2013年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2013年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）（2013南通）下列各數(shù)中，小于3的數(shù)是（）A2B1C2D42（3分）（2013南通）某市2013年參加中考的考生人數(shù)約為85000人，將85000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.5104B8.5105C0.85104D0.851053（3分）（2013南通）下列計(jì)算，正確的是（）Ax4x3=xBx6x3=x2Cxx3=x4D（xy3）2=xy64（3分）（2013南通）如圖所示的幾何圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形

2、又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D15（3分）（2013南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個(gè)三角形，則最多能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D46（3分）（2013南通）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx2Dx27（3分）（2013南通）如圖，用尺規(guī)作出OBF=AOB，作圖痕跡是（）A以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的圓B以點(diǎn)B為圓心，DC為半徑的圓C以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的圓D以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的圓8（3分）（2013南通）用如圖所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是4cm，底面周長(zhǎng)是6cm，則扇形的半徑為（）A3cm

3、B5cmC6cmD8cm9（3分）（2013南通）小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車(chē)沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：（1）他們都行駛了20km；（2）小陸全程共用了1.5h；（3）小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；（4）小李在途中停留了0.5h其中正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10（3分）（2013南通）如圖RtABC內(nèi)接于O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是的中點(diǎn)，CD與AB的交點(diǎn)為E，則等于（）A4B3.5C3D2.8二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分

4、不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11（3分）（2013南通）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），則k=12（3分）（2013南通）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB，BOD=20，則COE等于度13（3分）（2013南通）一個(gè)幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是大小相同的圓，則這個(gè)幾何體是14（3分）（2013南通）如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是15（3分）（2013南通）已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是16（3分）（2013南通）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0）的直線y=kx+b

5、與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A（1，2），則不等式4x+2kx+b0的解集為17（3分）（2013南通）如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=4cm，則EF+CF的長(zhǎng)為cm18（3分）（2013南通）已知x=2m+n+2和x=m+2n時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等，且mn+20，則當(dāng)x=3（m+n+1）時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值等于三、解答題（本大題共10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（11分）（2013南通）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值

6、：，其中m=120（9分）（2013南通）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三點(diǎn)（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2）求（1）中的ABC的面積21（8分）（2013南通）某水果批發(fā)市場(chǎng)將一批蘋(píng)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)后將結(jié)果制成條形圖，已知A等級(jí)蘋(píng)果的重量占這批蘋(píng)果總重量的30%回答下列問(wèn)題：（1）這批蘋(píng)果總重量為kg；（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則C等級(jí)蘋(píng)果所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度22（10分）（2013南通）在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，

7、4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲小明畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖所示：小華列出表格如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)小明畫(huà)出的樹(shù)形圖分析，他的游戲規(guī)則是，隨機(jī)抽出一張卡片后（填“放回”或“不放回”），再隨機(jī)抽出一張卡片；（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中表示的有序數(shù)對(duì)為；（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為誰(shuí)獲勝的可能性大？為什么？23（8分）（2013南通）若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范

8、圍24（8分）（2013南通）如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE求證：四邊形BCDE是矩形25（8分）（2013南通）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，BAC=2B，O的切線AP與OC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若PA=cm，求AC的長(zhǎng)26（8分）（2013南通）某公司營(yíng)銷(xiāo)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：信息1：銷(xiāo)售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx在x=1時(shí)，y=1.4；當(dāng)x=3時(shí)，y=3.6信息2：銷(xiāo)售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=0.3x根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題；（1）

9、求二次函數(shù)解析式；（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷(xiāo)方案，使銷(xiāo)售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？27（13分）（2013南通）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=，BC=3，DEF是邊長(zhǎng)為a（a為小于3的常數(shù)）的等邊三角形，將DEF沿AC方向平移，使點(diǎn)D在線段AC上，DEAB，設(shè)DEF與ABC重疊部分的周長(zhǎng)為T(mén)（1）求證：點(diǎn)E到AC的距離為一個(gè)常數(shù)；（2）若AD=，當(dāng)a=2時(shí)，求T的值；（3）若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)處，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示T28（13分）（2013南通）如圖，直線y=kx+b（b0）與拋物線相交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)C，設(shè)OCD的面積為S，且kS+32=0（1）求b的值；（2）求證：點(diǎn)（y1，y2）在反比例函數(shù)的圖象上；（3）求證：x1OB+y2OA=02013年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1D2A3C4C5C6A7D8B9A10C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接