教學(xué)設(shè)計23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(第一課時)

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(第一課時教學(xué)設(shè)計教材分析:圖形的旋轉(zhuǎn)是在學(xué)習(xí)了圖形的兩種變換軸對稱和平移的基礎(chǔ)上,進一步學(xué)習(xí)的一種圖形基本變換,是將來進一步研究圖形全等及其有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。本課通過多媒體課件展示實際生活中經(jīng)常看到的一些圖形旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,給出圖形旋轉(zhuǎn)的大致形象,然后引導(dǎo)學(xué)生探索研究平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換。通過學(xué)生的自主探索、合作研究、交流體會,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、圖形辨析能力和探索學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)目標(biāo):1、通過多媒體課件展示實際生活中經(jīng)?？吹降囊恍﹫D形旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和學(xué)生自己動手操作觀察認識旋轉(zhuǎn),探索它的基本性質(zhì)。2、在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中,完成對旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)變,

2、發(fā)展學(xué)生直觀想象能力,分析、歸納、抽象概括的思維能力。3、學(xué)生在經(jīng)歷了實驗探究、知識應(yīng)用以及知識內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動中,體驗數(shù)學(xué)的具體、生動、靈活,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。教學(xué)重點:歸納圖形旋轉(zhuǎn)的特征,并能根據(jù)這些特征繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形。教學(xué)難點:對圖形進行旋轉(zhuǎn)變換。教學(xué)方式:按照學(xué)生認知規(guī)律,遵循以“學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),數(shù)學(xué)活動為主線”的指導(dǎo)思想,采用以實驗觀察法為主,直觀演示法為輔的教學(xué)方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備多媒體課件(開拓學(xué)生視野,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、課堂練習(xí)題、課堂達標(biāo)測試題。學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板、剪刀(訓(xùn)練學(xué)生的動手能力。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課問題:1.觀察實例(課件展示。

3、鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點到5點,時針轉(zhuǎn)動了多少度?風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置。 這些現(xiàn)象有哪些共同特點?教師應(yīng)關(guān)注:(1學(xué)生觀察實例的角度;(2在學(xué)生發(fā)現(xiàn)實例現(xiàn)象的共同特點后,要求學(xué)生試著描述出旋轉(zhuǎn)的定義。歸納定義:把一個圖形繞著某一點O 轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).點O 叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。(設(shè)計意圖:旋轉(zhuǎn)是屬于動態(tài)的問題,對于運動的圖形學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握上會存在一定的困難。但本課通過多媒體課件形象生動的展示學(xué)生生活中常見的普通、熟悉的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象從中探求旋轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)概念,易使學(xué)生產(chǎn)生親切感,較快地進入學(xué)習(xí)角色,克服學(xué)習(xí)上的障。體現(xiàn)了從實踐到認識的認知規(guī)律,避免

4、了由于數(shù)學(xué)內(nèi)容脫離現(xiàn)實而引發(fā)的學(xué)習(xí)困難、興趣不高、被動學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。由于學(xué)生在生活中或多或少地感受到過旋轉(zhuǎn),所以回答出教師所展示的實例中的共同特點并不困難,也能較順利地歸納出旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)定義,所以在活動中不僅獲得了知識,同時也感受到了數(shù)學(xué)的具體、生動。2.鞏固練習(xí)下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( 個.地下水位逐年下降;傳送帶的移動;方向盤的轉(zhuǎn)動;水龍頭的轉(zhuǎn)動;鐘擺的運動;蕩秋千運動.教材第61頁練習(xí)1、2題。(設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)設(shè)置鞏固練習(xí)的目的是讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新認識現(xiàn)實生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象是否屬于旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心在哪里,旋轉(zhuǎn)角有多大,從而內(nèi)化旋轉(zhuǎn)的定義,體現(xiàn)了實踐認識再實踐(運用的過程。同時通過練習(xí)了解學(xué)

