彈性模量、剪切模量、體積模量、強度、剛度,泊松比

1、彈性模量、剪切模量、 體積模量度、剛度，泊松比楊氏模量、彈性模量、剪切模量、體積模量、強度、剛度，泊松 比2010-11-3011:58 楊氏模量、彈性模量、剪切模量、體積模 量、強度、剛度楊氏模量、彈性模量、剪切模量、體積模量、強 度、剛度"模量”可以理解為是一種標準量或指標。材料的"模量”一般前面要加說明 語，如彈性模量、壓縮模量、剪切模量、截面模量等。這些都是與變形有關的 一種指標。楊氏模量(Young'sModulus):楊氏模量就是彈性模量，這是材料力學里的一個概念。對于線彈性材料有公 式b正應力=Ee正應變成立，式中6為正應力，e為正應變，E為彈性模量，

2、 是與材料有關的常數(shù)，與材料本身的性質有關。楊 (ThomasYoung17731829在 材料力學方面，研究了剪形變，認為剪應力是一種彈性形變。1807年，提出彈性模量的定義，為此后人稱彈性模量為楊氏模量。鋼的楊氏模量大約為2X1011NJ- m-2,銅白勺是 1.1 X 1011NJ- m-2。彈性模量(ElasticModulus) E:彈性模量E是指材料在彈性變形范圍內即在比例極限內，作用于材料上的 縱向應力與縱向應變的比例常數(shù)。也常指材料所受應力如拉伸，壓縮，彎曲， 扭曲，剪切等)與材料產(chǎn)生的相應應變之比。彈性模量是表征晶體中原子間結合力強弱的物理量，故是組織結構不敏感 參數(shù)。在工程

3、上，彈性模量則是材料剛度的度量，是物體變形難易程度的表征。彈性模量E在比例極限內，應力與材料相應的應變之比。對于有些材料在 彈性范圍內應力-應變曲線不符合直線關系的，則可根據(jù)需要可以取切線彈性模 量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。根據(jù)不同的受力情況，分別有相應的拉伸彈性模量modulusofelasticityfortension(楊氏模量、剪切彈性模量shearmodulusofelasticity(剛性模量、體積彈性模量、壓縮彈性模量等。剪切模量 G(ShearModulus):剪切模量是指剪切應力與剪切應變之比。剪切模數(shù)G剪切彈T生模量G初變彈性模量G切變彈性模量G,

4、材料的基本物理特性參數(shù)之一，與楊氏壓縮、拉 伸彈性模量E、泊桑比丫并列為材料的三項基本物理特性參數(shù)，在材料力學、 彈性力學中有廣泛的應用。其定義為:G=K 丫 ,其中G(Mpa)為切變彈性模量；r為剪切應力(Mpa);Y為剪切應變弧度。體積模量 K(BulkModulus):體積模量可描述均質各向同性固體的彈性，可表示為單位面積的力，表示 不可壓縮性。公式如下K=E/(3X(1-2 Xv),其中E為彈性模量，v為泊松比。 具體可參考大學里的任一本彈性力學書。性質：物體在p0的壓力下體積為V0;若壓力增加(p0-p0+dP),則體積減小 為(V0-dV)。則K=(p0+dP)/(V0-dV)被稱

5、為該物體的體積模量 (modulusofvolumeelasticity) 。如在彈性范圍內，則專稱為體積彈性模量。體 積模量是一個比較穩(wěn)定的材料常數(shù)。因為在各向均壓下材料的體積總是變小的， 故K值永為正值，單位MPa體積模量的倒數(shù)稱為體積柔量。體積模量和拉伸 模量、泊松比之間有關系：E=3K(1-2叱。壓縮模量(CompressionModulus):壓縮模量指壓應力與壓縮應變之比儲能本K量E':儲能本K量E'實質為楊氏模量，表述材料存儲彈性變形能量的能力。儲能模 量表征的是材料變形后回彈的指標。儲能本K量E'是指粘彈性材料在交變應力作用下一個周期內儲存能量的能力，

6、通常指彈性；耗能本K量E'':耗能本K量E''是模量中應力與變形異步的組元；表征材料耗散變形能量的能 力，體現(xiàn)了材料的粘性本質。耗能卞K量E”指的是在一個變化周期內所消耗能量的能力。通常指粘性切線模量(TangentModulus):切線模量就是塑性階段，屈服極限和強度極限之間的曲線斜率。是應力應 變曲線上應力對應變的一階導數(shù)。其大小與應力水平有關，并非一定值。切線 模量一般用于增量有限元計算。切線模量和屈服應力的單位都是 N/m2截面模量：截面模量是構件截面的一個力學特性。是表示構件截面抵抗某種變形能力 的指標，如抗彎截面模量、抗扭截面模量等。它只與截面的形狀

