全站儀坐標(biāo)放樣及計(jì)算方法

1、全站儀坐標(biāo)放樣有關(guān)計(jì)算摘要：目前,公路工程施工放樣廣泛采用全站儀進(jìn)行，利用全站儀進(jìn)行放樣關(guān)鍵在于放樣點(diǎn) 坐標(biāo)計(jì)算本文就公路中樁及中線以外各點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算進(jìn)行探討關(guān)鍵詞:施工放樣全站儀坐標(biāo)計(jì)算隨著全站儀 日益普及,坐標(biāo)放樣 方法因其準(zhǔn)確、 迅速 優(yōu)點(diǎn)而在施工中得到 了越來越多使用而利用全站儀進(jìn)行坐標(biāo)放樣，關(guān)鍵 問題就在于如何計(jì)算出需 放樣點(diǎn) 坐標(biāo)在公路施工過程中，需要進(jìn)行放樣 點(diǎn)位,不外乎兩種情況：一是該 點(diǎn)位于公路中線上，即公路中樁；另一類則是點(diǎn)位在中線以外，位于某個中樁 橫 斷方向上這樣無論哪種情況，需要放樣 點(diǎn) 樁號首先是已知以下就這兩種情 況,分別討論一下其坐標(biāo)計(jì)算方法1.公路中線上點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)

2、算當(dāng)需放樣 點(diǎn)位于公路中線上時,如圖 1,各 JDi 坐標(biāo)（Xi,Yi）在控制測量階 段就已經(jīng)測定（或由施工圖文件中直線、曲線及轉(zhuǎn)角表中查出），相鄰 JD 連線 坐標(biāo)方位角 Ai-1,i可由同樣方法查出,或利用 JD 坐標(biāo)反算推出.各曲線主點(diǎn)坐標(biāo) 可由直線、曲線及轉(zhuǎn)角表查出,或由曲線要素值及 Ai,A,T計(jì)算得到xiH YHHHZDi+11.1 直線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算(4)當(dāng)需要放樣 P 點(diǎn)位于直線上時,有兩種情況：位于 YZ （ HZ 之間和 ZY（ZH）之間,或者位于公路 QD 和 ZH（ZY）之間,其計(jì)算方法相同,公式如下:(1)式中（xo,y。）為該段直線 起點(diǎn)（可以是 YZ,HZ,或

3、QD 坐標(biāo)I為要求 P 點(diǎn)與該段直線起點(diǎn) 樁號差（距離）1.2 單圓曲線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算當(dāng)需要放樣 P 點(diǎn)位于單圓曲線上時，其坐標(biāo)計(jì)算如下:二R二R90I90Iyp二y。2Rsin sin(A)式中（X0,y）為 ZY 點(diǎn)坐標(biāo)，R為圓曲線半徑l為 P 點(diǎn)與 ZY 點(diǎn)樁號差（弧長）當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時，取”-”，反之取” +”1.3 帶緩和曲線 圓曲線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算當(dāng) P 點(diǎn)位于帶緩和曲線 圓曲線時，又分為以下三種情況1.3.1ZH 至 U HY 段* 90l_90l、Xp=x+2Rsincos(Ai(2)Xp =x+c 匯 cos(A,iRLSyp= yc sin(A,i(3)二 RLsXp=xI

4、cosAdiyp=yolsi nA(4)式中90R2Ls2（X0,y）為 ZH 點(diǎn)坐標(biāo)l為 P 點(diǎn)與 ZH 點(diǎn)樁號差,Ls為緩和曲線長當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時，取”-”，反之取” +”1.3.2HY 到 YH 段Xp=x+2Rsin學(xué)込（也型土業(yè)）式中 （xo,y。）為 HY 點(diǎn)坐標(biāo)l為 P 點(diǎn)與 ZH 點(diǎn)樁號差,Ls為緩和曲線長當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時，取”-”，反之取” +”133 YH 至 U HZ 段30l2xp=x0+cxcos(A 片 +180 土-)兀 RLs30l2yp=y。c sin(A,i 1180)兀 RLs式中，c=l 二90R2Ls當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時，取” +” ,反之取”-”1.4 復(fù)曲線上各中

