【圖文】13彎剪承載力(精)

1、13彎剪承載力13.1無(wú)腹筋梁的破壞形態(tài)和承載力剪力是另一種主要內(nèi)力，總是與彎矩共存于構(gòu)件，一般 只需在已知構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)后，驗(yàn)算其抗剪承載力，或 者配設(shè)橫向鋼筋。 有些情況， 剪力可能成為控制構(gòu)件設(shè) 計(jì)的主要因素，比如高跨比很小的梁、薄腹梁、高層剪 力墻。當(dāng)構(gòu)件的性能和設(shè)計(jì)由剪力控制時(shí)，有以下特點(diǎn)：1沒(méi)有單純受剪的構(gòu)件。2剪力作用下產(chǎn)生成對(duì)的剪力，構(gòu)件形成二維應(yīng)力場(chǎng)。3平截面假定也不在適用。4構(gòu)件在破壞的過(guò)程中發(fā)生顯著的應(yīng)力重分布。5構(gòu)件破壞過(guò)程短促，延性小，一般屬脆性破壞。1 1典型（剪壓）破壞形態(tài)機(jī)理分析先考察只設(shè)受拉主筋（無(wú)腹筋）的矩形截面簡(jiǎn)支梁破壞 形態(tài)。彎剪段其長(zhǎng)度a稱剪跨，與截面

2、有效高度h之比稱作剪跨 比（/L= 6Z/ 力 ）已知剪彎段內(nèi)“各點(diǎn)的應(yīng)力 bQ”后，計(jì)算或作Mohi圓確定各點(diǎn)主應(yīng)力的數(shù)值和方向， 并繪制梁的主拉、壓應(yīng)力軌跡。改變梁上荷載的位置或剪跨后， 彎矩和剪力的相對(duì)值發(fā) 生變化，剪彎段內(nèi)的應(yīng)力的相對(duì)值隨之變化，將形成不 同的彎剪破壞形態(tài)和不等的極限承載力 中等剪跨比（a/ % =1 3）的梁。在加載試驗(yàn)過(guò) 程中顯示了剪力和彎矩共同作用下梁的受力變 形、裂縫和破壞的特點(diǎn)。1.當(dāng)荷載很?。≒5J時(shí)，梁里內(nèi)力很低，尚無(wú)裂縫 出現(xiàn)。2.當(dāng)荷載達(dá)P首先在梁的跨中純彎段出現(xiàn)受拉裂縫, 且自下而上延伸。3.荷載增加至P2，剪跨段內(nèi)彎矩增大，相繼出現(xiàn)受 彎裂縫，在底

3、部與縱筋軸線垂直。4.荷載增加至p3和p4,又有新的彎剪裂縫發(fā)生， 有的向上延伸。1-1和II-II下部的混凝土的應(yīng) 變由受拉轉(zhuǎn)為受壓，出現(xiàn)全截面受壓，最大壓 應(yīng)力仍在梁頂。5荷載增加至p5和p6,純彎段內(nèi)受彎裂縫的延伸停 滯。剪彎段內(nèi)的裂縫繼續(xù)往上方延伸，傾斜角再 減小，腹剪裂縫則同時(shí)向兩個(gè)方向發(fā)展；向上延 伸，傾斜角漸小，直達(dá)荷載板下方；向下延伸，傾斜角漸增， 至鋼筋處垂直相交， 形成臨界斜裂 縫。6最后，再增大荷載，裂縫的寬度繼續(xù)擴(kuò)展，但裂 縫的形狀和數(shù)量不再變化。斜裂縫的下端與鋼筋 相交處增寬，并出現(xiàn)沿縱筋上皮的水平撕脫裂縫。無(wú)腹筋梁的抗彎剪承載力的主要成分：斜裂縫上端、頂部混凝土的抗

