指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計（一）一、教材的地位和作用學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，一方面可以進一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。此外，本節(jié)知識與日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識有著廣泛的現(xiàn)實意義。二、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.掌握指數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)和簡單應(yīng)用；使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法。能力目標(biāo)

2、：1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納等思維能力；2.體會數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想，增強學(xué)生識圖用圖的能力；情感目標(biāo)：1.讓學(xué)生自主探究，體驗從特殊一般特殊的認知過程，了解指數(shù)函數(shù)的實際背景；2.通過學(xué)生親手實踐，互動交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力。三、教學(xué)重難點教學(xué)重點：研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點：弄清楚底數(shù)a對函數(shù)圖像的影響。對于底數(shù)a>1 和1>a>0時函數(shù)圖像的不同特征，學(xué)生不容易歸納認識清楚。 四、教學(xué)過程根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個的教學(xué)過程分為六個階段，即：1.情景設(shè)置，形成概念2.發(fā)現(xiàn)問題，深

3、化概念 3.深入探究圖像，加深理解性質(zhì) 4.強化訓(xùn)練，落實掌握5.小結(jié)歸納 6.布置作業(yè)（一）情景設(shè)置，形成概念1、引例1：折紙問題：讓學(xué)生動手折紙觀察：對折的次數(shù)與所得的層數(shù)之間的關(guān)系，得出結(jié)論=2對折的次數(shù)與折后面積之間的關(guān)系（記折前紙張面積為1），得出結(jié)論=（1/2）引例2：莊子。天下篇中寫到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。請寫出取x次后，木棰的剩留量與y與x的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計意圖：（1）讓學(xué)生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導(dǎo)學(xué)生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的認知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)a>10<a<1（2）

4、讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學(xué)生接受指數(shù)函數(shù)的形式。2、形成概念：形如=a（a>0且a1）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域為R。提出問題:為什么要限制a>0且a1？這一點讓學(xué)生分析，互相補充。分a0，且a=0，0a1，a=1，a>1五部分討論。（二）發(fā)現(xiàn)問題、深化概念問題1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。1）=-3 2）=31/x 3) =31+x 4) =(-3)x 5) =3-x=(1/3) x 設(shè)計意圖：通過這些函數(shù)的判斷，進一步深化學(xué)生對指數(shù)函數(shù)概念的理解。落實掌握：1）若函數(shù)=(a x -3a+3) a x是指數(shù)函數(shù)，求a值。2）指數(shù)函數(shù)f(x)= a

5、x（a>0且a1）的圖像經(jīng)過點（3，9），求f(x)、f(0)、f(1)的值。待定系數(shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式（只需一個方程）。（三）深入研究圖像，加深理解性質(zhì)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的安排上，我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)，我在這部分設(shè)置了兩個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：分三步（1）讓學(xué)生作圖 （2）觀察圖像，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) （3）歸納整理學(xué)生課前準(zhǔn)備：利用描點法作函數(shù)y=2x，y=3x，以及y=(1/2）x、y=(1/3)x的圖像。設(shè)計意圖：（1）觀察總結(jié)a>1,0<a<1圖像上的差異

6、（2）觀察=2x與=2-x，=3x與=3-x圖像關(guān)于y軸對稱。（3）在第一象限指數(shù)函數(shù)的圖像滿足“底大圖高。（4）經(jīng)過（0，1）點圖像位置變化。第二環(huán)節(jié)：利用多媒體教學(xué)手段，通過幾何畫板演示底數(shù)a 取不同的值時，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的變化特征，歸納總結(jié)：=ax的圖像與性質(zhì)4、交點：（1）與y軸交于一點（0，1） （2）與x軸無交點（x軸為其漸近線）5、 當(dāng)x>0時,y>1；當(dāng)x<0時,0<y<1， 當(dāng) x>0時, 0<y<1；當(dāng)x<0時, y>1（四）強化訓(xùn)練落實掌握例1：學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念，探究出它的性質(zhì)以后，再回應(yīng)本節(jié)課開頭的問題

7、，解決引例問題。例2：比較下列各題中兩值的大?。?） （4/3）-0.23 與（4/3）-0.25； （2） （0.8）2.5與（0.8）3 。方法指導(dǎo)：同底指數(shù)不同，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性（3） 與；（4） 與方法指導(dǎo)：不同底但可化同底，也化歸為第一類型利用單調(diào)性解決。（5）(3/4)2/3與(5/6)2/3；（6）（-2.1）3/7與（-2.2）3/7方法指導(dǎo)：底不同但指數(shù)相同，結(jié)合函數(shù)圖像進行比較，利用底大圈高。（6）“-”是學(xué)生的易錯易混點。（7）（0.3）-3與(2.3)2/3；（8）1.70.3與0.93.1。方法指導(dǎo)：底不同，指數(shù)也不同，可采用估算（與常見數(shù)值比較如（8）中間量如（7）（10/3）3（10/3）2/3或（2.3）3(2.3)2/3。變式：已知下列不等式, 比較的大小 : (l) (2) (3) （且） (4) 設(shè)計意圖：（1）、（2）對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用（逆用單調(diào)性），（3）建立學(xué)生分類討論的思想。（4）培養(yǎng)學(xué)生靈活運用圖像的能力。（五）歸納總結(jié)，拓展深化請學(xué)生從知識和方法上談?wù)剬@一節(jié)課的認識與收獲。1、知識上：學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)以及應(yīng)用。關(guān)鍵要抓住底數(shù)a>1 和1>