卡爾曼濾波驗(yàn)證試驗(yàn)報(bào)告_第1頁
卡爾曼濾波驗(yàn)證試驗(yàn)報(bào)告_第2頁
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文檔簡介

1、卡爾曼濾波驗(yàn)證試驗(yàn)報(bào)告一、狀態(tài)空間模型xkAxk 1 Buk 1 wk 1yk Hxk Zk vk其中：A 是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B 是控制輸入量增益矩陣；uk-1 是控制輸入量；wk-1 是狀態(tài)轉(zhuǎn)移噪聲， p(w) N(0,Q) ； yk 是觀測量；H 是觀測矩陣；Zk 是系統(tǒng)誤差項(xiàng)；vk 表示 M 維觀測噪聲， p(v) N(0,R) ；二、演示驗(yàn)證由于實(shí)際應(yīng)用中， A 、H 矩陣比較復(fù)雜，為了簡化驗(yàn)證難度，取 xk 為直流信號，即使得 A、H 都為 1； wk、 vk 為高斯白噪聲，方差為 Q、R；uk、zk為零所以，有上述假設(shè)條件可得：狀態(tài)空間模型：xkxk 1wkyk xk vkwk 1

2、N 0,Qvk N 0, R時間更新方程：x?k 1Pk Pk 1 Q狀態(tài)更新方程：x?kx?k K k ykK k Pk Pk R 1x?kPkI K k Pk（1）P'k 越小，Kk 越小，先驗(yàn)估計(jì)精度高， 量，如圖 1 所示。估計(jì)值應(yīng)當(dāng)更加信任先驗(yàn)估計(jì)圖1 先驗(yàn)權(quán)重更大（2）R越小， Kk 越大，觀測精度高，估計(jì)值更加信任觀測獲得的新息， 如圖 2 所示。圖2 觀測值權(quán)重更大三、實(shí)驗(yàn)結(jié)論（1）觀測噪聲協(xié)方差 R越小，新息的增益 Kk 越大。特別地， R 趨向于零 時，有 Kk 趨向于 H-1。因此，估計(jì)式中新息的權(quán)重（增益 Kk ）越來越大。（2）另一方面，先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差 P/k 越小，新息的增益 Kk 越小。特別 地， P/k趨向于零時，有

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