廣東2012初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試題-數(shù)學(xué)

1、機(jī)密啟用前2012年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 說明：1全卷共4頁，考試用時(shí)100分鐘，滿分為120分2答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用像皮檫干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效5考生務(wù)必保持答題卡的整潔考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一

2、并交回一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1. 5的相反數(shù)是（ A ）A. 5 B. 5 C. D. 2. 地球半徑約為6 400 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ B ）A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×1043. 數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是（ C ）A. 1 B. 5 C. 6 D. 84. 如左圖所示幾何體的主視圖是（ B ）A. B. C. D題4圖5. 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三

3、邊的長(zhǎng)可能是（ C ）A. 5 B. 6 C. 11 D. 16ABCO題8圖250二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上6. 分解因式：2x2 10x = 2x(x5) .7. 不等式3x9>0的解集是 x>3 。8. 如圖，A、B、C是O上的三個(gè)點(diǎn)，ABC = 250，則AOC的度數(shù)是 500 。9. 若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值是 1 。A E BD C題10圖30010. 如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=300，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連結(jié)CE，則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）。三、

4、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11. 計(jì)算：。解：原式12. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x = 4.解：原式當(dāng)x = 4時(shí)，原式xy = 4 3x + y = 16 13. 解方程組： 解： + ，得：4x = 20， x = 5，把x = 5代入，得：5y = 4， y = 1， 原方程組的解是 。14. 如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=720，AB C題14圖D（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)。解：（1）如圖；（2） AB=AC，ABC=720， C =ABC=7

5、20， BD平分ABC， DBC = 360，在BCD中，BDC = 1800 DBCC = 1800 360 720 = 720.15. 已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO = DO。A DB CO題15圖求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明： ABCD，ABO =CDO，BAO =DCO， BO = DO， OABOCD， AB = CD，又ABCD， 四邊形ABCD是平行四邊形。四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16. 據(jù)媒體報(bào)道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5 000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7 200萬人

6、次。若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？解：（1）設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得 5000 ( 1 + x )2 =7200，解得：x1 = 0.2 = 20% ， x2 = 2.2（不合題意，舍去），答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20% 。（2） 7200×(1+20%) = 8640， 預(yù)測(cè)2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次。17. 如圖

7、，直線y = 2x6與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B。（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC = AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。ABOxy題17圖D C解：（1）把A（4，2）代入，得k = 8，對(duì)于y = 2x6，令y = 0，即0 = 2x6，得x = 3， 點(diǎn)B（3，0）。（2）存在。如圖，作ADx軸，垂足為D，則點(diǎn)D（4，0）， BD = 1，在點(diǎn)D右側(cè)取點(diǎn)C，使CD = BD = 1，則此時(shí)AC = AB， 點(diǎn)C（5，0）。18. 如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)得山頂

8、A的仰角為26.60，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：sin26.60=0.45，cos26.60=0.89，tan26.60=0.50）。BA26.60DC200米解：設(shè)AB = x米，在RtACB中，由，得，在RtADB中， tan26.60 = ， ， DBCB = DC，解得：x = 300，答：小山崗的高AB為300米。19. 觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5 = = ；（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an = = （n為正整數(shù)）；（3）求a1 + a2 + a3 + a4 + +

9、a100的值。解：（1），；（2），；（3）a1 + a2 + a3 + a4 + + a100。五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20. 有三張正面分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）。（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；（3）化簡(jiǎn)分式；并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率。2 1 12 1 12 1 12 1 1第一次第二次開始解：（

10、1）樹狀圖如下：共有（2，2），（2，1），（2，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（1，1）9種可能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）要使分式有意義，必須，即，符合條件的有（2，1），（2，1），（1，2），（1，2）四種結(jié)果， 使分式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率為。（3）能使的值為整數(shù)的有（2，1），（1，2）兩種結(jié)果，其概率為。AB CDEHFG()題21圖21. 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB = 6，BC = 8。把BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在處， 交AD于點(diǎn)G；E、F分別是和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在處，點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合

11、。（1）求證：ABGDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長(zhǎng)。（1）證明： 矩形ABCD， AB=CD，BAD=C=900，BC是由BCD折疊而得，=CD，=C，AB=，BAD=，又AGB=GD，ABGDG。（2）設(shè)AG = x，則BG = GD = 8x，在RtABG中， AG2+AB2=BG2， x2 +62 = (8x)2解得：，。（3）依題意可知EF是AD的垂直平分線， HF =AB = 3，HD =AD = 4，在RtDEH中，由（1）ABGDG可得EDH =ABG， ， ， ， 。22. 如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC。（1）求AB和OC的長(zhǎng)；yA O B xElCD題22圖（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合）。過點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D。設(shè)AE的長(zhǎng)為m，ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留）。