4、剪力Vc、沿斜裂縫的骨料咬合作 用Vi和縱向剛筋的橫向受力（或稱銷栓力）Vd。13.1.2斜壓和斜拉破壞形態(tài)1.|斜壓（短柱）破壞（a/hl）剪跨比很小時(shí)，荷載靠近支座，梁端豎直方向的正應(yīng)力集 中在荷載板和支座面之間的斜向范圍內(nèi)，其數(shù)值遠(yuǎn)大于水 平正應(yīng)力和剪應(yīng)力。 主壓應(yīng)力方向大致平行于荷載和皮力 的連線。破壞形態(tài)：當(dāng)荷載逐漸增大，臨近試件破壞前，梁腹中出現(xiàn)斜裂縫 大致平行于荷載和反力的連線，此后，裂縫沿同一個(gè)方向 同時(shí)向上向下延伸，相鄰出現(xiàn)多條平行的斜裂縫，最終梁 腹中部斜向受壓破壞，其受力*莫型和破壞特征與軸心壓力 作用下的斜向短柱相同。B1M主要的輜破壞隗冋斜樂(lè)(b)K紗2斜拉破壞(3a

5、/h05-6)剪跨比較大時(shí)，荷載位置離支座已遠(yuǎn)，豎向方向 正應(yīng)力對(duì)梁腹部的影響很小。破壞形態(tài)：加載后，首先跨中純彎段下部出現(xiàn)受拉裂縫，垂 直向上延伸，當(dāng)梁端剪彎段的腹部中間形成45。 的腹剪斜裂縫后，很快地往兩個(gè)方向延伸，裂縫 向上愛(ài)展傾斜角變??；向下發(fā)展的，傾角增k,到達(dá)底部時(shí)，裂縫已是豎直方向。下部的裂縫在 荷載作用往下移動(dòng)，帶動(dòng)受拉鋼筋，使梁的端部 沿鋼筋上皮把混凝土保護(hù)層撕裂(圖13-4c ),造 成最終破壞的斜裂縫是主拉應(yīng)另控制的混凝土拉 裂破壞。3梁的剪力（荷載）-跨中撓度曲線關(guān)系剪跨比小的梁，極限剪力人高而變形小，（斜壓）破壞突然， 曲線形狀陡山肖。中等剪跨比的梁，從混凝土出現(xiàn)裂

6、縫，形成臨界斜裂縫，以 至頂部受壓破壞（剪壓），在曲線上的形成相應(yīng)的特征點(diǎn), 破壞時(shí)的變形稍大，曲線平緩。剪跨比大的梁，雖然因?yàn)閺澢斡休^大的跨中撓度，但梁的 （斜拉）破壞完全由混凝土的抗拉強(qiáng)度控制，破壞過(guò)程急 促，無(wú)預(yù)警。M 13-5餌力僥丿Q曲I緘13. 1. 3彎矩承載力及影響因素?zé)o腹筋梁在集中荷載坐下的彎剪承載力試驗(yàn)表明主要因素: 剪跨比、混凝土強(qiáng)度、縱筋率等1.剪跨比（a/h0）梁的剪跨比反映了梁端彎剪破壞區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)和比例。當(dāng)剪跨比由小增大時(shí)，梁的破壞形態(tài)：斜壓型、剪壓型、 斜拉型、受彎控制破壞。若純彎段的極限彎矩為Mu,此時(shí)的支座反力Vm取決于剪跨a,%a或可妬成式中J：構(gòu)件的極

7、限彎剪承載力取決丁剪跨比等(如式(135)當(dāng)X九時(shí)，梁發(fā)生彎剪破壞,Q 入時(shí)則為受彎破壞。B B-6剪跨比對(duì)穹剪承奴力的番聃(“文ittro-iie)文i3-72.混凝土強(qiáng)度的影響梁的彎剪破壞最終由混凝土材料的破壞控制，所以 其彎剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度而提高。不同勇跨 比的梁，因破壞形態(tài)的差別，承載力分別取決于 混凝土的抗拉或抗壓強(qiáng)度，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí), 彎剪承載力提高幅度顯著有別。(如下圖)3.縱向配筋率的影響剪跨比:(132)(b)圖13-7混凝土坯度刈殍剪承找 力的聯(lián)響縱向鋼筋的抗剪作用，除了直接承受橫向力Vd外，還因?yàn)樵黾涌v筋能加大斜裂縫頂部混凝土壓區(qū)高 度（面積），間接地提高梁的彎

