2.3 勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一冊教案

1、2.3勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系教材分析上一章學(xué)習(xí)了描述物體機(jī)械運(yùn)動的幾個物理量時間、位移、速度。那么它們在勻變速直線運(yùn)動中相互之間的的聯(lián)系，上一節(jié)學(xué)習(xí)了速度和時間的關(guān)系，本節(jié)課的位移和時間的關(guān)系那就是勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的深入和擴(kuò)展，再有兩者共同推出位移與速度的關(guān)系。我們通過勻速直線運(yùn)動的位移大小等于圖線與坐標(biāo)軸圍成的幾何圖形的面積大小，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的位移在圖像中也會有這樣的關(guān)系，從而通過求梯形的面積，得到位移與時間的關(guān)系。拓展學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解五險分割再求和的這種微元法，提高了學(xué)生的思維能力和科學(xué)探究能力。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)物理觀念：握勻變速直線運(yùn)動的位移與時間關(guān)系的公式，及其簡

2、單應(yīng)用?？茖W(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識-函數(shù)圖象的能力?？茖W(xué)探究：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)分析問題的品質(zhì)。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：從知識是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)學(xué)生建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：1、理解勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系。2、勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點(diǎn)：1、在v-t圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體在這段時間內(nèi)運(yùn)動的位移。2、 勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系及其靈活應(yīng)用。3、 運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律求解實(shí)際問題。教學(xué)方法教師啟發(fā)引導(dǎo)與探究法相結(jié)合，并輔以問題法、練習(xí)法、探究討論法、微分歸納得出勻變速直線運(yùn)動的位移公式和位移速度

3、公式。通過例題分析，強(qiáng)化對公式和的理解應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、新課引入由做勻速直線運(yùn)動物體的v-t圖像可以看出，在時間t內(nèi)的位移x對應(yīng)圖中著色部分的矩形面積。我們都知道勻速直線運(yùn)動的位移x=vt ，在圖像上v是這段，t是這段，這樣就剛好圍成一個長方形。結(jié)論：在v-t圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移的大小。那么，做勻變速直線運(yùn)動的物體，在時間t內(nèi)的位移與時間會有怎樣的關(guān)系？教學(xué)設(shè)計說明：第一在前面的學(xué)習(xí)中我們并沒有講過勻速的直線運(yùn)動的位移，更多的是初中的路程的求法；第二前面我們也沒有講過關(guān)于圖線圍成的面積與位移大小的關(guān)系。所以有必要在這里通過一步一步作圖的方式引出面積與位移的關(guān)

4、系。二、新課教學(xué)（一）勻變速直線運(yùn)動的位移做勻速直線運(yùn)動物體，在v-t圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移的大小。做勻速直線運(yùn)動物體的位移可以通過它的v-t圖像求解。這個方法，對分析勻變速直線運(yùn)動的位移問題有很好的啟示。我們把這種方法叫做圖像法求位移，推廣到任何的運(yùn)動的v-t圖像都是適用的。圖是某物體做勻變速直線運(yùn)動的v-t圖像，初速度為v0，加速度為a。做勻變速直線運(yùn)動的物體，其位移大小可以用v-t圖像中著色部分的梯形面積來表示。梯形的面積，觀察圖像得知：上底=初速度v0，下底=末速度v，高=時間t。面積用x來表示，代入梯形面積公式，則有：，由上節(jié)課學(xué)習(xí)的速度公式v=v0+at，代入上式，有

5、，我們把它稱為位移公式。對公式的幾點(diǎn)理解：不管圖線的形狀如何，在v-t圖像中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積大小都表示相應(yīng)的位移。面積在t軸上方表示位移為正，下方表示位移為負(fù)。通過多媒體課件動圖展示：面積微元法逐漸逼近的過程。圖線前面學(xué)習(xí)的勻速直線運(yùn)動，圖線是一條平行于時間軸t的直線；勻變速直線運(yùn)動，圖像是一條傾斜的直線，現(xiàn)在是不論圖線是如何彎曲，如何上下起伏，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積大小都表示相應(yīng)的位移。而位移是矢量有正負(fù)，用圖像表示就是上正下負(fù)。教學(xué)設(shè)計說明：這里擴(kuò)充任何的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積都等于位移的大小。增加學(xué)生的感性認(rèn)識。公式的應(yīng)用注意矢量的方向性，我們的矢量就三個分別是位移、速度、加速。

6、所以因?yàn)?、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。若物體做勻加速運(yùn)動,a取正值;若物體做勻減速運(yùn)動,則a取負(fù)值。特別的若v初=0,則x=。當(dāng)v初=0時v-t圖像的圖線變?yōu)閺脑c(diǎn)出發(fā)的一條傾斜的直線，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積則變?yōu)槿切蚊娣e。代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)一用國際單位制。例1：航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機(jī)起飛時，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動機(jī)使飛機(jī)獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機(jī)在航母上降落時，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來。若某次飛機(jī)著艦時的速度為8

