湖北省浠水實驗高中2018屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題文

1、浠水實驗高中2018屆高三年級五月份第四次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷?？荚図樌驹嚲矸值?I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分滿分 150 分，考試時間 120 分鐘.第 I 卷（選擇題 共 60 分）、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的.）1、已知集合A Jx|x2-2x :：0?, B Jx|lg x -10，則AB二（）2、若復(fù)數(shù)z滿足1 i z =1 -2i3，則I z|等于（）A、 3x y乞34、若x, y滿足約束條件x -1x - 2y -3-0、-3f x =2sin ，x亠門J心 0,0：二的

2、圖象相鄰兩條對稱軸間的距離3、若數(shù)列匕二滿足ai=2,an1：11丄，則一ana2018的值為（5、若實數(shù)a, b滿足ab 1,m二loga109b門二lodb2log，則m,n,l的大小關(guān)系為A、0,2B、1,2C 、1,21、0,2 1=3x 2y的最小值為（）6、已知函數(shù)，且f2，2=0,則下列說法正確的是（為、函數(shù)y二f x-二為偶函數(shù)A=2-3 -7、若 X 為實數(shù)，則“ -I22尸X2+2“ 2、23”的（xA、充分不必要條件、必要不充分條件1325A 、B、一C、D、一247712、已知函數(shù)XefXk In x -xX，若x =1是函數(shù)f x的唯一極值點，則實數(shù)k的取值范圍是（

3、）A、廠匚?,e第n卷（非選擇題 共 90 分）C 函數(shù)f X在-二，-5 上單調(diào)遞增 D、函數(shù)y = f x的圖象關(guān)于點C、充要條件D、既不充分也不必要條件8、一個簡單幾何體的三視圖如圖所示，其中的正視圖是等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長為 2 的等邊三角形，則該幾何體的體積等于（）A、# B、穿C 3 D、29、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,可以是（）A、n 7?BC、n b0 ）的離心率為一，點M 1 - a b2I 2丿在橢圓C上.（1）求橢圓C的方程；（2） 已知P -2,0與Q 2,0為平面內(nèi)的兩個定點，過點1,0的直線l與橢圓C交于A,B兩點，求四邊形APBQ面積的最大值.（2）若BC _

4、 SD，求點B到平面SAD的距離.-6 -、，2 f 1 ）21、（12 分）設(shè)函數(shù)f x =x一a Inx 2 ,a：=Rx Ix丿（1）討論f x的單調(diào)性；（2）當(dāng)a . 0時，記f x的最小值為g a，證明：g a：1.請考生在第 22、23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分22、（ 10 分）選修 4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為=4si nv.（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;- 1 1（2）若直線l與曲線C交于M , N兩點，求的值.|PM |PN |23、（ 10 分）選修 4-5 :不等式選講已

5、知函數(shù)f x =|2x2| |x 2|.（1）求不等式f x _6的解集；（2）若R, f X一-xa恒成立，求實數(shù)a的取值范圍在直角坐標(biāo)系xOy中，過點p 1,2的直線I的參數(shù)方程為x =1t2/L（t為參數(shù)）廠24I2.在以坐標(biāo)18、-7 -第四次模擬數(shù)學(xué)（文科）參考答案題號123456789101112答案BAACBCBDDDDA13、y=3x2或y=3x114、215、16、1,1 44417解:(l)n = l 時，由-2 叫=億得=3.S-1 +2=4.當(dāng) n 京 2時鳥2%w-4 可化為爲(wèi)=2(Sfl-顯 J -4,歸分)即 S” =2Srt_! -n+4,人 SflJi+2=2

6、Sn., -(n-1) +2L-禮+2是首項為 4,公比為 2 的等比數(shù)列.(6 分)(2)由(1)知，顯-“2=2 ; Sfl=2 +n-2.于是人=5| +S24-+Sn22+ 1 - 2 Q + 2 -2 + +2 川 +n -2=(22+2i+- +2n + ,) +(1 +2 + - +n) -2 21(1-2“) (12n_I -22-數(shù)列丨 5/的前 ri 項和 T；為+亡評d（12 分）解：(門由題意知，甲方案中派送員的日薪了(單位：元)與派送單數(shù)“的函數(shù) 關(guān)系式為 y 100 + N,分)乙方案中派送員的日薪 y(單位:元)與派送單數(shù)氏的函數(shù)關(guān)系式為(14054, “心7L1

