數(shù)碼相機(jī)鏡頭

1、數(shù)碼鏡頭設(shè)計(jì)原理第一節(jié)分辯率問題 _數(shù)碼鏡頭鑒別率與面陣CCD 象素的匹配盡管這個問題資料介召較多，但絕大多數(shù)是范范而談，沒有接觸實(shí)質(zhì)，如霧里看花一般不能令人信服。可是它卻是數(shù)碼光學(xué)產(chǎn)品的重要環(huán)結(jié)，不能等閑視之。為澄清疑惑，特從基本概念上加以介召，希望對大家有所幫助。1 數(shù)碼鏡頭鑒別率概念數(shù)碼相機(jī)鑒別率定義為在象面處鏡頭在單位毫米上可鑒別的黑白線對數(shù)，如下圖所示：圖 1鑒別率與線寬的計(jì)算兩黑線中心距 .( 2d)1(1)(線對 /毫米)鑒別率上算式有兩個用途：1 根據(jù)鏡頭對分辯率的設(shè)計(jì)要求，計(jì)算出檢校儀分劃板的要求由公式（ 1 ）可根據(jù)鏡頭的鑒別率要求，解出線寬d 來。例如：圖1 中的鑒別率是

2、線對 / 毫米，那么線寬=1/ （ 2*15 ）=0.03333（毫米 / 每個線寬）。則分畫板最小線寬應(yīng)安此刻劃。152 在仿型設(shè)計(jì)中，根據(jù)檢校儀上可分辯的線條寬度，提出設(shè)計(jì)鏡頭的分辯率要求只需將（ 1 ）式變換成鑒別率用分劃最小間隔表示的函數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，即可得到鏡頭設(shè)計(jì)時鑒別率應(yīng)達(dá)到值。注意：上兩條都是對所涉計(jì)到的鏡頭，在其象方成象面上對分辯率的計(jì)算。如果所知數(shù)據(jù)不在成象面上，一定要轉(zhuǎn)換計(jì)算到象面后，才能用（1）式處理。2 CCD 分辯率CCD 的分辯率是用象素總數(shù)表示的。設(shè)在水平方向上CCD 感光有效長度是M毫米，在垂直方向上CCD 感光有效長度是N 毫米。如果象素（最小感光單元稱之為象

3、素）的尺寸是m2 * n2 ，那么在水平方向上的象素總數(shù)=M/m2 ，在垂直方向上的象素總數(shù)=N/n2,最后可用下式算出CCD 的整個感光面上的象素總數(shù)：3 數(shù)碼鏡頭分辯率與 CCD分辯率的匹配在水平方向上數(shù)碼鏡頭對線狀分辯率圖案的成象，其每個線寬恰好站用一個象素，我們就稱在水平方向上選用的 CCD 與數(shù)碼鏡頭在分辯率上是相配的 ; 在垂直方向上也可同樣理解之。這樣定義保正了 CCD 在最少象素總數(shù)下，恰好能分辯清象的細(xì)節(jié)。可見這種定義是合理的?？磮D 2 ，就可理解相配的含義，也可用以數(shù)碼鏡頭對CCD 象素總數(shù)要求的計(jì)算。圖2 CCD象素總數(shù)計(jì)算（最小方格為一最小感光單元：8 象素）由圖2 和

4、（ 2 ）式可計(jì)算出圖中CCD 的象素總數(shù)：設(shè) CCD的M=1mm， N=1mm 。鏡頭象方分辯力=15線對 /毫米，現(xiàn)計(jì)算其象素總數(shù)如下：由（ 1）式有： d=1/(2*鏡頭象方分辯力)=1/30=0.03333(毫米 / 每黑白線對 )可見與該鏡頭相配的CCD 最小感光單元象素尺寸m2*n2=0.03333*0.03333毫米由（ 2）式有： CCD象素總數(shù) =1/(0.03333)*1/(0.03333)=900象素如果鏡頭鑒別率是150 線對 / 毫米， CCD感光面 M=4.8mm ， N=3.6mm 。由（ 1）式有： d=1/(2*鏡頭象方分辯力)=1/300=0.003333(

