數(shù)學(xué)中考壓軸題

1、為單位的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來2 0 18年中考數(shù)學(xué)模擬題5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)“存的圖象經(jīng)過點3A(2,0)和點 B(1,-),41. 2021沈陽一模14分如圖，拋物線y = ax2 bx c a = 0的頂點 直線I經(jīng)過拋物線的頂點且與y軸垂直，垂足為Q.E作y軸的平行線EF,的面積;3點E位直線BC上一動點，過點與拋物線交于點F.問是否存在點E,使得以DE、F為頂點的三角形與坐標(biāo)為2,1，并且與y軸交于點C0,3，與x軸交于兩點A B 1求拋物線的表達式；2設(shè)拋物線的對稱軸與直線 BC交于點D,連結(jié)AC AD求厶ACD BCC相目似.假設(shè)存在，求出點E的坐標(biāo)；假設(shè)

2、不存在，請說明理由.2、2021年江蘇南京一模某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出2101求該二次函數(shù)的表達式；2設(shè)拋物線上有一動點P從點B處出發(fā)沿拋物線向上運動，其縱坐標(biāo)y1隨時間tt卻的變化規(guī)律為y- + 2t.現(xiàn)以線段OP為直徑作L C4當(dāng)點P在起始位置點B處時，試判斷直線I與L C的位置關(guān)系，并說明理由；在點 P運 動的過程中，直線I與LC是否始終保持這種位置關(guān)系？請說明你的理由；假設(shè)在點P幵始運動的同時，直線I也向上平行移動，且垂足 Q的縱坐標(biāo)y2隨時間t的變化規(guī)律為y-V3t，那么當(dāng)t在什么范圍內(nèi)變化時，直線I與L C相交？此時，假設(shè)直線I被L C所截得Ly/1

3、 2/XQ的弦長為a ,試求a2值.6.：在 AOB 中，OA= OB備用圖的最大與 CODOO OD件；如果每件商品的售價每上漲 1元，那么每個月少賣10件每件售價不能高于 65元.設(shè) 每件商品的售價上漲x元x為正整數(shù)，每個月的銷售利潤為 y元.1求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量 x的取值范圍；2假設(shè)每個月的利潤為2200元，求每件商品的售價應(yīng)定為多少元？3每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少元AOB = /COD = 90 .3. 此題總分值8分如下圖.P是00外一點.PA是 QO的切線.A是切點.B是QO 上一點.，且PA=PB連接AO BO AB并延長

4、BO與切線PA相交于點Q1求證：PB是Q0 的切線；2求證： AC?P= OQBQI IQ3設(shè)/ AOQa .假設(shè) cos。=- . OQ 15 .求 AB的長-5B4. 9分某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、第兩個§工程隊來完成這一工程甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊鋪設(shè) 3501如圖1,點C D分別在邊OA OB上，連結(jié)AD BC,點M為線段BC的中點，連結(jié)OM那么線段 AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是；2如圖2,將圖1中的 COD點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a 0: 90 .連結(jié)ADBC,點M為線段BC的中點，連結(jié)OM請你判斷

5、1中的兩個結(jié)論是否仍然成立. 假設(shè)成立，請證明；假設(shè)不成立，請說明理由；3,將圖1中的勺邊OA在同一條直線上時，點 C落在OB上，點 M為線段BC的中點.1中線段米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè) 250米所用的天數(shù)相同.1甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少 米？ 2如果要求完成該項工程的工期不超過 10天，那么為兩工程隊分配工程量以百米(3)B如請加OD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到與C乙間的數(shù)量關(guān)系 COD勺一邊OD恰好與否發(fā)生變化，寫出你的猜測，并此題總分值9 分圖如圖，在 BC中，詁B=90A , DAB=6米，圖=8米，動點P以2米/秒得速C11.：如圖，在 RtAABC中，/ ACB90°, BC

6、=3 , tan / BAC，將/ ABC寸折，使點 C42假設(shè)在線段AB上有一動點P,過P點作x軸的垂線,交拋物線于M設(shè)PM的長度等于d,試探究d有無最大值,如果有，請求出最大值，如果沒有,請說明理由.3假設(shè)在拋物線上有一點 E,度從A點出發(fā)，沿AC向C移動，同時，動點 Q以1米/秒得速度從C點出發(fā)，沿CB向B移 動。當(dāng)其中有一點到達終點時，他們都停止移動，設(shè)移動的時間為t秒。1當(dāng)t=2.5秒時，求 CPQ的面積；求 CPQ的面積S 平方米關(guān)于時間t 秒的函數(shù)關(guān)系式；2 在P、Q移動的過程中，當(dāng) CPC為等腰三角形時，寫出t的值；3 以P為圓心，PA為半徑的圓與以 Q為圓心，QC為半徑的圓相

7、切時，求出t的值。8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，拋物線頂點 N的坐標(biāo)為一1.一9 ，此拋物線交y軸于B0，-4，2交x軸于A、C兩點且A點在C點左邊。1求拋物線解析式及 A、C兩點的坐標(biāo)。6分2如果點M為第三象限內(nèi)拋物線上一個動點且它 的橫坐標(biāo)為 m設(shè)厶AMB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù) 關(guān)系式并求出S的最大值。4分。3假設(shè)點P是拋物線上的動點，點Q是直線y - -x上的動點，判斷有幾個位置使得以點P、Q B O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo).2分9. 12分如圖，矩形A BC 0是矩形OABC邊0A在x軸正半軸上，邊 0C在y軸正半軸 上繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的.

8、O點在x軸的正半軸上，B點的坐標(biāo)為1,3.如果二次函數(shù) y= ax2 + bx + ca工0的圖象經(jīng)過 O 0兩點且圖象頂點 M的縱坐標(biāo)-1 . 求這個二次 函數(shù)的解析式；2在1中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點P，使得 POMfe直角三角形？假設(shè)存在，請求出P點的坐標(biāo)和 POM勺面積；假設(shè)不存在，請說明理由；10.如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90°，AC=6，BC=12，D、E分別為邊 AB、AC的中點，連結(jié) DE，點P從點A 出發(fā)，沿折線 AE-ED-DB運動，到點B停止點P在折線AE-ED上以每秒1個單位的速度運動，在 DB上以每秒.5個單位的速度運動.過點

9、P作PQ丄BC于點Q，以PQ為邊在PQ右側(cè)作正方形PQMN，使點M落在線段 BC上.設(shè)點P的運動時間為t秒t 0 .1在整個運動過程中，求正方形PQMN的頂點N落在AB邊上時對應(yīng)的t的值；2 連結(jié)BE,設(shè)正方形PQMte BED重疊局部圖形的面積為 S,請直接寫出S與t之間 的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；3當(dāng)正方形PQM頂點P運動到與點E重合時，將正方形PQM繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)60°得正方形RQ MN，問在直線DE與直線AC上是否存在點G和點H使厶GHF是等腰直角三角形？假設(shè)存在，請求出EG的值；假設(shè)不存在，請說明理由.的對應(yīng)點H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點0,以點0 為坐標(biāo)原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系1求過A、B、0三點的拋物線解析式；在對稱軸上有一點 F,且以O(shè) A E F為頂點的四邊形為平行四邊形，試求出點 E的坐標(biāo).12.此題總分值10分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為4 , -1的拋物線交y軸于A點,交x軸于B , C兩點點B在點C的左側(cè).A點坐標(biāo)為0, 3 .1求此拋物線的解析式；2 過點