北京北師特學(xué)校2013屆高三高考考前模擬-數(shù)學(xué)（理）

1、北京北師特學(xué)校2013屆高三高考考前模擬演練數(shù)學(xué)(理)試題一、選擇題：1. 已知集合，且，那么的值可以是（A） （B） （C） （D）2. 在等比數(shù)列中，則=（A）（B） （C） （D）3. 在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（A） （B）開始n=5，k=0n為偶數(shù)n=1輸出k結(jié)束k=k+1是否是否（C） （D）4. 已知向量，若與垂直，則（A） （B） （C）2 （D）45. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值是（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 6. 從甲、乙等5個人中選出3人排成一列，則甲不在排頭的排法種數(shù)是 （A）12 （B）24 （C）36 （D）487. 設(shè)不等式

2、組表示的平面區(qū)域為D.在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn).則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于2的概率是（ ）A. B. C. D. 8某四面體的三視圖如圖所示該四面體的六條棱的長度中，最大的是（ ） （A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上.9. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，那么實數(shù)= . 10. 過雙曲線的右焦點(diǎn)，且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是 . 11. 若，則= . 12如圖，中，以為直徑的圓交于點(diǎn)，則 ；_13已知函數(shù)若關(guān)于x 的方程f(x)=k有兩個不同的實根，則數(shù)k的取值范圍是_14 在中，則_；的面積是_15. （本小題滿分13

3、分）已知函數(shù)，三個內(nèi)角的對邊分別為. （I）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求角的大小.16（本小題滿分13分）甲、乙兩人參加某種選拔測試在備選的道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的道題規(guī)定每次考試都從備選的道題中隨機(jī)抽出道題進(jìn)行測試，答對一題加分，答錯一題（不答視為答錯）減分，至少得分才能入選（）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率17. （本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，是中點(diǎn).（I）求證：平面；（II）若棱上存在一點(diǎn)，滿足，求的長；（）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.18已知函數(shù)，其中為常數(shù).（）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程;（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19.（本小題滿分14分）已知橢圓:的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓上.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）已知動直線過點(diǎn)，且與橢圓交于，兩點(diǎn).試問軸上是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理