5、毫米 / 每黑白線對 )由（ 2 ）式有： CCD 象素總數(shù) =4.8/(0.003333)*3.6/(0.003333)= 1920000象素。這就是說分辯率是150 線對 / 毫米的鏡頭，可配1/3英寸 200 萬象素的CCD。由上面的計(jì)算可知，為使攝象頭與CCD 相配，需知道CCD 的感光面尺寸，由“應(yīng)用技術(shù)”一書的168 頁表 8-3有各種規(guī)格的CCD 感光面尺寸如下表1表 1 CCD 感光面尺寸CCD1 英寸2/3英寸1/2英寸1/3英寸1/4英寸12.8*9.68.8*6.66.4*4.84.8*3.63.6*2.7由表1 就可查出各種規(guī)格的CCD 感光面尺寸：M和N 值。4 CC

6、D 最小象素單元尺寸在上面我們計(jì)算了150 線對 / 毫米鑒別率的鏡頭，它可匹配200萬象素的 CCD。實(shí)際上由于最小感光單元受工藝水平的限制，一般情況下（指有較大規(guī)模經(jīng)濟(jì)情況下）是很難制出 0.003 尺寸的 CCD 來，因此應(yīng)根據(jù)工藝允許的CCD 最小感光單元尺寸計(jì)算相配的鏡頭分辯率?，F(xiàn)在市場上1/3 英寸的 CCD 最多也只達(dá)到 150萬象素。為了給工藝加工和裝配上留有余地， 150萬象素的 CCD 配 200萬象素的鏡頭還是合適的。我們測繪了南函的一個鏡頭， 中心鑒別率是 600 線對 / 毫米，0.7視場的是150線對 /毫米。那么這個鏡頭與CCD 相配其鑒別率應(yīng)算多少呢？這個問題可

7、以這樣考率：0.7視場以內(nèi)是主要成象區(qū)，應(yīng)以在此區(qū)間內(nèi)鏡頭能達(dá)到的最低鑒別率為準(zhǔn)來評價該鏡頭的鑒別率。注意：由于 CCD 分辯率的限制，光電系統(tǒng)對視場中心也只能達(dá)到150 萬象素的水平，反算鏡頭在視場中心的有效鑒別率也只能達(dá)到120線對 / 毫米（估算） 。這就是說，中心視場鏡頭鑒別率沒有必要太高，太高了CCD 也分辯不清。一般中心視場是0.7視場的 1.5倍就可以了。這與膠片為接收器的情況是不同的（膠片的分辯率比鏡頭的分辯率高很多，不能過多犧牲中心視場的鑒別率以獲得提高0.7 視常場的校正潛力） 。由上面知道 CCD 的感光單元的最小尺寸受到工藝的限制，1/3英寸的 CCD 其真實(shí)鑒別率（在

8、最小象元間用軟件插值的方法獲得的高象素水平，并不能提高整個光電系統(tǒng)分辯物體細(xì)節(jié)的能力。這個道理與數(shù)碼變焦不能提高系統(tǒng)分辯本領(lǐng)的道理是一樣的。插值增加象素的作法有它一定的極積一面，當(dāng)數(shù)碼影象放大時，不會出現(xiàn)碼賽克現(xiàn)象，圖象圖素間有光滑的過度，使象看起來揉合）只能到150萬的水平， 1/3英寸的數(shù)碼象機(jī)標(biāo)榜200萬以上的象素水平，多數(shù)是采用了軟件插值，除非采用了昂貴的CCD芯片。為了獲的更多的圖象細(xì)節(jié)方面的信息，需增多CCD象元總數(shù)，只能統(tǒng)過增大CCD尺寸來達(dá)到。例如選1/2英寸或 2/3英寸的 CCD。第二節(jié)視場問題1 CCD 有效光接收面的對角線在第一節(jié)的3 中曾介召過各種規(guī)格CCD 的尺寸如

9、下：表2CCD感光面尺寸和對角線尺寸項(xiàng)目1 英寸2/3 英寸1/2 英寸1/3 英寸1/4 英寸CCD的尺寸12.8*9.68.8*6.66.4*4.84.8*3.63.6*2.7對角線尺寸1611864.52 CCD全視場角計(jì)算有了 CCD 有校光接受面尺寸和數(shù)碼鏡頭焦距后，就可用（3）式計(jì)算數(shù)碼鏡頭全視場角。由 mathematica 4 算式有：解出全視場角是實(shí)際上象差設(shè)計(jì)到80 度就可以了，多出的視場可用多種方法去除，如用軟件的方法去除。由上計(jì)算可知當(dāng)焦距小于 mm，視場角要求大于度時（短焦廣角的清況） ，所采用的是英寸的。上面介召了數(shù)碼鏡頭視場角與感光面的匹配問題，可作為鏡頭設(shè)計(jì)或選

