RC積分電路與微分電路

1、RC積分電路與微分電路作者:日期:1無(wú)源微、積分電路（一）.輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的微分成正比的電路，稱為微分電路。原理：從圖 1 得：Uo =RiC = RC（dU）,因 U Uc=Uo,當(dāng)，t“0 時(shí)，Uc=0,dt所以Uo -Ui0隨后C充電，因RCX Tk,充電很快，可以認(rèn)為Uc=Ui，則有：U°=RC 証 RC 罟這就是輸出U。正比于輸入U(xiǎn)i的微分罟RC電路的微分條件:RCC Tk輸人波彤匚飛輸人波形Rjiv譏nt.ik（二）輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的積分成正比的電路，稱為積分電路。1原理：從圖 2 得，U。二Uc iCdt ,因 Ui 二UrUo,當(dāng) t=to 時(shí)，Uo 二Uc.

2、C 隨后C充電，由于RO Tk,充電很慢，所以認(rèn)為 U二Ur二C,即iC = ® ,故R11U o iCdtiCdtCRC這就是輸出U° Uo正比于輸入U(xiǎn)i的積分.iCdt.RC電路的積分條件：RO Tk圖2（三）積分電路和微分電路的特點(diǎn)積分電路和微分電路的特點(diǎn)1：積分電路可以使輸入方波轉(zhuǎn)換成三角波或者斜波 微分電路可以使使輸入方波轉(zhuǎn)換成尖脈沖波2:積分電路電阻串聯(lián)在主電路中，電容在干路中微分則相反3:積分電路的時(shí)間常數(shù)t要大于或者等于10倍輸入脈沖寬度微分電路的時(shí)間常數(shù)t要小于或者等于1/10倍的輸入脈沖寬度4:積分電路輸入和輸出成積分關(guān)系微分電路輸入和輸出成微分關(guān)系微分

3、電路可把矩形波轉(zhuǎn)換為尖脈沖波，此電路的輸出波形只反映輸入波形的突變 部分，即只有輸入波形發(fā)生突變的瞬間才有輸出。而對(duì)恒定部分則沒(méi)有輸出。輸出的尖脈沖波形的寬度與R*C有關(guān)（即電路的時(shí)間常數(shù)），R*C越小，尖脈沖波 形越尖，反之則寬。此電路的R*C必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于輸入波形的寬度，否則就失去了 波形變換的作用，變?yōu)橐话愕?RC耦合電路了，一般R*C少于或等于輸入波形寬 度的1/10就可以了。積分電路可將矩形脈沖波轉(zhuǎn)換為鋸齒波或三角波，還可將鋸齒波轉(zhuǎn)換為拋物波。電路原理很簡(jiǎn)單，都是基于電容的沖放電原理，這里就不詳細(xì)說(shuō)了，這里要提的是 電路的時(shí)間常數(shù)R*C,構(gòu)成積分電路的條件是電路的時(shí)間常數(shù)必須要大于 積

4、分電路能將方波轉(zhuǎn)換成三角波。積分電路具有延遲作用。積分電路還有移相作用。積分電路的應(yīng)用很廣，它是模擬電子計(jì)算機(jī)的基本組成單元。在控制和測(cè)量系統(tǒng)中也 常常 用到積分電路。此外，積分電路還可用于延時(shí)和定時(shí)。在各種波形（矩形波、鋸齒波等）發(fā)生電路中，積分電路也 是重要 的組成部分。（四）驗(yàn)證：你比如說(shuō)產(chǎn)生三角波的方法，有這樣兩個(gè)簡(jiǎn)單的辦法，第一就是 在方波發(fā)生電路中，當(dāng)滯回比較器的閾值電壓數(shù)值比較小時(shí)，咱們就可以把電容兩端的電壓看成三角波，第二呢直接吧方波電壓作為積分運(yùn)算電路的發(fā)生電路的 輸出電壓uo仁+Uz,時(shí)積分電路的輸出電壓 uo將線性下降；而當(dāng)uo仁-Uz時(shí)，uo將線性上升；從而產(chǎn)生三角波，

5、這時(shí)你就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種方法產(chǎn)生的三角波的效果還 是第二種的好，因?yàn)榈谝环N方法產(chǎn)生的三角波線性度太差， 而且如果帶負(fù)載后將 會(huì)使電路的性能發(fā)生變化。你可以用我說(shuō)的這兩種方法分別試試就知道差別優(yōu)勢(shì) 了。2有源微積分電路當(dāng)前位置：首頁(yè)基礎(chǔ)內(nèi)容學(xué)習(xí)集成運(yùn)算放大器積分運(yùn)算和微分運(yùn)算電路1 積分運(yùn)算電路2微分運(yùn)算電路積分運(yùn)算和微分運(yùn)算電路1 積分運(yùn)算電路積分運(yùn)算電路是模擬電路中應(yīng)用較廣泛的一種功能電路，它的原理電路如圖624所示。圖中，輸入信號(hào)h(t)=業(yè)，h(t) =ic(t),在ic(t)作用下電容C兩端電壓u') R由于輸出電壓即為電容兩端電壓，但電壓極性和反*即珀亠世，代入上述公式町得輸 出電

