12認識無理數(shù)（第2課時）演示文稿 (2)

1、1. 認識無理數(shù)（第2課時）第二章 實數(shù)一、想一想一、想一想1.1.有理數(shù)如何分類？有理數(shù)如何分類？有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù) 分數(shù)分數(shù) 2.我們還學習過哪些不同的數(shù)我們還學習過哪些不同的數(shù)? 如如a2=2，b2=5中的中的a，b 不是整數(shù)，能不能化成不是整數(shù)，能不能化成分數(shù)呢？分數(shù)呢？ 那么它們究竟是什么數(shù)呢？那么它們究竟是什么數(shù)呢？ 二、活動與探究二、活動與探究活動活動1：面積為：面積為2的正方形的邊長的正方形的邊長a究竟是多少呢究竟是多少呢? ?a a的平方2.251.962.10252.04492.07362.01641.98812.0022251.9993962.000527362.000

2、244491.999961642.000810251.41.51.451.441.431.421.411.4151.4141.41451.41441.41431.4142邊長邊長a 面積面積s 1a21s41.4a1.51.96s2.251.41a1.421.9881s2.0164 1.414a1.415 1.999396s2.0022251.4142a1.41431.99996164s2.00024449探索探索a是多少？是多少？a =1.4142135622a22a又又b=2.23606797探索探索b是多少？是多少？結(jié)論：結(jié)論：a ，b不是整數(shù)，能不能表不是整數(shù)，能不能表示成分數(shù)呢？示成

3、分數(shù)呢？52b活動活動2： 分數(shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式分數(shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種情況？有幾種情況？結(jié)論：分數(shù)只能化成有限小數(shù)或結(jié)論：分數(shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù).112,458,95,54,3把下列個數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？把下列個數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？112,458,95,54,3 即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)數(shù)都是有理數(shù). .所以所以a、b不是有理數(shù)。不是有理數(shù)。 無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù). . 像像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等這些數(shù)的等這些數(shù)

4、的小數(shù)位數(shù)都是無限的小數(shù)位數(shù)都是無限的, ,但又不是循環(huán)的但又不是循環(huán)的, ,而而是無限不循環(huán)小數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù). .圓周率圓周率也是一個無限不循環(huán)小數(shù)也是一個無限不循環(huán)小數(shù), ,故故是無理數(shù)是無理數(shù)三、知識歸納三、知識歸納到目前為止到目前為止所學過的數(shù)可以分為幾類？所學過的數(shù)可以分為幾類？按按小數(shù)的形式來分小數(shù)的形式來分有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)數(shù)數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)四、辨一辨四、辨一辨0.351,2,3例例1 把下列各把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合數(shù)填入相應(yīng)的集合. .4.96,3.14159,-5.232332，.3

5、6有理數(shù)集合有理數(shù)集合無理數(shù)集合無理數(shù)集合0 .3 5 1,.4 . 9 6 , 2,3-5.232332-5.232332,36，3.14159,(1)有限小數(shù)是有理數(shù)有限小數(shù)是有理數(shù); ; （ ）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù)無限小數(shù)都是無理數(shù); ; （ ）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù)無理數(shù)都是無限小數(shù); ; （ ）(4)有理數(shù)是有限小數(shù)有理數(shù)是有限小數(shù). . （ ） 例例2 判斷題判斷題以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（ ）A. .面積為面積為25的正方形；的正方形； B. .面積為面積為 的正方形；的正方形；C. .面積為面積為8的正方形；的正方形； D. .面積為面積為1.44的正方形的正方形. . 425例例3c例例4 一個直角三角形兩條直角邊的長一個直角三角形兩條直角邊的長分別是分別是3和和5, ,則斜邊則斜邊a是有理數(shù)嗎是有理數(shù)嗎? ?35a解解: :由勾股定理得由勾股定理得: : 即即a2 2= =34. .因為因為34不是完全不是完全平方數(shù)，所以平方數(shù)，所以a不是有理數(shù)不是有理數(shù). .22235a 本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課你有什么收獲？1. .無理數(shù)的定義無理數(shù)的定義. . 2. .你是怎