5、樁坐標(biāo)計(jì)算=_ ；Lr=- I圖 2 復(fù)曲線坐標(biāo)計(jì)算示意圖1.4.1當(dāng)復(fù)曲線中間不設(shè)緩和曲線時，采用以下方法進(jìn)行計(jì)算：對于第一緩和曲 線、第yp =y+2Rsin翌si“(人丄土型土90): Rs: R二R(5)（Xo,y。）為 HZ 點(diǎn)坐標(biāo),l為 HZ 點(diǎn)與 P 點(diǎn) 樁號差(4)一段圓曲線以及第二緩和曲線，分別用公式（3）、公式（4）和公式（5） 計(jì)算；對于第二段圓曲線，用公式（2）計(jì)算，計(jì)算時將公式（2）中 A 斗,i換成A土空土90士 Ijs!分別為第一圓曲線和第一緩和曲線長度，左轉(zhuǎn)取”-nRHR右轉(zhuǎn)取” +” .1.4.2 當(dāng)復(fù)曲線中間有緩和曲線時，即構(gòu)成卵型曲線如圖 2,緩和曲線 A

6、B 長度為LF,A、B 點(diǎn) 曲率半徑分別為 Ri和 R2,M為緩和曲線上曲率為零 點(diǎn),AB 段內(nèi)任意點(diǎn) 坐標(biāo)從M點(diǎn)推算.對于這種曲線來講，主要 是計(jì)算中間緩和曲線上各點(diǎn) 坐標(biāo),而兩側(cè) 圓曲線和緩和曲線 計(jì)算方法與前述 內(nèi)容相同， 此處不再細(xì)述式中，LS1,LS2為第一、第二緩和曲線長度RR 為大圓,小圓半徑.1.4.2.1當(dāng) R1R2時如圖 2（a）,設(shè) A 點(diǎn)（YH）坐標(biāo)為（XA,YA）,由公式（4）計(jì)算得到，切線方位角AA用下式計(jì)算：AA=A90(LS1+2M式中,I為半徑為 R1圓曲線曲線長.M點(diǎn)坐標(biāo)為:YM=YA+ Il1340R12- cos泄cos-R1AA180寸1(6)l3丨1

7、- cosSin AA180寸1R2LF式中 J R,-R22 2R2Ls1R1Ls2Ri-R2M切線方位角AM-AA二氣1.4.2.2 當(dāng) R1 : R2時(9)如圖 2 （b） ,M點(diǎn)坐標(biāo)M切線方位角AM二AA二l-11.4.2.3LF內(nèi)任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出M點(diǎn)坐標(biāo)及切線方位角后,當(dāng) R1R2時，用公式（3）計(jì)算上任意點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)R :R2時,用公式（5）計(jì)算，式中l(wèi)為中間緩和曲線上計(jì)算點(diǎn)至M點(diǎn)曲線長,A,A2相應(yīng)換成AM.2.公路橫斷面上各點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算當(dāng)要放樣 點(diǎn) P 位于中線以外時，則應(yīng)位于某中樁 橫斷方向上，此時 P 點(diǎn)所對應(yīng)中樁 坐標(biāo)可由前述方法計(jì)算，此處視為已知,記作（xz, yz） .

8、P 點(diǎn)到其所對應(yīng) 中裝 距離D 也應(yīng)為已知，同時 P 點(diǎn)位于左幅或是右幅也應(yīng)已知這里僅列出需放 樣 點(diǎn)位于直線、圓曲線及緩和曲線上 情況,當(dāng)需放樣點(diǎn)位于復(fù)曲線或卵型曲線 上時,計(jì)算方法與此類似，只是須把相應(yīng)方位角進(jìn)行轉(zhuǎn)換，此處不再詳述2.1P 點(diǎn)對應(yīng) 中樁位于直線上時：(8)式中,（Xz,yz）為 P 點(diǎn)對應(yīng)中樁 坐標(biāo)P 點(diǎn)位于左幅時,取”-”,反之取” +” 本節(jié)其余符號與前述相同2.2P 點(diǎn)對應(yīng) 中樁位于單圓曲線上時180lYM=YA+1式中,l21232一40尺斗COS込sin AA180 _ 2 S書31R2LFR2_ R190l2R1XM= XA十12180 _2J3Xp =XzD