8、剪承載力。但是, 前者常因沿縱筋的混凝土被撕脫而受到限制，后 者則對(duì)斜拉破壞形態(tài)的作用不大，因此增加縱筋 率并非提高彎剪承載力的有效措施。閨13-8縱向配筋率對(duì)巧剪駅誠(chéng)力的影響“列13.2腹筋的作用和抗剪的成分13. 2. 1腹筋的作用無(wú)腹筋梁的彎剪承載力是有限的，設(shè)置橫向箍筋是很 有效的措施。同時(shí)箍筋還是在制作構(gòu)件時(shí)為固定縱筋位 置所必須，在長(zhǎng)期使用期間又有承受溫度應(yīng)力、減少裂 縫寬度等效用。a.當(dāng)荷載P或剪力V很小且混凝土未開(kāi)裂之前， 箍筋應(yīng)力很 小，對(duì)提高梁的開(kāi)裂荷載無(wú)顯著作用。b.增加梁上的荷載，在較大彎矩區(qū)出現(xiàn)受拉裂縫，裂縫與 箍筋平行，對(duì)箍筋應(yīng)力影響不大。c.繼續(xù)增加荷載，出現(xiàn)彎剪

9、裂縫，靠近支座處出現(xiàn)的腹剪 裂縫往上下兩邊延伸。裂縫與箍筋相交后，箍筋應(yīng)力突 然增大，隨裂縫的增大，有的箍筋應(yīng)力突增，箍筋的應(yīng) 力值和分布值各不相同，即使同一箍筋沿長(zhǎng)度也不同。d.構(gòu)件臨近破壞前，靠近腹剪裂縫最寬處的箍筋 首先屈服，雖維持屈服應(yīng)力fy,但已不能限制斜 裂縫的開(kāi)展。隨之，相鄰的箍筋相繼也屈服，斜 裂縫沿全長(zhǎng)增大，骨料咬合力作用減弱。e斜裂縫上端的混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同 作用下破壞，同樣形成剪壓破壞形態(tài)。在裂縫最 寬處可以看到箍筋被拉斷，斷口有明顯的頸縮現(xiàn) 象。腹筋包括箍筋和彎起鋼筋。腹筋對(duì)抗剪的作用：包括兩方 面第一方面、箍筋和彎起筋除了 直接承受部分剪力（Vs和Vd，圖1

10、3-11）夕卜，其間接作用 是限制了斜裂縫的開(kāi)展寬度, 增強(qiáng)了腹部混凝土的骨料咬 合力Vi第二方面、它還約束了縱筋的 撕脫混凝土保護(hù)層的作用， 增大了縱筋的銷栓力Vd，腹 筋和箍筋內(nèi)部的混凝丄受到 約束，有利抗剪13. 2. 2彎剪承載力的組成1.有腹筋梁彎剪承載力的主要成分： 斜裂縫上端、靠梁頂 部未開(kāi)裂混凝土的抗剪力沿斜裂縫的混凝土骨料咬 合作用（VJ、縱向的橫向（銷栓）力Vd，以及箍筋和彎 起鋼筋的撓剪力（Vs和Vb）等。2.構(gòu)件的不同受力階段隨裂縫的形成和發(fā)展不斷變化，構(gòu)件圖13-11有腹筋集的抗舅作用不同階段抗剪成分和相對(duì)比例分析1開(kāi)裂前全部剪力由混凝土承擔(dān)，縱筋和腹筋應(yīng)力很低2出現(xiàn)

11、彎曲裂縫（VMVA）,并形成彎剪裂縫AB段，骨料咬合 力和銷栓力參與抗剪。3腹剪裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，相繼穿越箍筋（MVR）和彎起筋（M Vc）,兩者共同發(fā)揮作用，承擔(dān)剪力，并有效約束裂 縫的開(kāi)展4荷載繼續(xù)增大，斜裂縫發(fā)展，個(gè)別箍筋首先屈服（MV。）， 鄰近箍筋也屈服，屈服鋼筋承載力不再增長(zhǎng)。5彎起鋼筋屈服（MVE）后，其剪力也保持常值，此時(shí)斜裂 縫開(kāi)展較寬，骨料咬合力減小，縱筋的銷栓力和頂部未開(kāi)裂 混凝土承擔(dān)剪力稍有增加，最終未開(kāi)裂腔達(dá)二軸強(qiáng)度破壞（MVll），縱向的銷栓力往下撕脫梁端的混凝土保護(hù)層13. 3極限彎剪承載力的計(jì)算13. 3. 1有限元方法有限元分析方法需解決：?jiǎn)卧愋偷倪x擇、單元

