河南省鄭州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試題(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上河南省鄭州市2011-2012學(xué)年下期期末考試高二數(shù)學(xué)（文科）參考公式：1. 獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282. 回歸直線方程，其中 3. ，其中為樣本容量 第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。在第5， 9， 11， 12題中，只選做一題，兩題都選做時(shí)，按41給分。）1. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（

2、 ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 下列兩個(gè)量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（ ）A. 學(xué)生的成績(jī)和體重 B. 勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)間與位移的關(guān)系C. 水的體積和重量 D. 路上疲勞駕駛的人數(shù)和交通事故發(fā)生的多少3. 若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：，結(jié)論是：。那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在（ ）A. 大前提 B. 小前提 C. 推理過程 D. 沒有出錯(cuò)4. 在下面的圖示中，是結(jié)構(gòu)圖的是（ ）5. （41）在中，將分成面積相等的兩部分，那么（ ）A. B. C. D. （45）已知都是正數(shù)，則有（ ）A. B. C. D. 以上都不對(duì)6. 復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)（ ）

3、A. B. C. D. 7. 用反證法證明命題：“若實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么”時(shí)，下列假設(shè)正確的是（ ）A. 假設(shè) B. 假設(shè)C. 假設(shè) D. 假設(shè)8. 在中，若，則的外接圓半徑，將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體中，若、兩兩互相垂直，則四面體的外接球半徑（ ）A. B. C. D. 9. （41）等腰直角中，是直角邊上的中線，交于，若，則等于（ ）A. B. C. D. （45）若，則下列不等式中，恒成立的是（ ）A. B. C. D. 10. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可得回歸方程中的約等于9，據(jù)此模型預(yù)告廣告費(fèi)用為7萬(wàn)元時(shí)，銷售額約為（ ）A

4、. 73.5萬(wàn)元 B. 74.5萬(wàn)元 C. 75.5萬(wàn)元 D. 76.0萬(wàn)元11. （41）已知是圓的切線，切點(diǎn)為，是的直徑，與交于點(diǎn)，則的半徑（ ）A. 1 B. C. D. 2（45）已知，若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 412. （41）如圖，在以為直徑的半圓上任取一點(diǎn)，過弧的中點(diǎn)作于。連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 以上結(jié)論都不對(duì)（45）設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（ ）A. 11 B. C. 6 D. 第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在第14題中選做一題，若都做，按41判分）13.

5、 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 14. （41）圓內(nèi)接四邊形中， （45）已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為 15. 定義某種運(yùn)算，的運(yùn)算原理如右圖，則式子= 。16. 若函數(shù)，其中，是的小數(shù)點(diǎn)后的第位數(shù)字，例如，則（共2012個(gè)）= 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本大題滿分10分）設(shè)復(fù)數(shù)，且，求的共軛復(fù)數(shù)。18.（本大題滿分12分）（41）如圖，點(diǎn)、在線段上，且是等邊三角形。（I）當(dāng)滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，；（II）當(dāng)時(shí)，試求的度數(shù)。（45）已知為正實(shí)數(shù)，且，求證：19.（本小題滿分12分）河南省高中進(jìn)行新課程改革已經(jīng)四年，為了

6、了解教師對(duì)課程教學(xué)模式的使用情況，某一教育機(jī)構(gòu)對(duì)某學(xué)校教師對(duì)于新課程教學(xué)模式的使用情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，共調(diào)查了50人，其中老教師20名，青年教師30名，老教師對(duì)新課程教學(xué)模式贊同的有10人，不贊同的10人；青年教師對(duì)新課程教學(xué)模式贊同的有26人，不贊同的有4人。（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表；（II）判斷是否有的把握說明對(duì)新課程教學(xué)模式的贊同情況與年齡有關(guān)系。20.（本小題滿分12分）數(shù)列中，表示前項(xiàng)和，且成等差數(shù)列。（1）計(jì)算的值；（2）猜想的表達(dá)式，并證明。21.（本小題滿分12分）鄭州是一個(gè)缺水的城市，人均水資源占有量?jī)H為全國(guó)的十分之一，政府部門提出“節(jié)約用水，我們共同的責(zé)任”倡議，某

7、用水量較大的企業(yè)積極響應(yīng)政府號(hào)召對(duì)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，以達(dá)到節(jié)約用水的目的，下表提供了該企業(yè)節(jié)約用水技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)用水（噸）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：（I）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，若之間是線性相關(guān)，求關(guān)于的線性回歸方程；（II）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)用水為130噸，試根據(jù)（I）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)技術(shù)改造后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的用水量比技術(shù)改造前減少多少噸水？22.（本小題滿分12分）請(qǐng)?jiān)?1,45中任選一題，若兩題都做，按先上后下判分。（41）已知，如圖，是圓的直徑，切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。（I）求證：；（II）求證：；

8、（III）若的直徑，求的值。（45）設(shè)函數(shù)（I）若，解不等式；（II）如果，求的取值范圍。20112012學(xué)年度下期期末考試高中二年級(jí) 文科數(shù)學(xué) 參考答案一、 選擇題題號(hào)123456789101112答案DDABCDBACACB二、 填空題13. ； 14. （4-1）0；（4-5） 1 ； 15. 4； 16. 8.三、 解答題17. 解：由知，.2分即， .4分故解得 .8分則， .10分18. （4-1）證明（1）當(dāng)時(shí)，.2分，.，. .6分(2)當(dāng)時(shí)，.12分（4-5）證明：由于為正實(shí)數(shù)，且，故，又，即，4分.即.12分19. 解：（1）2×2的列聯(lián)表 贊同不贊同總計(jì)老教師1

9、01020青年教師26430總計(jì)361450.4分（2）假設(shè)“是否贊同新課程模式與教師年齡無(wú)關(guān)” ， 計(jì)算8.003， .10分 因?yàn)?，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“是否贊同新課程模式與教師年齡無(wú)關(guān)”是不合理的， 即有99%的把握認(rèn)為“是否贊同新課程教學(xué)模式與教師年齡有關(guān)系”.12分來(lái)20. 解:(1)因?yàn)槌傻炔顢?shù)列,，,.6分(2)猜想.證明: .12分21. 解：（1）由對(duì)照數(shù)據(jù)，計(jì)算得：.3分所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為：. 所求的線性回歸方程為.9分（2）由（1）的回歸方程及技改前生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)用水，得減少的生產(chǎn)用水量為（噸水）.12分22（4-1）證明：（1）在O中， 直徑AB與FP交于點(diǎn)o， OA=OF. OAF=F.  B=F，OAF=B. FABE.3分（2）AC為O的切線，PA是弦，  PAC=F.      C=C， APCFAC.  .      . ， .8分（3）O于點(diǎn)，為O的割線，則有 ，, CP（CP+2）=4.   整理得 解得.   .   為O的