提公因式法自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、提公因式法學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)過(guò)程1了解飲食分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系2理解提公因式法并熟練地運(yùn)用提公因式法分解因式。重點(diǎn)：能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái)。注糾錯(cuò)難點(diǎn)：識(shí)別多項(xiàng)式的公因式。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1乘法分配律用字母表示為：a（b+c） =_，將這個(gè)式子倒過(guò)來(lái)寫(xiě)，即_=。2你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：375×28+375× 4 9+375×23 嗎？3你能把多項(xiàng)式ab acad 寫(xiě)成積的形式嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由認(rèn)識(shí)新知多項(xiàng)式的公因式：我們把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的_，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。1 / 4探究 1 多項(xiàng)式的公因式下列多

2、項(xiàng)式的各項(xiàng)是否有公因式？如果有，試著找出來(lái)。（1）2 x+4 ；（2）ma +mb+mc；（3）a2bab2； （4）3x26x3 ；22（6）3x2 6 xy+3x（5）8m n+2mnabca2b2 abc2（7）9612總結(jié)：合作探究公因式的構(gòu)成： 系數(shù)：； 字母：；指數(shù)：。練習(xí)：把下列各式的公因式寫(xiě)在式子的后邊：（1）ax+ay+a（2）3ny-6ny 223（3）4x 10xy+8x y（5）9 a 4x2-18 a 3x 3-36a 2 x 4探究 2 提公因式法分解因式（1）a2bab2ab()=（2）3x26x3 =3x2 ()abca2b2abc2ab（3）9612=3(（4

3、）-3x 2 3 x 3y+6 x 4y 3（6）xn+2 +xn+1xn)提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有_，那么就可以把這個(gè)_提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成_的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。用提公因式法分解因式：例題（1）3x+ x 3（ 2） 7x2 21x精選2 / 4（3）8 a 3b2 12ab3c +ab(4)24 x 3+12 x 228x(5) -4an+2 +6 a n+1 14 a n想一想：提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有什么關(guān)系？1多項(xiàng)式 3x 2 y3 z4x3 y 3 z6x4 yz2 各項(xiàng)的公因式是 _；多項(xiàng)式3a3 bab 2a 2b 2 x中的

4、公因式是 _。422用提取公因式法分解因式：（1）8ab2 16a3 b 3（ 2） a3 b3 + a 2b2 ab課堂反饋（3） 2 x 3 +4 x 2+2x（ 4） 3 a 3 m6 a 2 m+12am（5） 2 x 212xy 2 +8x y3（6） 24 x 2y12x y2+28y 33利用因式分解計(jì)算：（1） 13×19 13 ×15（2）5302×52915× 52817173 / 4課后鞏固1多項(xiàng)式 9x3y2 +12 x 2 y 2-6x y 3中，各項(xiàng)的公因式是_。2多項(xiàng)式 -6a b2 +18 a2b2 12 a3 b2 c 的公因式是 _。3分解因式 x3y32x2y2+xy=_。4用提取公因式法分解因式：（1）m a2 +mab(2)3 y3+ 6y 2(3)a b 25ab(