12、的 劃分（離散化）、基本方程的建立和非線性方程 組的求解等。13. 3. 2經(jīng)驗(yàn)回歸文獻(xiàn)13-5統(tǒng)計(jì)了國(guó)內(nèi)外的無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁集中力荷 載試驗(yàn)的試件共293個(gè)，得到極限彎剪承載力（|隨3個(gè)因素（剪跨比、混凝土抗壓強(qiáng)度和縱向配筋率） 的回歸分析式為K 0.08+恂jefe 1-0.3 1/c上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表達(dá)式成極限承載力和單一因素剪跨比的關(guān)系如圖13-13.其上、下限曲線的近似計(jì)算式為00.044)圖13 13今菊樂(lè)找力和只上.下限刃考慮強(qiáng)剪弱彎，取用承載力下限較為可靠，同時(shí)試 件工程中常遇連系梁和梁腹加載等不利情況，宜 采用更低的剪彎承載力計(jì)算式：H 0.175fcbho A+ 1為安全起見(jiàn)，我國(guó)

13、設(shè)計(jì)規(guī)范取ft=O.1fn代入上式得并規(guī)定：肖怎1.5時(shí),取;I二1.5計(jì)算,即式中系數(shù)值0.7；為也時(shí)，取為3,式中系數(shù)20.44。式(13 9)中當(dāng)A)800mm時(shí)取為800;鳥(niǎo)2 000mm時(shí)取為2 000u，1o試驗(yàn)結(jié)果還表明“口,采用式(13-7)#式(13 8)計(jì)算無(wú)腹筋梁的彎剪承載力時(shí)，構(gòu)件 在使用階段一般不會(huì)出現(xiàn)斜裂縫。對(duì)于工程中最常見(jiàn)的有腹筋梁,還應(yīng)附加腹筋的彎剪承載力(圖13-14)。若一截面內(nèi)箍筋各肢的總面積為入，抗拉強(qiáng)度為辦,沿軸向間距為則單位長(zhǎng)度的抗拉力(即抗 剪力匕/$)為 2、同一平面內(nèi)彎起的鋼筋面積為血，與軸線的夾角為a抗拉強(qiáng)度 則其垂直方向的抗拉力(即抗剪力)

14、為Ab fy sin a.不同荷載作用下，驗(yàn)算梁彎剪 承載力的計(jì)算式分期為承受均布荷載作用的無(wú)腹筋梁，試驗(yàn)結(jié)果顯示的下限值(013.9(b)為盞=007同樣以替換九并考慮構(gòu)件截而高度的影響系數(shù)(Q 后，有Vc= 0.7時(shí)珈山判(13-8a)(13-81)式巾(13-9)Ks=0.7 Wij + 1.25 Asv/yv + 0.8 Abfys第一個(gè)式是集中荷載作用下，第二個(gè)是均布荷載上述的彎剪承載力計(jì)算，保證了構(gòu)件可能發(fā)生剪壓 或斜壓破壞形態(tài)范圍的安全性。當(dāng)構(gòu)件的剪跨比（a/h0或跨高比（l/h0）很小時(shí)，吁能發(fā)生腹剪 的斜壓破壞形態(tài)，增設(shè)腹筋無(wú)助于混凝土斜向抗 壓強(qiáng)度的提高，為了防止發(fā)生這種情

15、況，只能提 高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)或增加構(gòu)件的截面。我國(guó)規(guī) 范規(guī)定最小截面應(yīng)滿足：h4 bVC0.25f.bfiQf6bUC0.20fQbhH“一截面的腹板高度或矩形截面的有效高度（h）V捫+ 08fysin asina圖 13-14 冇腹筋梁彎剪承截力的訃算圖形13. 3. 3簡(jiǎn)化.力學(xué)模型桁架模型桁架模型的計(jì)算原理如13-16,假設(shè)桁架各桿較接，梁頂 部的混凝土受壓區(qū)取為桁架上弦， 上下弦相距在乙即 梁的截面力臂。箍筋和彎起鋼筋作為受拉腹桿，與梁軸 線的夾角為a梁腹筋混凝土作為受壓斜腹桿，與梁 軸線的夾角為0=18.445C首先確定腹筋的受力， 取一斜面平行于混 凝土受壓腹桿 （圖b） ,此截面上只有腹筋 的總拉力T與剪力v（即支反力）平衡。腹筋作用的垂直面與此斜截面的夾角為“ =& +_9作用長(zhǎng)度為zn sin（a+0八故酬的總拉力為siri(a+0二入k5 sin a圖13 16桁架