7、2n-520(n55,neN). “-8 -(2)(1)由(1)及表格可知，甲方案中，日薪為 152 元的有 20 天I耕為 154 元 的有 30天川薪為 156 元的有 20 天，日薪為 158 元的有 20 天川薪為 160 元 的有 10 天*則兀甲二而 x(厲 2 x2O 4-154 x30 + 156 x20 + 158 x 20 + 160 x 10)二 155.瑋二需 x 20 x(110 4)+30X(154 -155.4)2+ 20X(156 -155.42+20 x(158-15S4)3+10 x(160-155.4)3二 6*44,(8 分)乙方案中陽薪為 140 元的

8、有50 X, 3薪為 152 元的有 20 天 H 薪為 176 元 的有 20天，日薪為 200 元的有 10 天，則7乙=命 x (140 x5O + 152 x20 + 176 x20 +200 x 10) =155. 6,4 二需 x 50 x(140-155.6 尸 +20 x(152 -I節(jié)托尸 + 20 x (176 - 155. 6)2+ 10 x (200 -155.6)2=4(4. 64. _(10 分)(ii)答案一 由可知+甲 (2T0)到宜線l的距離為t令=/ +亦心1 ,24/241則弘#4二，設(shè)函數(shù)/O) =3f + 0,丸+1務(wù)+丄*I-/在I,上單調(diào)遞增，有3

9、i+ 丄M4.故 $ = -j W6,f引十丄t則?i+y2-6FH 93m1+43m2+4（7分）（8分）四邊形APBQ的面積5-11-二當(dāng) a,即m =0時.四邊形APBQ面積最大僅大值為氐(12分)-12 -解:心的定丈域為（乩 2）,2,12 I / +2 M十2 （x1+2）（）（z-fl）f（X）= 1 + -一 + ） = - Q =- 今-L,fTXX-XX5若*譏則廠G）趴如在e，+ oc）上單調(diào)遞增一若當(dāng)書“0町時Jh） 0ja）單一漏遞增-綜上.半n W0時J（劃在（0.2上單調(diào)遞增；當(dāng)0時JU）在（0皿）上單調(diào)遞減.在 3,+）上單調(diào)遞增一（2）由（I）知J為訕1 -/

10、（ft）二厲-纟一打山a-占）=a aln a flaa即） = - fdna -,a解法一于（川）二】-In “ -】+ 4 = - In a ,a an則X（a） = -r - 0T（a）單調(diào)遞增； 肖 g （噸，8）時唐）=呦一切 E 陽一丄，乂疋（葉）=匕即 iln”=0,令Hn) =-在門| 一單調(diào)遞增*E(1t2)t/rf( n) t( 2) =2-1 = I,A3) ) L(【2分)解法二 變訐一gt a ) V L.即證丹-dn a -丄C ,即證1 -n - 0,fl aaar、i 12- a-2(o-2(a + l)h 3) =- -=- j工-5-+fta護(hù)aj當(dāng)応（0,

11、2）時上 J）（n）單調(diào)遞減* 當(dāng)ae（2,+）時,hj） OtA（a）(2 分)(3 分)(4 分)(5 分)(7 分)Im fly =-13-單調(diào)遞增. -=h= ln2+-y + -J-|21、AA(a0,即首1,(12 分)-14 -得直線i的畔通方稈為再x、昶=0.由曲線Czp4BW日得孑二如刊“0,即x1+ y2=4yft理謁i2+ (y -I1=4,即曲線的直角坐標(biāo)方程為x2+ (y-2)z=(5分)B = 2*.(2)杷庖線I的參數(shù)肓程|盲匕為弊數(shù))ft入曲線?的頁角坐標(biāo)方1心謬程(yi+Dz+ y)J=4h即F w-3=Q,設(shè)yw兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為兒舟則八匚W分)Ui *h= J丄 =I啲I + M_店I*悅I比讓1 TPMT+TP/VT=IP.WI-IP/VI町業(yè)i=i廠 屮解：(】)半K密J時J(工)-r + 4耳6= + *4鼻右=苦-2*故- 2；-2 * 1 Rfjt*=-込-/( = )*6令-3士鼻-2,無解；當(dāng)用豹時Jh) *-汩0.故毎10.琮上肌工)孑6的解集為(-t-2ulOt+ ).(4分)(10 5b)當(dāng)工耳1 t.af-4 -i+o