高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第十章第八節(jié)-二項(xiàng)分布及其應(yīng)用(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第十章第八節(jié) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用(時(shí)間40分鐘，滿(mǎn)分80分)一、選擇題(65分30分)1一學(xué)生通過(guò)一種英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試的概率是，他連續(xù)測(cè)試兩次，那么其中恰有一次通過(guò)的概率是A.B.C. D.解析P(X1)11.答案C2市場(chǎng)上供應(yīng)的燈泡中，甲廠(chǎng)產(chǎn)品占70%，乙廠(chǎng)占30%，甲廠(chǎng)產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠(chǎng)產(chǎn)品的合格率是80%，則從市場(chǎng)上買(mǎi)到一個(gè)是甲廠(chǎng)生產(chǎn)的合格燈泡的概率是A0.665 B0.56C0.24 D0.285解析記A“甲廠(chǎng)產(chǎn)品”，B“合格產(chǎn)品”，則P(A)0.7，P(B|A)0.95.P(AB)P(A)P(B|A)0.70.950.665.答案

2、A3(2012廣州模擬)甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考某一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為A0.12 B0.42C0.46 D0.88解析由題意知，甲、乙都不被錄取的概率為(10.6)(10.7)0.12.至少有一人被錄取的概率為10.120.88.答案D4兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為A. B.C. D.解析記兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的事件為A，則P(A).答案B5(2011廣東)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏(yíng)一局

3、就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏(yíng)兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為A. B.C. D.解析甲隊(duì)若要獲得冠軍，有兩種情況，可以直接勝一局，獲得冠軍，概率為，也可以乙隊(duì)先勝一局，甲隊(duì)再勝一局，概率為，故甲隊(duì)獲得冠軍的概率為.答案D6如圖，用K、A1、A2三類(lèi)不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為A0.960 B0.864C0.720 D0.576解析解法一由題意知K，A1，A2正常工作的概率分別為P(K)0.9，P(A1)0.8，P(A2)0.8，K，A

4、1，A2相互獨(dú)立，A1，A2至少有一個(gè)正常工作的概率為P(A2)P(A1 )P(A1A2)(10.8)0.80.8(10.8)0.80.80.96.系統(tǒng)正常工作的概率為P(K)P( A2)P(A1 )P(A1A2)0.90.960.864.解法二A1，A2至少有一個(gè)正常工作的概率為1P(1 2)1(10.8)(10.8)0.96，系統(tǒng)正常工作的概率為P(K)1P(1 2)0.90.960.864.答案B二、填空題(34分12分)7加工某一零件經(jīng)過(guò)三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為、，且各道工序互不影響，則加工出來(lái)的零件的次品率為_(kāi)解析依題意得，加工出來(lái)的零件的正品率是，因此加工出來(lái)的

5、零件的次品率是1.答案8有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機(jī)抽取一粒，則這粒種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率為_(kāi)解析設(shè)種子發(fā)芽為事件A，種子成長(zhǎng)為幼苗為事件AB(發(fā)芽，又成活為幼苗)，出芽后的幼苗成活率為：P(B|A)0.8，P(A)0.9.根據(jù)條件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72，即這粒種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率為0.72.答案0.729如圖，EFGH是以O(shè)為圓心、半徑為1的圓的內(nèi)接正方形將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則(1)P(A)_；(2)P(B|A)

6、_.解析(1)由題意可得，事件A發(fā)生的概率P(A).(2)事件AB表示“豆子落在EOH內(nèi)”，則P(AB).故P(B|A).答案；三、解答題(38分)10(12分)本著健康、低碳的生活理念，租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多，某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租車(chē)時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游(各租一車(chē)一次)設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為 ，；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)(1)求甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用相同的概率；(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的

7、分布列及數(shù)學(xué)期望E.解析(1)由題意，得甲、乙在三小時(shí)以上且不超過(guò)四小時(shí)還車(chē)的概率分別為，記甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用相同為事件A，則P(A).答：甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用相同的概率為.(2)可能取的值有0,2,4,6,8.P(0)；P(2)；P(4)；P(6)；P(8).甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和的分布列為02468PE02468.11(12分)(2011山東)紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A、乙對(duì)B、丙對(duì)C各一盤(pán)已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6,0.5，0.5.假設(shè)各盤(pán)比賽結(jié)果相互獨(dú)立(1)求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；(2)用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤(pán)數(shù)

8、，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E.解析(1)設(shè)甲勝A的事件為D，乙勝B的事件為E，丙勝C的事件為F，則，分別表示甲不勝A，乙不勝B，丙不勝C的事件因?yàn)镻(D)0.6，P(E)0.5，P(F)0.5，由對(duì)立事件的概率公式知P()0.4，P()0.5，P()0.5.紅隊(duì)至少兩人獲勝的事件有：DE ，D F， EF，DEF.由于以上四個(gè)事件兩兩互斥且各盤(pán)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，因此紅隊(duì)至少兩人獲勝的概率為PP(DE )P(D F)P( EF)P(DEF)0.60.50.50.60.50.50.40.50.50.60.50.50.55.(2)由題意知可能的取值為0,1,2,3.又由(1)知 F， E ，D 是兩兩

9、互斥事件，且各盤(pán)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，因此P(0)P( )0.40.50.50.1，P(1)P( F)P( E )P(D )0.40.50.50.40.50.50.60.50.50.35，P(3)P(DEF)0.60.50.50.15.由對(duì)立事件的概率公式得P(2)1P(0)P(1)P(3)0.4.所以的分布列為：0123P0.10.350.40.15因此E()00.110.3520.430.151.6.12(14分)如圖，A地到火車(chē)站共有兩條路徑L1和L2，據(jù)統(tǒng)計(jì)，通過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響，所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如下表：時(shí)間(分鐘)10202030304040505060L1的頻率

10、0.10.20.30.20.2L2的頻率00.10.40.40.1現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站(1)為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？(2)用X表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)能趕到火車(chē)站的人數(shù)，針對(duì)(1)的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解析(1)Ai表示事件“甲選擇路徑Li時(shí)，40分鐘內(nèi)趕到火車(chē)站”，Bi表示事件“乙選擇路徑Li時(shí)，50分鐘內(nèi)趕到火車(chē)站”，i1,2.用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率可得P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)，甲應(yīng)選擇L1；P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，P(B2)P(B1)，乙應(yīng)選擇L2.(2)A，B分別表示針對(duì)(1)的選擇方案，甲、乙在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站，由(1)知P(A)0.6，P(B)0