134尺規(guī)作圖第1課時(shí)教案(華師大版八年級(jí)上)_第1頁(yè)
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1、13.4 尺規(guī)作圖(第1課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1.掌握三種尺規(guī)作圖的方法及一般步驟,并能熟練掌握基本作圖語(yǔ)言。2.通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維和推理能力。3.激情投入,全力以赴,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到尺規(guī)作圖與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):掌握作一條線段等于已知線段,作一個(gè)角等于已知角,作已知角的平分線的作法。難點(diǎn):尺規(guī)作圖的理論依據(jù)。教學(xué)過(guò)程個(gè)案一、預(yù)習(xí)案 1.什么叫“尺規(guī)作圖”? 2.如何作一條線段等于已知線段? 3.如何作一個(gè)角等于已知角? 4.如何作已知角的平分線?二、基礎(chǔ)知識(shí)探究 探究一:作一條線段等于已知線段 圖1問(wèn)題1.作一條線段等

2、于已知線段 答案:已知:線段MN,如圖1.求作:線段AC,使AC=AM. 作法:第一步:作射線AB. 圖2第二步:用圓規(guī)量出線段MN的長(zhǎng),在射線AB上截取AC=MN.線段AC就是所要畫(huà)的線段,如圖2所示。問(wèn)題2.作一條線段等于已知線段的理論依據(jù)是什么?答案:圓規(guī)的功能是以定點(diǎn)為圓心、定長(zhǎng)為半徑作圓或弧。歸納總結(jié):作一條線段等于已知線段分為兩步:(1)用直尺畫(huà)出射線;(2)用圓規(guī)在射線上截取線段等于已知線段(最后下結(jié)論)。探究二:作一個(gè)角等于已知角問(wèn)題1:作一個(gè)角等于已知角。答案:已知AOB,如圖(1),求作:,使=AOB。作法:第一步:畫(huà)射線。第二步:以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OA于C

3、,交OB于D.第三步:以點(diǎn)為圓心,以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交于。第四步:以點(diǎn)C為圓心,以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交前一條弧于。第五步:經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫(huà)射線。就是所要畫(huà)的角,如圖(2)所示。問(wèn)題2:作一個(gè)角等于已知角的理論依據(jù)是什么?答案:作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)是“邊邊邊”三角形全等的判定定理。歸納總結(jié):特別關(guān)注作一個(gè)角等于已知角的作法,并會(huì)運(yùn)用全等三角形的知識(shí)進(jìn)行理論證明。探究點(diǎn)三:作已知角的平分線問(wèn)題1:作已知角的平分線。答案:已知:AOB,如圖所示。求作:射線OC,使AOC=BOC。作法:1.在射線OA和OB上,分別截取OD、OE,使OD=OE.2.分別以D、E為圓心,大于DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,在AOB內(nèi),

4、兩弧交于點(diǎn)C.3.作射線OC。射線OC就是所求作的AOB的平分線,如圖所示。問(wèn)題2:為什么不以小于DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧?答案:若半徑小于DE的長(zhǎng),兩弧無(wú)交點(diǎn),則無(wú)法作出角平分線。問(wèn)題3:作已知角的平分線的理論依據(jù)是什么?答案:作已知角的平分線的依據(jù)是“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”和“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”。三、知識(shí)綜合應(yīng)用例1.如圖,已知線段.求作一條線段,使它的長(zhǎng)度等于 .思考1:如何作出兩條線段的和?思考2:如何作出兩條線段的差?例2.如圖,已知A、B,求作一個(gè)角,使它等于A+B.思考1:如何作出兩個(gè)角的和角?思考2:如何作出兩個(gè)角的差角?思考3:如何作出兩個(gè)角的和與差?例3.把如圖所示

5、的BAC四等分。四、課堂練習(xí)1.只用無(wú)刻度的直尺就能作出的是( ) A. 延線線段AB到C,使BC=AB B.作一個(gè)角等于 已知角C. 作已知角的平分線D.從點(diǎn)O經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作射線OP2.已知線段AB和線段CD,且ABCD,如圖所示,求作線段EI,使EF=2(ABCD).五、課后作業(yè)1.已知AOB,求作射線OC,使OC平分AOB,那么作法的合理順序是( )作射線OC;在射線OA和OB上分別截取OD、OE,使OD=OE;分別以D、E為圓心,大于DE的長(zhǎng)為半徑在AOB內(nèi)作弧,兩弧交于點(diǎn)C A. B. C. D. 2.根據(jù)下圖把下列作圖語(yǔ)句補(bǔ)充完整。(1)如圖(1)所示,在_上截取_;(2)如圖(2)所示,以點(diǎn)_為圓心,_的長(zhǎng)為半徑作弧,交_于點(diǎn)_,

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