5、生對旋轉(zhuǎn)概念掌握的情況,為下一個環(huán)節(jié)的順利進行打好基礎(chǔ)。二、實驗操作,探究新知1.課件展示(從時針的旋轉(zhuǎn)到三角形的旋轉(zhuǎn)2.請大家在硬紙板上,挖一個三角形洞,再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形洞(ABC,然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形洞(ABC,移開硬紙板.(教科書圖23.1-3問題:(1線段OA與線段OA間有什么關(guān)系?(2AOA與BOB間有什么關(guān)系?(3ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系?學(xué)生獨立進行實驗,按照教師提出的探究方向進行度量、分析、歸納、抽象出圖形旋轉(zhuǎn)的特征。然后與鄰近的同學(xué)交流、對比、融合。通過學(xué)生的動手操作,合作探究,得

6、出圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。歸納:對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。(設(shè)計意圖:圖形的旋轉(zhuǎn)由概念到性質(zhì),是一個更高層次的再實踐、再認識的過程,性質(zhì)是隱藏在事物表面之下需要認真努力地探索、挖掘才能得到的,是學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)過程中的重點、難點。本課通過課件形象地展示了圖形旋轉(zhuǎn)過程中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角和旋轉(zhuǎn)角,并設(shè)置數(shù)學(xué)實驗讓學(xué)生進行獨立的探究學(xué)習(xí),促使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”。通過實踐培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,通過觀察、比較、分析、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力,通過交流合作培養(yǎng)了學(xué)生交流合作的能力,使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識由實踐認識再實踐再認識的

7、過程,達到螺旋上升式的提高。特別是同學(xué)間的合作交流過程,能讓學(xué)生體會到這種合作交流的必要性,因為學(xué)生個人的歸納總結(jié)有可能是不完整的、充分的、必要的。在教學(xué)過程中要充分體現(xiàn)出教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)方法,以問題為導(dǎo)引,根據(jù)學(xué)生的探究回答逐步地對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行歸納提煉,這樣既突出了重點,又突破了難點。三、例題講解,新知應(yīng)用1.課件展示(正方形的旋轉(zhuǎn)2.如教科書圖23.1-4,E是正方形ABCD中CD邊上任意一點,以點A為中心,把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 A'學(xué)生獨立思考、分析、解答問題。教師應(yīng)重點關(guān)注:(1學(xué)生在畫出圖形后,能否準(zhǔn)確地運用旋轉(zhuǎn)的基本特征表達出

8、作圖的理論依據(jù)。解:因為點A是旋轉(zhuǎn)中心,則它的對應(yīng)點是它本身。正方形ABCD中, AD=AB,DAB=90°,所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合。設(shè)點E的對應(yīng)點為點E/,因為旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,所以ABE=ADE=90°,B E/=DE,因此可得出右面的旋轉(zhuǎn)圖形。(設(shè)計意圖:此例題是旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用,是更高層次的實踐,通過讓學(xué)生運用前面反復(fù)的實踐認識所學(xué)得的數(shù)學(xué)知識解決實際問題和數(shù)學(xué)問題,并在解決實際問題和數(shù)學(xué)問題過程中將新知識內(nèi)化入學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)。同時也突破了本節(jié)的難點。3.此題還有別的解法嗎?(設(shè)計意圖:讓學(xué)生探討不同的畫法,可調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。四、課堂練習(xí),鞏固理解1.在

9、旋轉(zhuǎn)過程中,位置保持不變的點叫作_.2.圖形的旋轉(zhuǎn)是由_和_決定的,在旋轉(zhuǎn)過程中,_保持不變.3.如圖,用下面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn),可以得到圖中的圖形?4.如圖,它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉(zhuǎn)一個角度后,順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而得的:請你在圖中用字母O標(biāo)注出這點;每次旋轉(zhuǎn)了_度;一共旋轉(zhuǎn)了_次.(設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)是所學(xué)知識的運用過程.通過讓學(xué)生解決蘊含有所學(xué)知識的實際問題和數(shù)學(xué)問題將新知識內(nèi)化入學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)中。五、歸納小節(jié),內(nèi)化知識 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你了解了哪些知識?旋轉(zhuǎn)與另兩種圖形變換平移、E D C 軸對稱相比較,有哪些共性與聯(lián)系?還存在哪些疑惑?(設(shè)計意圖:讓學(xué)生通過反思已