10、用的參考。3 各種規(guī)格 CCD 的最大分辯力現(xiàn)在以英寸的可分辯萬象素為例，來計(jì)算最小象元尺寸如下?，F(xiàn)將（）式抄錄如下：則有 1500000=4.8/(m2)*3.6/(N2)M2*N2=0.00001152設(shè)最小感光單元為正方形，有：最小感光單元邊長 .0034 mm.當(dāng)其為 . 時，對應(yīng)分辯力為（用式算）：萬。從計(jì)算結(jié)果看， 英寸的作到萬象素水平， 最小感光單元線尺寸只有 .0034 mm ，這在工藝上是很難的。而萬象素則是可能的。所以說當(dāng)分辯率超出萬時，就應(yīng)選以上尺寸的，例如：英寸的。當(dāng)然也可用軟件插值增加象素總數(shù)，但感光單元總數(shù)并不會增多，即鏡頭的真實(shí)鑒別率不會增加。最好是以 . mm

11、的最小感光單元邊長尺寸，用（）式計(jì)算英寸的最大分辯率，作為選用和設(shè)計(jì)鏡頭的參考：項(xiàng)目CCD的尺寸對角線尺寸最大有效象素總數(shù)（萬）表各種規(guī)格的CCD 最大有效象素總數(shù)1 英寸2/3英寸1/2 英寸1/3 英寸1/4 英寸12.8*9.68.8*6.66.4*4.84.8*3.63.6*2.71611864.570035020010050上表最大有效象素總數(shù)是以最小感光單元邊長尺寸取0.004 mm 時計(jì)算的。現(xiàn)以為例進(jìn)行計(jì)算，其他情況可仿此計(jì)算。m = 3.6; n = 2.7;m* nzi =（這是 mathematica 4 算式，可直接粘貼到該軟件中0.004 2進(jìn)行計(jì)算，只需改變m,n

12、值就可計(jì)算出以上各種情況。）說明：英寸的情況很少用，其它情況在選用時，不應(yīng)超出上表給定的最大有效象素總數(shù) , 鏡頭分辯率也應(yīng)匹配。為了在各種情況下，鏡頭與匹配，它應(yīng)能分辯 . mm線寬， 由（）式：兩黑線中心距 .(2d)1(1)(線對 / 毫米)鑒別率1a =.視場以內(nèi)不低于120 線對毫米2 * 0.004即所設(shè)計(jì)鏡頭在的分辯率，才能達(dá)到與的匹配，當(dāng)然這是指所選的其分辯力達(dá)到工藝極限時的情況。 鏡頭與 36mm鏡頭系列視場關(guān)系CCD鏡頭的接受面尺寸設(shè)為M*N，對角線尺寸則為：L=SQR（M2+N2） , 對物鏡中心張角 W=2*atg L / (2*f) 。當(dāng) CCD鏡頭的全視場角W與 3

13、6mm鏡頭系列全視場角相等時，其拍攝的視場效果是一樣的。我們稱此時CCD鏡頭與 135 鏡頭相當(dāng)。已知 135 鏡頭接受器為膠片，其尺寸為：24 * 36，對角線尺寸為： l=SQR（242+362 ）=43.27，對物鏡中心張角 =2* atg （ 21.64 / f）。下面列出最長用的1/3 英寸 CCD鏡頭與 36mm鏡頭同視場下的焦距對應(yīng)關(guān)系：鏡頭類型36mm 鏡頭系列1/3 英寸 CCD 鏡頭焦距范圍視場角范圍焦距范圍視場角范圍廣角鏡頭F F 59.359.3標(biāo)準(zhǔn)鏡頭F =38 612W=F=7.027 11.32W=59.3 3959.3 39遠(yuǎn)攝鏡頭F =61 1352W=F =

