高中數(shù)學(xué)必修課教案

1、高中數(shù)學(xué)必修課教案高中各科目的學(xué)習(xí)對同學(xué)們提高綜合成績非常重要，大家一定要認(rèn)真掌握。以下是高中數(shù)學(xué)必修課教案，歡迎閱讀。課題：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）通過實(shí)例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合

2、的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合； 教學(xué)過程：一、 引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。二、 新課教學(xué)（一）集合的有關(guān)概念1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2. 一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素（element），

3、一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。3. 關(guān)于集合的元素的特征（1）確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。（3）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣4. 元素與集合的關(guān)系；（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belong to）A，記作aA（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（not belong to）A，記作aA（或a A）5. 常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N正

4、整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z有理數(shù)集，記作Q實(shí)數(shù)集，記作R（二）集合的'表示方法我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；思考2，引入描述法說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)。具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共

5、同特征。如：x|x-3>2，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，；強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素(x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的 已包含“所有”的意思，所以不必寫全體整數(shù)。下列寫法實(shí)數(shù)集，R也是錯誤的。說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。三、 歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉

6、法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關(guān)系教材分析：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系了解空集的含義課 型：新授課教學(xué)目的：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；（4）了解與空集的含義。教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別；教學(xué)過程：四、 引入課題1、 復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0 N；（2；（3）-1.5 R2、 類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，22，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣布

7、課題）五、 新課教學(xué)A=1，2，3，B=1，2，3，4集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A；如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。記作：AB(或BA)讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A （一） 集合與集合之間的“包含”關(guān)系；當(dāng)集合A不包含于集合B時，記作B用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系 AB(或BA)（二） 集合與集合之間的 “相等”關(guān)系；AB且BA，則A=B中的元素是一樣的，因此A=BAB即 A=B BA結(jié)論：任何一個集合是它本身的子集（三）

8、 真子集的概念若集合AB，存在元素xB且xA，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。記作：A B（或B A）讀作：A真包含于B（或B真包含A）（四） 空集的概念（實(shí)例引入空集概念）不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作： 規(guī)定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。（五） 結(jié)論：1AA 2AB，且BC，則AC （六） 例題（1）寫出集合a，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）化簡集合A=x|x-3>2,B=x|x5，并表示A、B的關(guān)系；（七） 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想兩個集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實(shí)數(shù)間

9、的大小關(guān)系，同時還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法；1 已知集合A=x|a取值范圍。2 設(shè)集合A=四邊形，B=平行四邊形，C=矩形，D=正方形，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。課題：§1.3集合的基本運(yùn)算教學(xué)目的：（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。課 型：新授課教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念；教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；教學(xué)過程：六、 引入課題我們兩個實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的