6、壓與輸入電壓的關(guān)系式(67)510* x0 lxlO5(0 5x10_3) = 2 5V式(6-7)反映了輸出信號(hào)與輸入信號(hào)呈積分關(guān)系，積分時(shí)間簾數(shù)RCrt!電路元件參數(shù)決定。 若輸入信號(hào)電壓是直流電壓E,則輸出電壓仏("隨時(shí)間按負(fù)斜率下降，如圖625 (a)所示, 輸出電壓變化關(guān)系式為：uo(t)- (£/?0 t=Et/(RC)(68)積分器除了可進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算外，住電子技術(shù)中通常用作波形變換匚若輸入信號(hào)是一方波電 壓信號(hào)，其幅值為5譏頻率為lkllz,電路元件AMOkG, C=D. lgl輸出信號(hào)變成三角波，如 圖625 (b)所示，三角波的幅值為% W =丄 f C)

7、出(H 2)RCJoRC由于®滬5譏7=1/1 kH滬可求得在使用電路中，為了防止低頻信號(hào)增益過(guò)大，常在電容上并聯(lián)一個(gè)電阻加以限制，如 圖624虛線所示?！纠?2】如圖62-1所示積分器，已知輸入矩形波電壓幅值®二IV, MOms,見(jiàn)圖&25 (b) 運(yùn)放最大輸出電壓佻盲±10 V,求電路元件R和啲值°【解】由式(6-8)且輸出電壓的幅值要小于等于,由此口J知，輸岀電壓可表示為妒-(U"回£%即E 丁 £如旺由上式可求出農(nóng)乘積為RC3 T / UQa =lX10Xlo_3/10=lms可取電阻/?310kQ；電容C3

8、0.2.微分運(yùn)算電路采用反相輸入的一種微分器原理電路，如圖626所示。圖中，輸入信號(hào)屯壓5(t)經(jīng)微分電容磁在運(yùn)放反相輸入端，輸出屯壓(t)經(jīng)反饋電阻碎送 回反相端構(gòu)成負(fù)反饋°運(yùn)用理想運(yùn)放反相輸入時(shí)的“虛地”概念，可寫(xiě)出電容電流山仔)與輸入電圧生(r)的關(guān)系at由于理想運(yùn)放反相端輸入電流為零，故Jc(t)- Jf (t)山上兩個(gè)關(guān)系式可得ifW=C曲捲)di輸出電壓?jiǎn)?t)與輸入電壓仃)的關(guān)系%。) = ©由上式可見(jiàn)輸出信號(hào)電壓 (E)與輸入電壓Uj(t)對(duì)時(shí)間成微分關(guān)系，它的時(shí)間常數(shù)由電路元 件RfC決定n圖626屮包括虛線部分是一實(shí)用微分器電路，電路中，輸入端串聯(lián)了一個(gè)

9、小電阻兒，它的作 用是適肖減小放大器的髙頻增益，以便抑制高頻噪聲的影響乜因?yàn)殡娙軨的容抗隨頻率升高而下 降，而反饋網(wǎng)路元件是純電阻Rr tt值與頻率無(wú)關(guān)，由反相比例運(yùn)算放大器的增益計(jì)算公式可 見(jiàn)，隨著輸入回路容抗的減小，使放大器的增益隨頻率升窩而增加，因此高頻噪聲電壓得到明顯 放大引起輸出信號(hào)不穩(wěn)定口串聯(lián)接入電阻坯后可使放大器的高頻增益限制在心/R倍以匕微分器除了可作數(shù)學(xué)運(yùn)算外，在電子技術(shù)中也可用作波形變換如圖627所示。若在 圖626微分器輸入端加入一個(gè)三角波信號(hào)電壓，其頻率為1 kHz,幅值為2.5V,不計(jì)曲的影響， 變化率&0.5ns微分器輸出電壓是一方波信號(hào)，它的幅值電壓為(?)8個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途如果還是不清楚的，建議你看下模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)第四版 童詩(shī)白 華成由上式可求出乘積RfC,當(dāng)乘積RfC確定后Rf和電容C的取值要適當(dāng)，若Rf值