14、11.3252W=39 18.239 18.2超遠(yuǎn)攝鏡F 1352W252W頭18.218.2根據(jù)鏡頭類別的定義，CCD 鏡頭用于相機(jī)時焦距的系列值選擇如下：廣角： F 6mm，標(biāo)準(zhǔn)： 8mm， ,10mm，12mm，攝遠(yuǎn)： F 16mm5 CCD鏡頭與 36mm鏡頭系列鑒別率關(guān)系現(xiàn)在看看 CCD 鏡頭與 36mm 鏡頭系列鑒別率關(guān)系。下面是 36mm鏡頭系列鑒別率等級表鏡頭類別鏡頭級別視 場中心邊緣J04025廣角鏡頭JI3626f 38JII3236JIII2812J04120標(biāo)準(zhǔn)鏡頭JI3618f =38 61JII3214JIII2811J03625遠(yuǎn)攝鏡頭JI322261 f 135

15、JII2516JIII2212如果 CCD鏡頭要達(dá)到 36 mm鏡頭系列同樣的分辯效果，那么當(dāng)36mm鏡頭系列成象尺寸時，應(yīng)有相同的分辯率。CCD鏡頭的成象放大到現(xiàn)以上表中心最差的鑒別率情況，來計(jì)算CCD鏡頭達(dá)到同等象質(zhì)時的分辯率要求：36mm鏡頭系列中心鑒別率為22 ln/mm時，其最小感光單元分辯率方向上線尺寸為：1/ （ 2*22 ） =0.02273mm，在 CCD鏡頭象面上要達(dá)到同樣成象質(zhì)量（指象面放大到35mm鏡頭系列成象水平），則其最小象元線尺寸= 0.02273*4.8/36=0.00303mm,對應(yīng)鏡頭分辯率=1/2*0.00303=165 ln/mm。數(shù)碼鏡頭和所選的參數(shù)匹

16、配實(shí)例上面是由網(wǎng)上下載的一組實(shí)例。 由上例可見在短焦超廣角的時候， 并沒有選英寸的。 而是選了英寸的。 這樣作沒有什么不可以的， 最多是全視場沒有包絡(luò)全整個感光面， 超出視場的部分可以用其它方法處理。 如用軟件限制其有效視窗的大小。第三節(jié)光譜與亮度問題解決這個問題，要有 CCD 的光譜靈敏度和白光積分靈敏度數(shù)據(jù)。我在網(wǎng)上找到了一篇介召 CCD性能較好的文件，由于篇幅限制，只能摘錄如下。由上資料可見，為了使從光學(xué)系統(tǒng)中采集更多的能量，應(yīng)使光學(xué)系統(tǒng)透過光的能量，其峰值在納米處。我們測過杭照所的一個鏡頭，有個濾波片是透黃綠光的。說明了其透光峰值點(diǎn)選在納米處。由上資料可見，的白光積分靈敏度的包容量是很

17、大的。其線性區(qū)要求照度在 x 以內(nèi)。當(dāng)用于計(jì)量時， 應(yīng)注意在線性區(qū)使用它。 另外還可據(jù)此提出光電接口的能量轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。為了能進(jìn)一步了解的一些性能，特將資料中有關(guān)部分摘錄如下：CCD 的主要參量1）轉(zhuǎn)移效率和損耗率 電荷包從一個勢阱向另一個勢阱中轉(zhuǎn)移， 不是立即的和全部的， 而是有一個過程。為了描述電荷包轉(zhuǎn)移的不完全性， 引入轉(zhuǎn)移效率的概念。 在一定的時鐘脈沖驅(qū)動下， 設(shè)電荷包的原電量為Q0 ，轉(zhuǎn)移到下一個勢阱時電荷包的電量為Q1 ，則轉(zhuǎn)移效率定義為 =Q1/Q 0表示殘留于原勢阱中的電量與原電量之比，故 =1- 如果線陣列n。CCD 共有 n 個極板，則總效率為 引起電荷包轉(zhuǎn)移不完全的主要原因是