10、經(jīng)學(xué)過的有關(guān)圖形變換的知識,深入理解旋轉(zhuǎn)變換的本質(zhì)特征.同時為以后進行圖案設(shè)計活動做知識儲備。六、達標(biāo)測試,充實提高(每小題10分,共40分,時間8分鐘。1.如圖,=403,4821,扇形AOB 旋轉(zhuǎn)_角度后能與扇形DOC 重合,則=_,B AB . 2.如圖,四邊形OABC 繞點O 旋轉(zhuǎn)得到四邊形ODEF ,如果=50,40COD AOC .(1這個圖形的旋轉(zhuǎn)中心是點_;(2旋轉(zhuǎn)的角是_;(3點A 的對應(yīng)點是_,線段OC 的對應(yīng)線是_.3.如圖,CDE 可以看作是CAB 繞某一點旋轉(zhuǎn)后的圖形,CD 與AB 相交于點F ,CFB 是等邊三角形。(1旋轉(zhuǎn)中心是點_;(2點A 、B 、C 的對應(yīng)點

11、分別依次是_;(3ACB B A 、的對應(yīng)角分別依次是_;(4線段AB BC AC 、的對應(yīng)線段分別依次是_;(5旋轉(zhuǎn)的角度是_.4.如圖,ABC 與DCE 都是等邊三角形,點C 在線段BE 上,連BD ,如果BCD 繞點C 順時針旋轉(zhuǎn)60°,畫出BCD 旋轉(zhuǎn)后的三角形。5.圖中的風(fēng)車圖案,可以由哪個基本的圖形,經(jīng)過什么樣的旋轉(zhuǎn)得到? (設(shè)計意圖:達標(biāo)測試題給學(xué)生限定的時間,每一道題都設(shè)置分值,目的在于反饋教學(xué)的效果。在選題上有梯度,考慮到面向全體學(xué)生。主要目的是鞏固所5題4題3題2題1題A B C DE AB CD E F A B C D EA學(xué)知識，拓展學(xué)生思維。這樣的達標(biāo)測試在

12、傳統(tǒng)的課堂中是無法實現(xiàn)的，這是充 分利用了多媒體課件教學(xué)能使課堂容量增大的優(yōu)勢，來更高地提高課堂教學(xué)效 率。 ） 七、課后作業(yè)，顆粒歸倉 教材62 復(fù)習(xí)鞏固：第 1、3 題為必做題，63 拓廣探索 10 題為選做題。 （設(shè)計意圖：在選題上既要考慮優(yōu)秀生，又要照顧到學(xué)困生，使優(yōu)秀生吃的 飽，學(xué)困生吃得了。 ） 設(shè)計說明 旋轉(zhuǎn)是屬于動態(tài)問題，對于運動的圖形學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握上會存在一定的困 難。 本節(jié)課通過多媒體課件形象生動的展示和學(xué)生的動手實驗提高了學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣，采用了由淺入深循序漸進的教學(xué)步驟，降低了難度。教學(xué)中以觀察、分析 現(xiàn)實生活中的實例為切入點，以探究活動為主線，設(shè)計了三個數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生 通過課件展示的生動具體的實例認識旋轉(zhuǎn)， 通過動手進行數(shù)學(xué)實驗探索旋轉(zhuǎn)的基 本性質(zhì)，通過解決實際問題、數(shù)學(xué)問題掌握旋轉(zhuǎn)變換中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識由實踐 認識再實踐再認識的過程， 使學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的認識逐漸由感性認識上 升到理性認識。 教學(xué)中利用了多媒體課件進行課堂教學(xué)能增大課堂容量的特點，