扭擺法測定物體的轉(zhuǎn)動慣量試驗報告

1、ffl 擺 法 測 定物 體的轉(zhuǎn) 動慣量一、實驗?zāi)康? 測定扭擺的儀器常數(shù)（彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)）Ko2.測定熟料圓柱體、金屬圓筒、木球與金屬細(xì)長桿的轉(zhuǎn)動慣量。3.驗證轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理。二實驗器材扭擺、轉(zhuǎn)動慣量測試儀、金屬圓筒、實心塑料圓柱體、木球、驗證轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理用的 金屬細(xì)桿（桿上有兩塊可以自由移動的金屬滑塊）、游標(biāo)卡尺、米尺 托盤天平。三、實驗原理1測量物體轉(zhuǎn)動慣量的構(gòu)思與原理將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過以角度9后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下物體就開始繞垂直軸作 往返扭轉(zhuǎn)運動。更具胡克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與所轉(zhuǎn)過的角度9成正 比，即式中K為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。若使I為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣

2、量，B為角加速度，由轉(zhuǎn)動定律Ml可得令2-，忽略軸承的磨察阻力距，得I上式表示扭擺運動具有角簡諧振動的特性，角加速度與角位移成正比，且方向相反。方 程的 解為式中A為簡諧振動的角振幅，為初相位角，為角速度。諧振動的周期為由上式可知，只要通過實驗測得物體扭擺的擺動周期，并在I和K中任何一個量已知時 即可計算出另外一個量。本實驗使用一個幾何形狀規(guī)則的小塑料圓柱， 它的轉(zhuǎn)動慣量可以根據(jù)質(zhì)量和幾何尺寸用理 論公式直接計算得到，將其放在扭擺的金屬載物盤上，通過測定其在扭擺儀上擺動時的周 期，可算出儀器彈簧的K值。若要測定其他形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量，只需將待測物體安放在 同一扭擺儀頂部的各種夾具上，測定其擺動

3、周期，即可算出該物體繞轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量。假設(shè)扭擺上只放置金屬載物圓盤時的轉(zhuǎn)動慣量為Io,周期為T。，則若在載物圓盤上放置已知轉(zhuǎn)動慣量為I；的小塑料圓柱后，周期為7；,由轉(zhuǎn)動慣量的可加性，總的轉(zhuǎn)動慣量為Id：,貝u解得以及若要測量任何一種物體的轉(zhuǎn)動慣量，可將其放在金屬載物盤上，測出擺動周期T,就可算出其轉(zhuǎn)動慣量I,即本實驗測量木球和金屬細(xì)桿的轉(zhuǎn)動慣量時，沒有用金屬載物盤，分別用了支架和夾具，則 計算轉(zhuǎn)動慣量時需要扣除支架和夾具的轉(zhuǎn)動慣量。2.驗證物體轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理本實驗利用金屬細(xì)桿和兩個對稱放置在細(xì)桿兩邊凹槽內(nèi)的滑塊來驗證平行軸定理。測量整 個系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動周期，可得整個系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量的實驗值

4、為當(dāng)滑塊在金屬細(xì)桿上移動的距離為x時，根據(jù)平行軸定理，整個系統(tǒng)對中心軸轉(zhuǎn)動慣量的 理論計算公式應(yīng)為式中I滑塊為滑塊通過滑塊質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量理論值。如果測量值I與理論計算值卜相吻合，則說明平行軸定理得證。四、 實驗步驟1.熟悉扭擺的構(gòu)造及使用方法，熟悉轉(zhuǎn)動慣量測試儀的使用方法。2測出塑料圓柱體的外徑，金屬圓筒的內(nèi)、外徑，木球直徑，金屬細(xì)長桿長度及個物體質(zhì)量（各測量3次）。3調(diào)整扭擺基座底腳螺絲，使水平儀的氣泡位于中心。4裝上金屬載物盤，調(diào)整光電探頭的位置使載物盤上的擋光桿處于其缺口中央且能遮住 發(fā)射、接受紅外光線的小孔。測定擺動周期Too5.將塑料圓柱體垂直放在載物盤上，測定擺動周期o6.用金屬

5、圓筒代替塑料圓柱體，測泄擺動周期Tao7取下載物盤、裝上木球，測定擺動周期T4（在計算木球的轉(zhuǎn)動慣量時，應(yīng)扣除支架的轉(zhuǎn)動 慣量）。8取下木球，裝上金屬細(xì)桿（金屬細(xì)桿中心必須與轉(zhuǎn)軸重合），測量擺動周期T5（在計算金 屬細(xì)桿的轉(zhuǎn)動管糧食以扣除夾具的轉(zhuǎn)動慣量）。9.將滑塊對稱放置在細(xì)桿兩邊的凹槽內(nèi)，此時滑塊質(zhì)心理轉(zhuǎn)軸的距離分別為，測 定擺動周期T,驗證轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理（在計算轉(zhuǎn)動慣量時，應(yīng)扣除夾具的轉(zhuǎn)動慣量）。五、實驗數(shù)據(jù)記錄剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定物體 名稱質(zhì)量/kg幾何尺寸/lO2m周期/s轉(zhuǎn)動慣量1(104kggm2)實驗值/ 421(10 kggm)百分差金屬 載物盤小塑 料圓 柱大塑 料圓 柱剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定物體 名稱質(zhì)量/kg幾何尺寸110m周期/s轉(zhuǎn)動慣量/ (lOkggmO實驗值/ (104kggm2)百分差金屬圓筒剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定物體 名稱質(zhì)量/kg幾何尺寸/lO-m周