). 13.已知點(diǎn)A( 0,1 ),B( 2,0 ),C( 4,3 ).( 1 )在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),畫出ABC;( 2 )求ABC的面積;( 3 )設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且ABP與ABC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).解:( 1 )如圖所示.( 2 )過點(diǎn)C向x軸、y軸作垂線,垂足分別為D,E.所以ABC的面積=四邊形DOEC的面積-ACE的面積-BCD的面積-AOB的面積=12-4-3-1=4.( 3 )當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時,ABP的面積=12AO·BP=4,即12×1×BP=4,解得BP=8,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 10,0 )或( -6,0 ).當(dāng)點(diǎn)P在

6、y軸上時,ABP的面積=12BO·AP=4,即12×2×AP=4,解得AP=4.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 0,5 )或( 0,-3 ).綜上,點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 0,5 )或( 0,-3 )或( 10,0 )或( -6,0 ).拓展探究突破練14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于任意三點(diǎn)A,B,C的“矩面積”,給出如下定義:“水平底”a:任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”S=ah.例如:三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A( 1,2 ),B( -3,1 ),C( 2,-2 ),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積”S=ah=20.根據(jù)所給定義解決下列問題:( 1 )若已知點(diǎn)D( 1,2 ),E( -2,1 ),F( 0,6 ),則這三點(diǎn)的“矩面積”=15; ( 2 )若D( 1,2 ),E( -2,1 ),F( 0,t )三點(diǎn)的“矩面積”為18,求點(diǎn)F的坐標(biāo).解:( 2 )由題意可得,“水平底”a=1-( -2 )=3,當(dāng)t>2時,h=t-1,則3( t-1 )=18,解得t=7,故點(diǎn)F的坐標(biāo)為( 0,7 ).當(dāng)1t2時,h=2-1=1