練習(xí)十八 反函數(shù)

1、練習(xí)十八 反函數(shù)一、選擇題：、下列命題中不正確的是( ) (A)奇函數(shù)可能有反函數(shù) (B)單調(diào)函數(shù)有反函數(shù) (C)偶函數(shù)可能有反函數(shù) (D)有反函數(shù)的函數(shù)是增函數(shù)。、y= (xR且x1)的反函數(shù)是( ) (A)y= (xR且x 1) (B)y= (xR且x 6) (C)y= (x R且 x) (D)y= (xR且x5)、y= (x1)的反函數(shù)是( ) (A)y=+1(xR) (B)y= +1(x0) (C)y= +1(x0) (D)y= +1(x0)、y=+2x+1 (x0)的反函數(shù)是( ) (A)x= +2y+1(y0) (B)y= (x1) (C)y=1 (x0) (D)y=1 （x1)、

2、若f(x1)=2x+3 (x0)， 則 (x)=( ) (A) (x 2) (B)1 (x 2) (C) (x 3) (D) (x 3)、y= (1x0) 的反函數(shù)是( )(A)y= (0x1) (B)y= (1 x0) (C)y= (1x 0) (D)y= (0x1)、y=ax+b 與它的反函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)， 則( ) (A) a=1 b=0 (B) a=1 b=0 (C) a= 1 b=0 (D)a=+1 b=0 或 a=1 bR 、函數(shù) y=f(x) 與 y=g(x) 互為反函數(shù)，則 y=f(x) 的反函數(shù)是( ) (A) y=g(x) (B) y=g(x) (C) y=g(x) (D)

3、 y=g(x)、函數(shù) f(x)= x(,1，則它反函數(shù) (x) 的定義域 是 ( )(A)，+) (B)，+) (C)，+ ) (D)(- ,-1 10、函數(shù)y=的反函數(shù)為g(x)， 則 ( ) （A）g(2) g(1) g(3) (B)g(2) g(3) g(1) (C)g(1) g(3)g(2) (D)g(3) g(1)g(2) 二、填空題：、給出下列幾個(gè)函數(shù)： y= (x ) y=+2 (xR) y=x(2x) (x) y= y= 其中：不存在反函數(shù)的函數(shù)序號(hào)是_。、已知f(x)=1(x2) ，則(4)=_ f(x)=+2x+2(x-1) ， 則(2)=_、y=f(x) 的反函數(shù)是y=

4、(1x0) ， 則y=f(x) 的定 義域?yàn)開，值域_。 、已知 f(x)=3x2 ， 則f(x)=_，f (x)=_、已知函數(shù)y=x+a與y=bx3 互為反函數(shù)，則 a=_,b=_。、已知 y=f(x) (xA) 的反函數(shù)是 y=g(x) (xB)，若y=f(x) 在 xA為 增函數(shù)，則 y=g(x) 在 xB為_(增或減函數(shù))7 ,求函數(shù)y=x-2x+3 （x的反函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 。三、解答題、求下列函數(shù)的反函數(shù) y=+2 (x1) y= 4x+2 (x 2) y=1(1x0) y= y= (x 1) y=2x+ （ x1) 2、若f(x)=a+與g(x)=1+互為反函數(shù)，求a、b、c、已知

5、y=f(x)在定義域(,0內(nèi)存在反函數(shù) (x) ， 且f(x1)= 2x，求()的值、已知f(x)在它的定義域上是增函數(shù)，證明：y=(x)在其定義域上也是增函數(shù)。練習(xí)十九 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系一、選擇題、下列命題 (設(shè)f(x)存在 (x) 函數(shù)y=(x)的反函數(shù)是y=f(x) 若點(diǎn)M(a,b)在y=f(x)圖象上，則(b,a)一定在y= (x)圖象上關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是互為反函數(shù)的一對(duì)函數(shù)圖象如果(x)與f(x)的圖象有公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)必在直線y=x上，其中： 正確的命題個(gè)數(shù)是( ) (A) (B) (C) (D)、y=x+m和y=nx的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則m,

6、n分別是( ) (A) , 2 (B) , 2 (C) , 2 (D) , 2、點(diǎn)(a,b)在y=f(x)的圖象上，且y=f(x)的反函數(shù)為y= (x), 則在y=(x)圖象上的點(diǎn)是( ) (A)(a, (a) (B)( (b),b) (C)( (a),a) (D)(b, (b)、函數(shù)y=+x+a(x)的圖象與它反函數(shù)的圖象有兩個(gè)不重合的交點(diǎn)， 則a的范圍是( ) (A)a (B)a0 (C) a0 (D) a 、函數(shù)f(x)=+b的圖象過關(guān)(1,7)，又其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(4,0)，則( ) (A)f(x)= +4 (B)f(x)=+3 (C)f(x)=+5 (D)f(x)=+26、已知f(

7、x)的圖象過點(diǎn)(0,1) ， 則f(4x)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)( ) (A)(1,4) (B)(4,1) (C)(3,0) (D)(0,3)7、 設(shè)f(x)= 2x+2 (x1)，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，則g（x）是（ ） （A）在(,1上遞增的偶函數(shù) （B）在(,1上遞增的奇函數(shù) （C）在1，+）上遞減的偶函數(shù)（D）在1，+）上遞減的非奇非偶函數(shù)二、填空題1、已知f(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且f(x)=2x+1 (x1)，則 g(x)的表達(dá)式是_。 、若點(diǎn)(1,2)在y=的圖象上，又在其反函數(shù)的圖象上，則a=_ . b=_。、函數(shù)y=的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱， 則m=_ 、設(shè)f(x)=，y=g(x)的圖象與y= (x+1)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱， 則g(2)=_。三