18、表面態(tài)對電子的俘獲和時鐘頻率過高，所以表面溝道CCD 在使用時，為了減少損耗，提高轉(zhuǎn)移效率，常采用偏置電荷技術(shù)，即在接收信息電荷之前， 就先給每個勢阱都輸入一定量的背景電荷，使表面態(tài)填滿。 這樣， 即使是零信息，勢阱中也有一定量的電荷。因此，也稱這種技術(shù)為 “胖零（ fat zero ）”技術(shù)。另外，體內(nèi)溝道CCD 采取體內(nèi)溝道的傳輸形式，有效避免了表面態(tài)俘獲，提高了轉(zhuǎn)移效率和速度。2 ）時鐘頻率的上、下限CCD是利用極板下半導(dǎo)體表面勢阱的變化來儲存和轉(zhuǎn)移信息電荷的，所以它必須工作于非熱平衡態(tài)。 時鐘頻率過低， 熱生載流子就會混入到信息電荷包中去而引起失真，時鐘頻率過高，電荷包來不及完全轉(zhuǎn)移，

19、勢阱形狀就變了，這樣，殘留于原勢阱中的電荷就必然多，損耗率就必然大。因此，使用時，對時種頻率的上、下限要有一個大致的估計(jì)。（ a ）時鐘頻率的下限 f 下f下決定于非平衡載流子的平均壽命，一般為毫秒量級。電荷包在相鄰兩電極之間的轉(zhuǎn)移時間t ，應(yīng)小于 ，對于三相 CCD，電荷包從前一個勢阱轉(zhuǎn)移到后一個勢阱所需的時間為 T/3，所以f下 1/3 對于二相 CCD，f下 1/2 （ b ）時鐘頻率的上限 f 上f上決定于電荷包轉(zhuǎn)移的損耗率，就是說，電荷包的轉(zhuǎn)移要有足夠的時間，電荷包轉(zhuǎn)移所需的時間應(yīng)使之小于所允許的值。時鐘頻率上限f 上 可作如下估算，設(shè)D為 CCD勢阱中電量因熱擴(kuò)散作用衰減的時間常數(shù)

20、，與材料和極板的結(jié)構(gòu)有關(guān)，一般為10 -8 s級。若使 不大于要求的 CCD有0 值，則對于三相f上- 1/(3 Dln 0)對于二相 CCD有f上- 1/(2 Dln 0)3 ）光譜特性（見上）第四節(jié)仿形設(shè)計(jì)問題 _ 設(shè)計(jì)思路仿形設(shè)計(jì)是光路設(shè)計(jì)中最行之有效的方法。在10 年前，絕大多數(shù)的光學(xué)鏡頭都可在各種鏡頭專利中找到相近的樣例。在此基礎(chǔ)上就可以通過縮放， 自動設(shè)計(jì)找到最終解。 但現(xiàn)在隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，鏡頭已向超小型，高象質(zhì)的情況演變?？趶?，尤其是視場的加大，焦距的超短焦化， 使得光學(xué)鏡頭的設(shè)計(jì)變的更復(fù)雜。加上市場竟?fàn)幍募ち一箍山柚馁Y料越來越少。 就是用三級象差理論進(jìn)行設(shè)計(jì)引導(dǎo)，也因

21、為透鏡厚度相對焦距過大（焦距超段焦化引起的），使建立在薄透鏡基礎(chǔ)上的初級象差的引導(dǎo)設(shè)計(jì)變的面目全非了。更有甚者，既使想進(jìn)行三級象差的初始設(shè)計(jì)，由于資料奇缺，使設(shè)計(jì)無從下手。針對種種困難， 迫使人們現(xiàn)在多從仿型設(shè)計(jì)入手來解決光路設(shè)計(jì)問題?，F(xiàn)在仿形設(shè)計(jì)的重要方法之一，就是測繪樣機(jī)，找出光學(xué)設(shè)計(jì)的近似解， 再導(dǎo)以自動設(shè)計(jì)來完成。應(yīng)該還有一種方法， 就是對從網(wǎng)上查到的不完整資料出發(fā) （由于保密的原因） ，進(jìn)行近似解的尋找。 網(wǎng)上所給的個人設(shè)計(jì)成功的資料，往往只給了光學(xué)結(jié)構(gòu)的圖形， 典型光線走向圖形 （用國外大型軟件設(shè)計(jì)的成果多以這種方式給出），而沒有半徑，間格，材料等數(shù)據(jù)。能否有辦法找出來，答案是肯定

