2011年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2011年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2011南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為（）A20mB40mC20mD40m2（3分）（2014自貢）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）（2011南通）計算的結(jié)果是（）A±3B3C±3D34（3分）（2011南通）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，85（3分）（2011南通）如圖，ABCD，DCE=80°，則BEF=（）A120

2、6;B110°C100°D80°6（3分）（2011南通）下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的為（）A圓柱B長方體C三棱柱D圓錐7（3分）（2011南通）若3是關(guān)于方程x25x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是（）A2B2C5D58（3分）（2011南通）如圖，O的弦AB=8，M是AB的中點(diǎn)，且OM=3，則O的半徑等于（）A8B4C10D59（3分）（2011南通）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的

3、是（）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1hD甲比乙晚到B地3h10（3分）（2011南通）設(shè)mn0，m2+n2=4mn，則=（）A2BCD3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）（2011南通）已知=20°，則的余角等于12（3分）（2014云南）計算：=13（3分）（2011錦州）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是14（3分）（2011南通）七位女生的體重（單位：kg）分別為36、42、38、42、35、45、40，則這七位女生的體重的中位數(shù)為kg15（3分）（2011南通）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2cm，點(diǎn)E在BC上，

4、且AE=CE若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC=cm16（3分）（2011南通）分解因式：3m（2xy）23mn2=17（3分）（2011南通）如圖，為了測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），測得ACB=30°，ADB=60°，CD=60m，則河寬AB為m（結(jié)果保留根號）18（3分）（2011南通）如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線y=x相切設(shè)三個半圓的半徑依次為r1、r2、r3，則當(dāng)r1=1時，r3=三、解答題（本大題共10小題，滿分96分）19（10分）（2011南通）（1）計算：22+（1）4+（2）0|3|；（2）先化簡，再求

5、值：（4ab38a2b2）÷4ab+（2a+b）（2ab），其中a=2，b=120（8分）（2011南通）求不等式組的解集，并寫出它的整數(shù)解21（9分）（2011南通）某中學(xué)學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為度；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有2000名學(xué)生，則估計喜歡“籃球”的學(xué)生共有人22（8分）（2011南通）如圖，AM切O于點(diǎn)A，BDAM于

6、點(diǎn)D，BD交O于點(diǎn)C，OC平分AOB求B的度數(shù)23（8分）（2011南通）在社區(qū)全民健身活動中，父子倆參加跳繩比賽相同時間內(nèi)父親跳180個，兒子跳210個已知兒子每分鐘比父親多跳20個，父親、兒子每分鐘各跳多少個？24（8分）（2011南通）比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)例如：它們的一個相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等它們的一個不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對稱圖形，正六邊形是中心對稱圖形請你再寫出它們的兩個相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：；不同點(diǎn)：；25（9分）（2011南通）光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測某次檢測設(shè)有A、B兩處檢測點(diǎn)，甲、乙、丙

7、三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測視力（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測視力的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率26（10分）（2011南通）如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點(diǎn)F、E，使OF=2OA，OE=2OD，連接EF將EOF繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角得到E1OF1（如圖2）（1）探究AE1與BF1的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（2）當(dāng)=30°時，求證：AOE1為直角三角形27（12分）（2011南通）已知A（1，0）、B（0，1）、C（1，2）、D（2，1）、E（4，2）五個點(diǎn)，拋物線y=a（x1）2+k（a0）經(jīng)過其中的三個點(diǎn)（1）求

8、證：C、E兩點(diǎn)不可能同時在拋物線y=a（x1）2+k（a0）上；（2）點(diǎn)A在拋物線y=a（x1）2+k（a0）上嗎？為什么？（3）求a和k的值28（14分）（2011南通）如圖，已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)B（2，1）過點(diǎn)P（p，p1）（p1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=（x0）和y=（x0）于點(diǎn)M、N（1）求m的值和直線l的解析式；（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：PMBPNA；（3）是否存在實數(shù)p，使得SAMN=4SAMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由2011年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1B2C3D4A5C6B7B8D9C10A二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1170