7、0m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運(yùn)動視為勻減速直線運(yùn)動，此過程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少？解：（1）根據(jù)題意可得初速度v0=10m/s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系，有。代入數(shù)據(jù)得：（2）根據(jù)題意可得初速度v0=80m/s，因?yàn)轱w機(jī)最終停下來了末速度v=0。根據(jù)加速度的定義式，有速度的變化量=末速度初速度，即v=v-v0代入數(shù)據(jù)得v=0-80m/s=-80m/s代入加速度公式，得，加速度為負(fù)值表示做減速運(yùn)動。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系，有代入數(shù)據(jù)得。教學(xué)設(shè)計說明：通過例題分析，強(qiáng)化對公式的理解應(yīng)用。（二）速度與位移的關(guān)系我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了勻變速直線

8、運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式，上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系式v=v0+at，將上述兩個公式聯(lián)立求解，消去時間t即可。由速度公式v=v0+at得時間t，代入位移公式得；，移項(xiàng)后得，我們把它稱為位移與速度公式。這就是勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系式。如果在所研究的問題中，已知量和未知量都不涉及時間，利用這個公式求解，往往會更簡便。當(dāng)v0=0時，v2=2ax，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，如自由落體問題。當(dāng)v=0時，-v02=2ax，物體做勻減速直線運(yùn)動直到靜止，如剎車問題。教學(xué)設(shè)計說明：通過這兩個特殊的例子來，為學(xué)生提供具體生動的感性材料，增強(qiáng)感性認(rèn)識的同時，使得學(xué)生發(fā)生認(rèn)

9、知沖突，萌發(fā)探索、發(fā)現(xiàn)新知的欲望。使知識更加具有實(shí)例性，有助于記憶和理解公式。例2：動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學(xué)乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進(jìn)站時的加速度大小。當(dāng)他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑時，屏幕顯示的動車速度是126 km/h。動車又前進(jìn)了3個里程碑時，速度變?yōu)?4 km/h。把動車進(jìn)站過程視為勻減速直線運(yùn)動，那么動車進(jìn)站的加速度是多少？它還要行駛多遠(yuǎn)才能停下來？解：本題可以分為兩個階段求解。在M點(diǎn)的地方，這個速度是第一階段的末速度又是下一階段的初速度。設(shè)第一階段的末位置為M點(diǎn)，位移x1=3000m。則初速度v0=126km/h末

10、速度vM=54km/h根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系式，有，代入數(shù)據(jù)得（15m/s）2（35m/s）2=2×a×3000m。解得 a=-0.167m/s2對于第二階段有：末速度v=0，初速度v0=vM=15m/s得02（15m/s）2=2×（-0.167m/s2）×x2解得 x2=674m從第2節(jié)和第3節(jié)的例題可以看到，只有建立了坐標(biāo)系，速度、加速度等物理量的正負(fù)號才能確定。勻變速直線運(yùn)動(a不變）的速度和時間的關(guān)系，叫做速度公式v=v0+at，它不涉及位移；位移和時間的關(guān)系，叫做位移公式，它不涉及末速度；還有就是速度和位移的關(guān)系式，它不涉及時間。

11、在這三個公式當(dāng)中最重要的是速度和位移公式，剩下的都可以由這兩個共同推導(dǎo)出來。三個公式涉及位移、初速度、末速度、加速度、時間五個物理量，只要知道其中的三個就可以求剩下的兩個，其中最重要的還是求時間問題。教學(xué)設(shè)計說明：比較三個公式，知三求二。拓展學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動位移公式的推導(dǎo)圖甲是某物體以初速度v。做勻變速直線運(yùn)動的v-t圖像。如果我們像圖乙那樣，把物體的運(yùn)動分成幾個小段，例如一算一個小段，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo) t表示。在每一小段內(nèi)，可粗略認(rèn)為物體以這個速度做勻速直線運(yùn)動。因此，我們以每小段起始時刻的速度乘時間，近似地當(dāng)作各小段中物體的位移。通過多媒體課件動圖展示：面積微元

12、法逐漸逼近的過程。教學(xué)設(shè)計說明：補(bǔ)充無限分割求和的思想，有助于理解瞬時性的概念，強(qiáng)化面積與位移大小的關(guān)系。板書設(shè)計2.3勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系一、勻速直線運(yùn)動的位移在v-t圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移的大小。位移：x=vt 二、勻變速直線運(yùn)動的位移位移公式：不管圖線的形狀如何，在v-t圖像中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積大小都表示相應(yīng)的位移。面積在t軸上方表示位移為正，下方表示位移為負(fù)。因?yàn)関0、a、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。若物體做勻加速運(yùn)動,a取正值;若物體做勻減速運(yùn)動,則a取負(fù)值。二、速度與位移的關(guān)系教學(xué)反思1、 在新課引入環(huán)節(jié)，以勻速直線運(yùn)動的位移與時間公式和圖線圍成面積的關(guān)系為切入點(diǎn)開展教學(xué)再過渡到勻變速直線運(yùn)動的位移。只是前面的我們都沒有學(xué)習(xí)過面積和位移的關(guān)系，這樣顯得比較突兀，所以本節(jié)課開始還是要花些時間來學(xué)習(xí)勻速直