2.3 實驗中的誤差和有效數(shù)字 —【新教材】魯科版（2019）高中物理必修第一冊學(xué)案

1、第3節(jié) 實驗中的誤差和有效數(shù)字 學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1） 能理解相對誤差與絕對誤差的概念；掌握有效數(shù)字的表示和其位數(shù)的表達。（2） 能根據(jù)實驗?zāi)康暮蛯嶒炂鞑呐袛鄬嶒灢僮髦写嬖诘恼`差。（3）能分析紙帶數(shù)據(jù)并找出實驗中的誤差基礎(chǔ)知識：1 科學(xué)測量中的誤差1.絕對誤差和相對誤差誤差的大小可用絕對誤差和相對誤差來表示。待測體在客觀上存在著準確的數(shù)值，稱為真實值（a）；實際測量得到的結(jié)果稱為測量值（x）。（1）、絕對誤差 測量值（x）與真實值（a）之差稱為絕對誤差（x）x=x-a（2）、絕對誤差（ x ）與真實值（a）的比值稱為絕對誤差（）=×100%科學(xué)測量中常用多次測量的平均值代替真實值。結(jié)論

2、：在絕對誤差相同的情況下，被測量的數(shù)值越大，測量結(jié)果的相對誤差就越小，測量結(jié)果的可靠性就越大。2、系統(tǒng)誤差和偶然誤差（1）、系統(tǒng)誤差定義：由測量原理不完善或儀器本身缺陷等造成的誤差。特點：測量的結(jié)果總是偏大或者總是偏小。減小途徑：校準儀器；完善原理；改進方法（2）、偶然誤差定義：由于各種偶然因素而造成的誤差。特點：多次實驗中有時偏大、有時偏小減小途徑：多次測量取平均值二、科學(xué)測量中的有效數(shù)字定義：在操作中所能實際測量得到的有實際意義的數(shù)值。它由準確數(shù)字和最后一位估讀數(shù)字組成。通過直接讀取獲得的準確數(shù)字為可靠數(shù)字+通過估讀獲得的數(shù)字為估讀數(shù)字。有效數(shù)字位數(shù)的確定方法：從該數(shù)左方第一個不為零的數(shù)算

3、起到最末一個數(shù)字（包括零）的個數(shù)，它與小數(shù)點的位置無關(guān)。注意有效數(shù)字中“0”的使用。1、數(shù)字前的“0”只起定位作用，本身不是有效數(shù)字。2、數(shù)字之間的“0”和小數(shù)末尾的“0”都是有效數(shù)字。典例1某同學(xué)測量兩個物體質(zhì)量，測量結(jié)果分別為1.00 g和100.0 g，兩測量值的誤差都為0.01 g，問哪次測量可靠性更大？【解析】兩次結(jié)果的絕對誤差都為 0.01 g，但前者誤差是測量值的1%，后者誤差是測量值的 0.01%.所以后者比前者可靠性更大答案：后者比前者可靠性更大典例2 下列幾個數(shù)據(jù)中，有效數(shù)字位數(shù)最小的是()A1.0×105 B2.3×103C2.35 D5×1

4、06【解析】選D.科學(xué)計數(shù)法中，決定有效數(shù)字位數(shù)的是前面的數(shù)字，與乘方項無關(guān)鞏固練習(xí)：1.在測量長度的實驗中某同學(xué)測量結(jié)果為8.246 cm，請問該同學(xué)用的測量工具可能是()A.毫米刻度尺 B.精度為0.1 mm的測量工具C.精度為0.01 mm的測量工具 D.精度為0.02 mm的測量工具2.實驗中的絕對誤差是()A.某次測量與多次測量平均值之間的差值 B.兩次測量值之間的差異C.測量值與真實值之間的差異D.實驗中的錯誤3.某同學(xué)用毫米刻度尺測量一物體的長度，如圖所示，下述記錄四次結(jié)果：2.99 cm，3.00 cm，2.99 cm，2.98 cm，下列說法中不正確的是()A.該刻度尺的最小

5、刻度是1 mmB.物體的真實值是2.99 cmC.測量結(jié)果為3.00 cm的絕對誤差是0.01 cmD.本次測量的相對誤差為0.32%4.(多選)若四次測量一本書的寬度記錄為以下數(shù)據(jù)，記錄結(jié)果是四位有效數(shù)字的是()A.12.38 cmB.12.365 cmC.12.36 cmD.12.37 cm參考答案：1.【解析】選B。測量結(jié)果為8.246 cm，最后的一位：0.006 cm是估讀的，所以采用的測量工具的最小刻度是0.01 cm=0.1 mm，故B正確，A、C、D錯誤；故選B。2.【解析】選A。從誤差的概念入手分析判斷，誤差指的是測量值和真實值之間的差異，其中，真實值通常用多次測量得到的平均值來代替，故A正確，B、D錯誤；C項是誤差的概念，C項錯誤，故選A。3.【解析】選D?？潭瘸叩淖钚》侄葹閙m，再估讀一位數(shù)字，所以記錄數(shù)據(jù)應(yīng)到毫米的十分位上，A正確；物體的真實值是上述四次的測量值的平均值，B正確；x=x-a=3.00 cm-2.99 cm=0.01 cm，C正確；由公式相對誤差=×100%=0.334%，則