matlab實(shí)驗(yàn)-投資收益題和某廠生產(chǎn)兩種飲料

1、線性規(guī)劃方法實(shí)驗(yàn)投資和飲料問(wèn)題 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?本題是98年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題。通過(guò)此題的求解熟悉函數(shù)LinearProgramming的使用。實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)一、問(wèn)題提出 市場(chǎng)上有n種資產(chǎn)Si（i=1,2n）可以選擇，現(xiàn)用數(shù)額為M的相當(dāng)大的資金作一個(gè)時(shí)期的投資。這n種資產(chǎn)在這一時(shí)期內(nèi)購(gòu)買Si的平均收益率為ri，風(fēng)險(xiǎn)損失率為qi，投資越分散，總的風(fēng)險(xiǎn)越小，總體風(fēng)險(xiǎn)可用投資的Si中最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)度量。 購(gòu)買Si時(shí)要付交易費(fèi)，(費(fèi)率pi)，當(dāng)購(gòu)買額不超過(guò)給定值ui時(shí)，交易費(fèi)按購(gòu)買ui計(jì)算。另外，假定同期銀行存款利率是r0，既無(wú)交易費(fèi)又無(wú)風(fēng)險(xiǎn)。（r0=5%）已知n=4時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)如下：Siri（%）qi（%

2、）pi（%）ui（元）S1282.51103S2211.52198S3235.54.552S4252.66.540試給該公司設(shè)計(jì)一種投資組合方案，即用給定達(dá)到資金M，有選擇地購(gòu)買若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，使總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。1. 某廠生產(chǎn)甲乙兩種口味的飲料,每百箱甲飲料需用原料6千克,工人10名,可獲利10萬(wàn)元;每百箱乙飲料需用原料5千克,工人20名,可獲利9萬(wàn)元.今工廠共有原料60千克,工人150名,又由于其他條件所限甲飲料產(chǎn)量不超過(guò)800箱.問(wèn)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃,即兩種飲料各生產(chǎn)多少使獲利最大.進(jìn)一步討論: 1)若投資0.8萬(wàn)元可增加原料1千克,問(wèn)應(yīng)否作這項(xiàng)投資. 2)若每1

3、00箱甲飲料獲利可增加1萬(wàn)元,問(wèn)應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃.解：模型假設(shè)： 設(shè)生產(chǎn)甲飲料百箱,生產(chǎn)乙飲料百箱,獲利最大為z.符號(hào)說(shuō)明：為生產(chǎn)甲飲料的百箱數(shù)為生產(chǎn)乙飲料的百箱數(shù)z為生產(chǎn)甲飲料x百箱和生產(chǎn)乙飲料y百箱數(shù)獲利最大值. 建立模型：目標(biāo)函數(shù)：原料供應(yīng)：工人加工：產(chǎn)量限制：非負(fù)約束：得出模型為： s,t （3）.模型求解編寫M文件，代碼如下：c=-10 -9;A=6 5;10 20;1 0;b=60;150;8;Aeq=; beq=;vlb=0;0; vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)運(yùn)行結(jié)果：結(jié)果分析：甲飲料生產(chǎn)642箱，乙飲料生產(chǎn)428箱時(shí)，獲利最大為102.8萬(wàn)元。.用LINGO求解模型，代碼如下：model:title：生產(chǎn)計(jì)劃;max=10*X1+9*X2;6*X1+5*X2<60;10*X1+20*X2<150;X1<8;end運(yùn)行結(jié)果：結(jié)果分析：從計(jì)算結(jié)果知當(dāng)甲飲料生產(chǎn)642箱，乙飲料生產(chǎn)428箱時(shí)，獲利最大為102.8萬(wàn)元。靈敏度分析：增加原料1千克時(shí)可增加利潤(rùn)1.57萬(wàn)元，因此投資0.8萬(wàn)元可增加原料1千克時(shí)應(yīng)作這