22、的。盡管這種方法有點(diǎn)不入流， 但抓住老鼠就是好貓， 我就在此談?wù)勛约旱目捶?（下步將安此思路編程來解決這一辣手問題） 。手機(jī)數(shù)碼相機(jī)鏡頭可說是現(xiàn)在最關(guān)心的問題，下面就是從某網(wǎng)站下載的樣例圖:MTF:1 光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸的近似確定看了這個圖， 大家一定很感興趣。 想只從上面這點(diǎn)信息就找出近似解， 真有點(diǎn)天方夜談，我就“天方夜談一下吧” 。首先將第一圖粘到 AutoCAD 中，然后將其描出（在視窗放得很大時，描繪精度是很高的）。描繪好后測一下邊緣最薄的正透鏡的邊厚，中心最薄的負(fù)透的中心厚。對光學(xué)系統(tǒng)圖進(jìn)行縮放， 縮放后的正透鏡邊厚， 負(fù)透鏡中心厚都應(yīng)略大于工藝加工所允許的厚度。 這時光學(xué)系統(tǒng)的各幾

23、何尺寸就已得到了。 現(xiàn)在看看這個確定幾何尺寸的方法， 再結(jié)合光路自動設(shè)計(jì)中的縮放原理，大家就一定明白了，就這么簡單。2 D 光者射率的確定要解決這個問題，看起來無從下手，其實(shí)并不難。 只需編一個小程序就可以解決了。編程原理如下：這理有 4 個透鏡， 每個透鏡在現(xiàn)有玻璃中取全各種可能值。為了使計(jì)算快速，并不一定非從玻璃庫中查找，而是給一個折射率范維進(jìn)行計(jì)算。具體說就是：n1=1.41 2.0,n2=1.41 2.0,n3=1.41 2.0,n4=1.41 2.0循環(huán)計(jì)算所有可能的玻璃組合下的系統(tǒng)象距和D 光最大口徑球差值，給定公差，在公差內(nèi)的輸出玻璃組合。這樣的計(jì)算要進(jìn)行多少次呢？設(shè)每層循環(huán)步長

24、為0.01( 這個步長初選玻璃已經(jīng)夠了 )，那么需進(jìn)行60 的 4 次方，即1300 萬次。所以這一步選玻璃必需每個循環(huán)的計(jì)算內(nèi)容越少越好。因此只計(jì)算象距和D 光最大口徑球差值，而且不查玻璃庫。為了使程序有廣范的適應(yīng)性，可設(shè)循環(huán)層數(shù)為20。在這個循環(huán)內(nèi)，大概需近幾個小時的計(jì)算量。3 根據(jù) 1 的輸出，自動從玻璃庫中選出適合的組合現(xiàn)在給出從玻璃庫中選玻璃時，玻璃庫中材料的D 光折射率與組合循環(huán)給定的折射率的偏差允許值，小于的玻璃材料組合輸出。這個操作可編個小程序解決。4 色光選玻璃上面沒有考慮色光的問題。 根據(jù)色差要求， 在 3 中所選出的玻璃庫中進(jìn)行所有玻璃的組合循環(huán)，計(jì)算系統(tǒng)的色差，小于允許值的玻理組合輸出。5 慧差選玻璃在 4 中輸出的玻璃組合中，進(jìn)行慧差計(jì)算，小于給定公差的輸出。6 至此玻璃組合就有幾種。全面計(jì)算象差，從中選出可做為自動設(shè)計(jì)的初始結(jié)構(gòu)?？戳艘陨辖檎伲瑧?yīng)該相信這個方法是可行的。這個方法如果只看到這方面的應(yīng)用，真是太小看它了。 實(shí)際上在測繪仿型設(shè)計(jì)中也可大展拳腳。測繪仿型時，可測出透鏡的外形尺寸，焦截距。故可反算出D 光折射率，我們把反算的 D 光折射率做為上面2 的輸出，就可接著往下進(jìn)行仿型設(shè)計(jì)了。以上所述的仿型設(shè)計(jì)程序準(zhǔn)備在近期開發(fā)出來，到時請同行指教。第五節(jié)仿形設(shè)計(jì)問題 _ 光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸的近似確定現(xiàn)在以第四節(jié)的手機(jī)樣例做為“光學(xué)系