9、cosS” -90)yp二 yzDs in (A,i,-90)(9)Xp二XzDcos(AT一汞一90)(12)yp=yzDsin（Ai二 二90） nR式中,第一個” 土”號,路線左轉(zhuǎn)取”-”,右轉(zhuǎn)取” +”第二個” 土”號,p 點(diǎn)位于左幅時，取”-”，反之取” +”2.3P 點(diǎn)對應(yīng) 中樁位于帶緩和曲線 圓曲線上時，分三種情況：2.3.1 ZH 至 U HY 段式中（Xz, yz）為 HZ 點(diǎn)坐標(biāo)Xp=XzDcos(Aj,iyp=yzDsi n( A,i誤 90）90l290)-RLs(10)式中 （Xz，yz）為ZH點(diǎn)坐標(biāo)l為 P 點(diǎn)對應(yīng) 中樁與 ZH 點(diǎn)樁號差,Ls為緩和曲線長第一個”

10、土”號,路線左轉(zhuǎn)取”-”,右轉(zhuǎn)取” +”第二個” 土”號,P點(diǎn)位于左幅時，取”-”，反之取” +”2.3.2 HY 至 U YH 段Xp XzD COs(Ai _j,i竺180l_：R二R90)(11)yp= yzD si n(Aij180l R-90)式中 （Xz，yz）為 HY 點(diǎn)坐標(biāo)l為 P 點(diǎn)對應(yīng) 中樁與 HY 點(diǎn)樁號差，Ls為緩和曲線長前兩個” 土”號，路線左轉(zhuǎn)取”-”，右轉(zhuǎn)取” +”第三個” 土”號,P 點(diǎn)位于左幅時，取”-”，反之取” +”2.3.3 YH 至 U HZ 段Xp二 XzDcos(A,i 1,-豊 -90)90lyp=yzDsin(A,i 1,-290)RLsl為

11、HZ 點(diǎn)樁號與 P 點(diǎn)對應(yīng) 中樁樁號差,Ls為緩和曲線長第一個” 土”號,路線左轉(zhuǎn)取” +” ,右轉(zhuǎn)取”-”第二個” 土”號,p 點(diǎn)位于左幅時，取”-”，反之取” +”3 計(jì)算示例已知 JD9 (2006,2007),JD10( 2250,3140),JD11( 1865,4250)JD10 里程 K16+062.25 ,2500mL$ 二 300m求：各主點(diǎn)坐標(biāo)；K15+400 K15+900 K16+700 中樁及左側(cè)距中樁 7.5m 處點(diǎn) 坐標(biāo)解：A9,10=77 50 47.56 D9,10=1158.976 mA10,11=109 07 44.19 D10,11= 1174.872

12、m路線轉(zhuǎn)角:y=31 16 56.63各曲線要素值經(jīng)計(jì)算為q =149.982mp =1.5m 0=3 26 15.89 T = 850.353mL=1664.952m由于 JD10 里程為K16+062.25,所以各主點(diǎn)里程為ZH K15+211.897HY K15+511.897 YH K16+576.849HZ K16+876.849QZ K16+044.373各主點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如下 :ZH點(diǎn)由公式（1）X。=2006% =2007,1 =1158.976-850.353A=77 50 47.56 代入，得X=2070.975Y=2308.706HY點(diǎn)由公式（3）X0= 2070.975,Y

13、0= 2308.706,1 = Ls= 300A 斗=77 50 47.56 代入，得X=2128.247Y=2603.140YH點(diǎn)由公式（4）X0=2128.247% =2603.140,1 =1664.952A 斗=77 50 47.56 代入，得X=2063.949Y=3658.101HZ 點(diǎn)由公式（1） X0=2250,Y0=3140,1 = 850.353A* =109 07 44.19 代入，得X=1971.343Y=3943.399YH 點(diǎn)由公式（5） X0=1971.343,Y0=3943.399,1 二 Ls=300A,“ =109 07 44.19 代入，得X=2063.9

14、49Y=3658.101與公式（4）計(jì)算結(jié)果相同K15+400位于 ZH 到 HY 段中樁坐標(biāo) X=2109.128Y=2492.894左側(cè) 7.5m X=2116.495Y=2491.488K15+900 位于 HY 到 YH 段中樁坐標(biāo) X=2157.104 Y=2989.778左側(cè) 7.5m X=2164.604Y=2989.801K16+700 位于 YH 到 HZ 段中樁坐標(biāo) X=2028.132Y=3775.919左側(cè) 7.5m X=2020.996Y=3773.6104.結(jié)束語綜上所述，放樣點(diǎn) 坐標(biāo)計(jì)算問題是實(shí)際工程中最基本問題，采用本文所述計(jì)算方法,計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確和迅速.-以下無正文下無正文-以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文-以以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無正文以下無