2-2015-9-7-判別式

1、 一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式用用公式法公式法求下列方程的根求下列方程的根: 用公式法解用公式法解一元二次方程一元二次方程的一般步驟的一般步驟: :1) 1)把方程化為一般形式把方程化為一般形式確定確定a , b , c a , b , c 的值的值3)3)帶入求根公式帶入求根公式 計(jì)算方程的根計(jì)算方程的根aacbbx2422)2)計(jì)算計(jì)算 的值的值acb42042 acb022) 12xx0141)22 xx01323 ) 32xx01)42 xx242bbacxa 溫故而知新一一元元二二次次方方程程200axbx ca 的的求求根根公公式式是是： 242bbacxa 溫

2、故而知新240bac一 元 二 次 方 程20(0axbx ca , ) 的 求求根根公公式式是是 20axbxc20bcxxaa2bcxxaa 22222bbcbxxaaaa 222424bbacxaa如如何何把把一一元元二二次次方方程程200axbx ca 寫寫成成2x hk的的形形式式？ 配方配方法法222(0244)bacbxaaa當(dāng)24bac0時(shí)， 方程的右邊是一個(gè)正數(shù)， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根： 221244;22bbacbbacxxaa 當(dāng)24bac=0 時(shí)，方程的右邊是 0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根： 12;2bxxa 當(dāng)24bac0 時(shí)，方程的右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)

3、，負(fù)數(shù)沒有平方根.所以，方程沒有實(shí)數(shù)根. acb42思考：究竟是誰決定了一元二次方程根的情況思考：究竟是誰決定了一元二次方程根的情況04, 02aaacb42反 過 來 ， 對(duì) 于 方 程200ax bx ca ， 如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 240;bac如果方程有兩 個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 240;bac如果方程沒有實(shí)數(shù)根，那么 240.bac我們把我們把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的根的判別式，用符號(hào)的根的判別式，用符號(hào)“ ”“ ”來表示來表示. .即 一 元 二 次 方 程200axbx ca ， 反之，反之，同樣成立！同樣成立！acb42)0(02acbxax當(dāng)當(dāng) 0

4、0 時(shí)，方程有時(shí)，方程有兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；的實(shí)數(shù)根；當(dāng)當(dāng) =0 =0 時(shí)，方程有時(shí)，方程有兩個(gè)相等兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)當(dāng) 0 0 時(shí)，方程時(shí)，方程沒有沒有實(shí)數(shù)根。實(shí)數(shù)根。練習(xí)：按要求完成下列表格：練習(xí)：按要求完成下列表格：的值的值練一練練一練根的根的情況情況有兩個(gè)相等有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根等的實(shí)數(shù)根方程方程判別式判別式與根與根01322 xxyy42220) 1(22xx15170000 讓我們一起學(xué)習(xí)讓我們一起學(xué)習(xí)例題例題一一般般步步驟：驟：3、判別根的情況，得出結(jié)論、判別根的情況，得出結(jié)論.2、計(jì)算、計(jì)算 的值，

5、確定的值，確定 的符號(hào)的符號(hào).例例: : 不解方程，判別下列方程根的情況不解方程，判別下列方程根的情況. .1、化為一般式，確定、化為一般式，確定 的值的值.cba、0132)3(20425)2(0235)1(222xxyyxx你會(huì)了嗎？來練一下吧！你會(huì)了嗎？來練一下吧！我相信你肯定行！我相信你肯定行！ 練習(xí) ：課本課本P P1717，練習(xí)，練習(xí)1 1,2,2學(xué)案反饋學(xué)案反饋練習(xí)：不解方程，判別關(guān)于練習(xí)：不解方程，判別關(guān)于 的方程的方程 的根的情況的根的情況. .222 24 1kk 解：222844kkk.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x222 20 xkxk22400,kk0,，即分析：分析：1akb222kc 系數(shù)含有系數(shù)含有字母的方字母的方程程2 21 00a xaxa 不解方程，判別關(guān)于不解方程，判別關(guān)于 的方程的方程 的根的情況的根的情況. .相