四川達州渠縣二中2014高三9月月考-數(shù)學(xué)理

1、2013-2014學(xué)年四川省達州市渠縣二中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）（2013煙臺一模）已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為（）ABCD2（5分）設(shè)隨機變量B（n，p），且E（）=1.6，D（）=1.28，則（）An=8，p=0.2Bn=4，p=0.4Cn=5，p=0.32Dn=7，p=0.453（5分）的二項展開式中，x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為（）A190B380C190D04（5分）一個袋中有5個紅球，4個藍球，任取兩次，每次取一

2、個球，第一次取后不放回若已知第一次取得紅球，則第二次也取得紅球得概率是（）ABCD5（5分）4男4女排成一排，任意兩名女子不相鄰且任意兩名男子也不相鄰，所有的排法數(shù)（）ABCD6（5分）兩封信隨機投入A，B，C三個空郵箱，則A郵箱的信件數(shù)的數(shù)學(xué)期望E=（）ABCD7（5分）（2005福建）從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有（）A300種B240種C144種D96種8（5分）（2010四川）由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（）A7

3、2B96C108D1449（5分）四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，共有的取法數(shù)（）A141B144C150D21010（5分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸在y軸的左邊，其中a，b，c2，1，0，1，2，3，在這些拋物線中，若隨機變量X=|ab|，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（）ABCD二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11（5分）已知隨機變量的分布列為P（=k）=c，k=1，2，3，則c=_12（5分）（2011廣東模擬）若把英語單詞“good”的字母順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有_種13（5分）（2012安徽模擬）某班有50名學(xué)生，一次

4、考試的成績（N）服從正態(tài)分布N（100，102）已知P（90100）=0.3，估計該班數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)為_14（5分）（2008遼寧）已知的展開式中沒有常數(shù)項，nN*，2n8，則n=_15（5分）從集合1、2、3、4、0、1、2、3、4、5中，隨機選出5個數(shù)字組成一個子集，使得這5個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為_三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（12分）若（nN），且，求：（1）n的值（2）a1+a2+an（3）（2x）n的展開式中所有偶數(shù)項系數(shù)的和17（12分）在一次籃球練習中，規(guī)定每人最多投籃5次，若投中

5、2次就為及格若投中3次就為良好并停止投籃已知甲每次投籃中的概率是（1）求甲投了3次而不及格的概率（2）設(shè)甲投籃中的次數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E（）18（12分）函數(shù)（1）若x=1為f（x）的極值點，求a的值（2）若y=f（x）的圖象在（1，f（1）處的切線方程為x+y3=0，求f（x）在區(qū)間2，4上的最大值19（12分）某商場準備在倫敦奧運會期間舉行促銷活動根據(jù)市場行情，該商場決定從3種品牌的服裝類商品、2種品牌的家電類商品、4種品牌的日用類商品中，任選出3種商品進行促銷活動（）求選出的3種商品中至少有一種是日用類商品的概率；（）商場對選出的家電類商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該

6、類商品成本價的基礎(chǔ)上每件提高180元作為售價銷售給顧客，同時給該顧客3次抽獎的機會，若中獎一次，就可以獲得一次獎金假設(shè)該顧客每次抽獎時獲獎的概率都是，每次中獎與否互不影響，且每次獲獎時的獎金數(shù)額都為x元，求顧客購買一件此類商品時中獎獎金總額的分布列和數(shù)學(xué)期望E，并以此測算x至多為多少時，此促銷方案使商場不會虧本？20（13分）某校高三數(shù)學(xué)理科組有10名教師，其中4名女老師；文科組有5位老師，其中3位女老師現(xiàn)在采取分層抽樣的方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從文、理兩科中抽取3名教師進行“標、綱、題”測試（1）求從文、理兩科各抽取的人數(shù)（2）求從理科組抽取的教師中恰有1名女教師的概率（3）記表示

7、抽取的3名教師中男教師人數(shù)，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望21（14分）為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進行動物試驗，得到如丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：設(shè)從沒服疫苗的動物中任取兩只，未感染數(shù)為；從服用疫苗的動物中任取兩只，未感染為，工作人員曾計算過.（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；（2）求與的均值并比較大小，請解釋所得出結(jié)論的實際含義；（3）能夠以97.5%的把握認為疫苗有效嗎？疫苗效果試驗列聯(lián)表感染未感染總計沒服用203050服用xy50總計MN100參考公式：K2=其中n=a+b+c+dP（K2K0）0.100.050.0250.010K02.7063.8415.0246.635參考數(shù)據(jù)：參考

8、答案一、選擇題1C2A3D4C5B6B7B8C9A10D11121113101451516解：（1）由題意可把原方程變形為，可解出n=7或n=14又因為所以2n9，n=7（4分）（2）令x=1得a0+a1+a2+an=1令x=0得，a1+a2+an=127（8分）（3）所有偶數(shù)項系數(shù)之和即為：a1+a3+a5+a7令x=1得a0+a1+a2+an=1令聯(lián)立兩式解出偶數(shù)項的系數(shù)和為 （12分）17解：（1）甲投3次而不及格，即前3次中只有1次投中或者3次都沒有投中，其概率為（4分）（2）依題意，的可以取值0，1，2，3，可得，P（=3）=+=，（8分）所以，隨機變量的概率分布列為：0123P（1

9、0分）所以數(shù)學(xué)期望 E（）=0×+1×+2×+3×=（12分）18解：（1）求導(dǎo)函數(shù)可得f（x）=x22ax+a21x=1是f（x）的極值點，f（1）=0，a22a=0，a=0或2（2）（1，f（1）在x+y3=0 上，f（1）=2（1，2）在y=f（x）的圖象上，2=a+a21+b又f（1）=1，12a+a21=1，a22a+1=0a=1，f（x）=x22x由f（x）=0，可知x=0和x=2 是f（x） 的極值點，f（2）=4，f（4）=8f（x）在區(qū)間2，4上的最大值為819解：（I）設(shè)選出的3種商品中至少有一種是日用商品為事件A，則P（A）=1=即

10、選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率為（）設(shè)顧客抽獎的中獎獎金總額為，則的可能取值為0，x，2x，3x，P（=0）=（1）（1）（1）=，P（=x）=，P（=2x）=，P（=3x）=，顧客中獎次數(shù)的數(shù)學(xué)期望E=0×+x×+2x×+3x×=，設(shè)商場將每次中獎的獎金額定為x元，則180，解得x120，即該商場應(yīng)將每次中獎的獎金數(shù)額至多定為120元，才能使商場不虧本20解：（1）由于理科有10名教師，文科組有5名教師，抽樣比為2：1，所以從理科組抽取2名教師，文科組抽取1名教師（2分）（2）記A為事件：從理科組抽取的教師中恰有1名女教師，（6分）（3）的可能取值有0，1，2，3，求得，可得的概率分布列為：0123P（11分）（13分）21解：（I）依題，解之得x=10