偶數(shù)階幻方的快速構(gòu)作口訣

1、 偶數(shù)階幻方的快速構(gòu)作口訣 天柱神峰天柱神峰矗矗云云端端,大德無(wú)語(yǔ)待登攀大德無(wú)語(yǔ)待登攀,登峰造極千里目登峰造極千里目,一覽群山似蟻蠶一覽群山似蟻蠶引 言 大發(fā)明家富蘭克林對(duì)幻方很有興趣，他希望構(gòu)造幻方像書寫自然數(shù)一樣不加思索的寫出來(lái)。在他有生之年沒(méi)有完成這個(gè)美好的夙愿，赍志而歿。 印度數(shù)學(xué)家根據(jù)中國(guó)的“九宮”原理總結(jié)出“東北法”，可以快捷的填寫出奇數(shù)階幻方。 大道至簡(jiǎn) 一次學(xué)術(shù)會(huì)議上張忠輔教授對(duì)一個(gè)農(nóng)民出身的梁培基說(shuō)：“小梁啊，用你的新方法把偶數(shù)階幻方再搞一下，大道至簡(jiǎn)嘛！”梁培基給出直接書寫法，不用任何計(jì)算直接填寫出偶數(shù)階幻方。完成了富蘭克林的夙愿。和張教授合作發(fā)表了三篇論文。 本文獻(xiàn)給著名

2、數(shù)學(xué)家敬愛(ài)的張忠輔教授 （張教授的感人事跡促人淚下,可網(wǎng)上查詢）幻方的起源大禹治洪水 神龜獻(xiàn)洛書公元前23世紀(jì)大禹治水時(shí)期，黃河支流“洛水”里浮出一只神龜，龜背上的圖案（左）稱為洛書，現(xiàn)稱3階幻方（右），被譽(yù)為組合數(shù)學(xué)的鼻祖，舉世聞名，是中國(guó)數(shù)學(xué)史上第一張顯赫的名片?；梅降姆诸惛鶕?jù)幻方的構(gòu)造方法可分為 A,奇數(shù)階(2k+1)階幻方 B, 4k階幻方： C, 4k+2階幻方先講4k階幻方的構(gòu)造方法4k階幻方的快速構(gòu)造 先在4k階方陣中劃“井型線”。 把方陣分為五個(gè)正方型與四個(gè)長(zhǎng)方形如下：4階、8階幻方的井型線2k24k階幻方的直接書寫法 填寫數(shù)字分兩步進(jìn)行： 1、先填寫五個(gè)正方形里的數(shù)字： 按照

3、從上到下、從左到右的順序，把1,2,n2 由小到大依次填入正方形。長(zhǎng)方形不填。 2、再填寫四個(gè)長(zhǎng)方形里的數(shù)字 按照從下到上、從右到左的“逆”序，把數(shù)字(紅色)由小到大依次填入長(zhǎng)方形。正方形不填。直接書寫法構(gòu)作4k階幻方 一來(lái)一往幻方填成，方法簡(jiǎn)捷愉快輕松 表示只填正方形。 表示只填長(zhǎng)方形， 表示起點(diǎn)。 12階幻方例子4k階幻方口訣：方陣分為井字形，四角中心順序行。其余四邊逆序?qū)懀?k階幻方頃刻成。4k+2階幻方的構(gòu)作 當(dāng)n=4k+2時(shí)，在其外部加個(gè)框，內(nèi)部用4k幻方的方法即可。 6階幻方的外框?yàn)椋?5363433323130292827點(diǎn)擊1,2,10，在對(duì)應(yīng)的空格處出現(xiàn)36,35,27,完成外框。填寫內(nèi)部4階幻方的5個(gè)正方形，從左上角11（2n1）開(kāi)始，按由小到大依次填至n22n2。長(zhǎng)方形參照4階的方法填寫。一個(gè)10階幻方的例子8990888687858483 6階中已填入110的對(duì)應(yīng)元素。再填入1118，并點(diǎn)擊它們得到對(duì)應(yīng)的數(shù)。本方法及定理的證明請(qǐng)參閱： 臺(tái)北數(shù)學(xué)傳播1996年4期