7、及中和軸的位 置有關，而與材料本身的性質無關。在有些書上，截面模量又稱為截面系數(shù)或 截面抵抗矩等。強度強度是指某種材料抵抗破壞的能力，即材料抵抗變形彈性塑性和斷列的能力應力。一般只是針對材料而言的。它的大小與材料本身的性質及受力形式有 關?？煞譃椋呵姸取⒖估瓘姸?、抗壓強度、抗彎強度、抗剪強度等。如某種材料的抗拉強度、抗剪強度是指這種材料在單位面積上能承受的最 大拉力、剪力，與材料的形狀無關。例如拉伸強度和拉伸模量的比較：他們的單位都是MP© GPa拉伸強度是 指材料在拉伸過程中最大可以承受的應力，而拉伸模量是指材料在拉伸時的彈 性。對于鋼材，例如45號鋼，拉伸模量在100MPa的

8、量級，一般有200-500MPa 而拉伸模量在100GPaM級，一般是180-210Gpa剛度剛度即硬度指某種構件或結構抵抗變形的能力，是衡量材料產(chǎn)生彈性變形 難易程度的指標，主要指引起單位變形時所需要的應力。一般是針對構件或結 構而言的。它的大小不僅與材料本身的性質有關，而且與構件或結構的截面和 形狀有關。剛度越高，物體表現(xiàn)的越"硬”。對不同的東西來說，剛度的表示方法不同， 比如靜態(tài)剛度、動態(tài)剛度、環(huán)剛度等。一般來說，剛度的單位是牛頓/米，或者牛頓/毫米，表示產(chǎn)生單位長度形變所需要施加的力。法向剛度、剪切剛度的單位同樣是 N/m或N/mm差別在于力的方向不同一般用彈性模量的大小E來

9、表示.而E的大小一般僅與原子間作用力有關， 與組織狀態(tài)關系不大。通常鋼和鑄鐵的彈性模量差別很小，即它們的剛性幾乎 一樣，但它們的強度差別卻很大。"彈性模量”是描述物質彈性的一個物理量，是一個總稱，包括"楊氏模量"、“剪切模量"、"體積模量”等。所以，“彈性模量"和"體積模量”是包含關系。一般地講，對彈性體施加一個外界作用（稱為“應力"）后，彈性體會發(fā)生形 狀的改變（稱為“應變"），"彈性模量”的一般定義是：應力除以應變。例如：線應變-對一根細桿施加一個拉力F,這個拉力除以桿的截面積 S,稱為“線

10、應力”， 桿的伸長量dL除以原長L,稱為“線應變”。線應力除以線應變就等于楊氏模量 E: F/S=E（dL/L）剪切應變-對一塊彈性體施加一個側向的力f（通常是摩擦力），彈性體會由方形變成 菱形，這個形變的角度a稱為“剪切應變”，相應的力f除以受力面積S稱為“剪 切應力”。剪切應力除以剪切應變就等于剪切模量 G:f/S=G*a體積應變-對彈性體施加一個整體的壓強p,這個壓強稱為“體積應力"，彈性體的體 積減少量（-dV）除以原來的體積V稱為“體積應變”，體積應力除以體積應變就等 于體積模量:p=K（-dV/V）注：液體只有體積模量，其他彈性模量都為零，所以就用彈性模量代指體積 模量。

11、一般彈性體的應變都是非常小的，即，體積的改變量和原來的體積相比， 是一個很小的數(shù)。在這種情況下，體積相對改變量和密度相對改變量僅僅正負 相反，大小是相同的，例如：體積減少百分之0.01 ,密度就增加百分之0.01 o體積模量并不是負值（從前面定義式中可以看出），也并不是氣體才有體積 模量，一切固體、液體、氣體都有體積模量，倒是液體和氣體沒有楊氏模量和 剪切模量。泊松比法國數(shù)學家SimeomDenisPoisson為名。在材料的比例極限內，由均勻分布的縱向應力所引起的橫向應變與相應的 縱向應變之比的絕對值。比如，一桿受拉伸時，其軸向伸長伴隨著橫向收縮（反之亦然），而橫向應變e'與軸向應變e之比稱為泊松比V。材料的泊松比一般通 過試驗方法測定?？梢赃@樣記憶：空氣的泊松比為0,水的泊松比為0.5,中間的可以推出。主次泊松比的區(qū)別 MajorandMinorPoisson'sratio主泊松比PRXY指的是在單軸作用下，X方向的單位拉（或壓）應變所引起 的Y方向的壓（或拉）應變次泊松比NUXY它代表了與PRXYK正交方向的泊松比，指的是在單軸作 用下，Y方向的單位拉（或壓）應變所引起的X方向的壓（或拉）應變。PRXW NUXY1有一定關系的：PRXY/NUXY=EX/EY對于正交各向異性材料，需要根據(jù)材料數(shù)據(jù)分別輸入主次泊松比，但是對于各向同性材料