八年級(jí)全等三角形判定(sss)(教學(xué)用)

1、AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫能夠重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形有什么性質(zhì)？ACDBDEFABC1.只給一個(gè)條件（一邊或一角分別相等）。只給一個(gè)條件（一邊或一角分別相等）。只給一條邊只給一條邊(3cm)：只給一個(gè)角（只給一個(gè)角（60 ）：606060探究一探究一：2.給出兩個(gè)條件：給出兩個(gè)條件：一邊一內(nèi)角（一條邊長(zhǎng)一邊一內(nèi)角（一條邊長(zhǎng)3cm,一個(gè)角為一個(gè)角為30）：兩內(nèi)角（兩內(nèi)角（ 30、 50） ：兩邊（兩邊（2cm,4cm)：303

2、030303050502cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫(huà)的三些條件畫(huà)的三角形都不一定角形都不一定全等。全等。3.給出三個(gè)條件給出三個(gè)條件三條邊三條邊三個(gè)角三個(gè)角兩角一邊兩角一邊兩邊一角兩邊一角 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. .可以簡(jiǎn)寫成可以簡(jiǎn)寫成 “邊邊邊邊邊邊” 或或“ SSS ” ABCDEF用用 符號(hào)語(yǔ)言表述符號(hào)語(yǔ)言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。全等。CABDO議一議：在下列

3、推理中填寫需議一議：在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在如圖，在AOBAOB和和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_(已知已知)BO=CO(已知已知) AOB DOC（SSS）ABDC解：解： ABCDCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = DB=SSS SSS 2 2、如圖，、如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ，還需要條件還需要條件 AEB B D D F F C CA ABCD想一想想一想ABC （ ） 1 1、如圖，、如圖，

4、AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？試說(shuō)是否全等？試說(shuō)明理由。明理由。 DCBBCBCCBCBBF=CD 或或 BD=CF例例1. 如下圖，如下圖，ABC是一個(gè)剛架，是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接是連接A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架。的支架。 求證：求證： ABD ACD分析：分析：要證明要證明 ABD ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。否對(duì)應(yīng)相等。結(jié)論結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)

5、論正確的過(guò)程。后推出結(jié)論正確的過(guò)程。準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；先證好；三角形全等書(shū)寫三步驟：三角形全等書(shū)寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論證明的書(shū)寫步驟：證明的書(shū)寫步驟：3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用應(yīng)用“邊邊邊邊邊邊”的尺規(guī)作圖的尺規(guī)作圖知知3 3導(dǎo)導(dǎo) 我們利用前面的結(jié)我們利用前面的結(jié)論，你可以得到作一個(gè)論，你可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法角等于已知角的方法嗎？嗎？知知3 3講講例例3 已知：已知：AOB，求作：，求作：AOB=AOB.OABCDOABCD作法：作法：1

6、.以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)于點(diǎn)C，D；2.畫(huà)一條射線畫(huà)一條射線OA，以點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)于點(diǎn)C；3.以點(diǎn)以點(diǎn)C為圓心，為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D；4.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)射線畫(huà)射線OB，則，則AOB=AOB.總總 結(jié)結(jié)知知3 3講講 作一角等于已知角的依據(jù)是利用三邊分別相等作一角等于已知角的依據(jù)是利用三邊分別相等作一個(gè)三角形全等于已知的三角形作一個(gè)三角形全等于已知的三角形.再根據(jù)全等三角再根據(jù)全等三角形得對(duì)應(yīng)角相等形得對(duì)應(yīng)角相

7、等.小結(jié)小結(jié)2. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或或SSS）；）；1.掌握作一個(gè)三角形等于已知三角形、作一掌握作一個(gè)三角形等于已知三角形、作一個(gè)角等于已知角的方法。個(gè)角等于已知角的方法。3、體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想、體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想4、初步學(xué)會(huì)理解證明的思路、初步學(xué)會(huì)理解證明的思路練習(xí)練習(xí)1 1如圖如圖, C, C是是BFBF的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AB =DC ,AC=DF.AB =DC ,AC=DF.求證求證: :ABC ABC DCFDCF證明證明: :BCADF在在ABC ABC 和和DCFDCF中中AB = DCAB = DC ABC ABC D

8、CFDCF( (已知已知) )( (已證已證) )AC = DFAC = DFBC = CFBC = CF C C是是BFBF中點(diǎn)中點(diǎn) BC=CFBC=CF( (已知已知) )(SSS)(SSS)練習(xí)練習(xí)2 2已知已知: : 如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)B B、E E、C C、F F在同一直線上在同一直線上 , , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求證求證: : （1 1）ABC ABC DEFDEF （2 2）證明證明: : ABC ABC DEF DEF ( ( SSS SSS ) )在在ABC ABC 和和DEFDEF中

9、中AB = DEAB = DEAC = DFAC = DFBC = EFBC = EF( (已知已知) )( (已知已知) )( (已證已證) ) BE = CF BE = CF BC = EF BC = EF BE+EC = CF+CE BE+EC = CF+CE（1 1）（2 2） ABC ABC DEFDEF（已證）（已證） （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）BCAFDE EACBEF已知: 如圖, AC=EF,BC=BF ,BA=BE 。求證: ABC EBF 在在ABC ABC 和和EBFEBF中中AC = EFAC = EF ABC ABC EBFEBF（SSSSSS）( (已知已知) )( (已知已知) )( (已知已知) )BC = BFBC = BFBA = BEBA = BE證明證明:練習(xí)練習(xí)3（SSSSSS