第2課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用

1、教育精選第2課時 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用1.進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念.2.能辨清它們之間的關(guān)系.3.能運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決實際問題.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本119頁至120頁，完成下列問題.知識探究1.加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1,w2,，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).4.平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值的代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，對于這組數(shù)據(jù)的個體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論.5.中位數(shù)是一個位置

2、代表值，中位數(shù)是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的.6.眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢.當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量.活動1 小組討論例1 在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù). 根據(jù)定義去計算.例2 公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡(單位：歲)如下： 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17. 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57. (1)甲群游客的平均年齡是15歲，中位數(shù)是15歲，眾

3、數(shù)是15歲，其中能較好地反映甲群游客年齡特征的是平均年齡（眾數(shù)或中位數(shù)）. (2)乙群游客的平均年齡是16歲，中位數(shù)是5歲，眾數(shù)是4、5、6歲.其中能較好地反映乙群游客年齡特征的是中位數(shù).例3 某同學(xué)進(jìn)行社會調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個地區(qū)20個家庭的收入情況，并繪制了如下的統(tǒng)計圖： (1)求這20個家庭的年平均收入； (2)求這20個家庭收入的中位數(shù)和眾數(shù)； (3)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，哪個更能反映這個地區(qū)家庭的年平均收入水平？解：(1)1.2; (2)1.2;1.3; (3)平均數(shù)和中位數(shù).例4 某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，即確定一個月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成情況對營業(yè)員進(jìn)

4、行適當(dāng)?shù)莫剳?為了確定一個適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下(單位：萬元)： （1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？月銷售額的中位數(shù)是多少？平均的月銷售額是多少？ （2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由. （3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.解：（1）15萬元，18萬元，20.3萬元； （2）20.3萬元，理由略； （3）18萬元，理由略.活動2 跟蹤訓(xùn)練1.數(shù)據(jù)11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的眾數(shù)是2.2.數(shù)據(jù)15,20,20,22,30,30的眾數(shù)是20，30.3.在數(shù)據(jù)-1,0

5、,4,5,8中插入一個數(shù)據(jù)x,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=2.4.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是8.5.5個正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個正整數(shù)的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.236.在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他們的中位數(shù)是多少？解：617.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).解：158.某班一組12人的英語成績?nèi)缦拢?4，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100.則這12個數(shù)的平均數(shù)是87,中位數(shù)是85.9.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為21.10.某公司33名職工的月工資(以元為單位)如下： (1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù). (2)假設(shè)副董事長的工資從5 000元提升到20 000元，董事長的工資從5 500元提升到30 000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？(精確到元) (3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？解