2014年4月黃岡市九年級調(diào)研考試

1、2014年4月黃岡市九年級調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 題（滿分120分 時間120分鐘） 第I卷(選擇題 共24分)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1 在下實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是A B C D2下列運(yùn)算正確的是A B2 C(x2)3=x5 Dx22x2=3x23下面四個幾何體中，從上往下看，其正投影不是圓的幾何體的個數(shù)是4如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接縫部分忽略不計）是A20cm2 B40 cm2 C20cm2 D40cm25若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場地上砸出一個直徑約為10cm、深約為2cm的小坑，則該鉛球的直徑約為A10cm B14.5cm C19.5cm

2、D20cm6某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤x元；下午他又買了20斤，價格為每斤y元。后來他以每斤元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是Axy Bxy Cxy Dxy7數(shù)學(xué)活動課上，小敏、小穎分別畫了ABC和DEF，尺寸如圖。如果把小敏畫的三角形的面積記作SABC，小穎畫的三角形的面積記作SDEF，那么兩個三角形面積的大小關(guān)系是ASABCSDEF BSABCSDEF CSABCSDEF D不能確定8如下圖，在平行四邊形ABCD中，DAB=60°，AB=5，BC=3，點(diǎn)P從起點(diǎn)D出發(fā)，沿DC、CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動。設(shè)點(diǎn)P所走過的路程為x，點(diǎn)P所經(jīng)過的線段與線段AD

3、、AP所圍成圖形的面積為y，y隨x的變化而變化。在下列圖象中，能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是第卷(非選擇題 共96分)二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）93的相反數(shù)是 。10分解因式：x3xy211函數(shù)中，自變量的取值范圍是 。12英、美科學(xué)家公布了人類第一號染色體的基因測序圖，這個染色體是人類“生命之書”中最長也是最后被破解的一章。據(jù)報道，第一號染色體中有2.23億個堿基對，2.23億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 。13計算22（1）0的結(jié)果是 。14化簡：（1）÷的結(jié)果為 。（第15題圖）15當(dāng)身邊沒有量角器時，怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢？動手操作有時可以解“燃眉之急”

4、。如圖，已知矩形ABCD（矩形紙片要足夠長），我們按如下步驟操作可以得到一個特定的角：（1）以點(diǎn)A所在直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在邊AD上，折痕與BC交于點(diǎn)E；（2）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以點(diǎn)E所在直線為折痕，使點(diǎn)A落在BC上，折痕EF交AD于F，則AFE的度數(shù)為 。三解答題（本大題共10小題，滿分共75分）16（本小題滿分5分）解不等式組：并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來。17（本小題滿分6分）為迎接2014年高中招生考試，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題：

5、（1）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角是 度；（3）學(xué)校九年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估算該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀？18（本小題滿分6分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G。（1）求證：ADECBF；（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四 邊形？證明你的結(jié)論。19. （本小題6分）為了改善住房條件，小亮的的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比

6、A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價相同，第3層樓和第5層樓的房價分別是平均價的1.1倍和0.9倍，求兩戶型樓房的面積.20. （本小題滿分6分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打，要從中選出兩位同學(xué)打笫一場比賽（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率21（本小題9分）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)。（1）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（3，m），求m和的值。（2）當(dāng)滿足什么條件時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點(diǎn)？（3）當(dāng)時，設(shè)（2）中的兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為A、B，試判斷此時A、

7、B兩點(diǎn)分別在第幾象限？AOB是銳角還是鈍角(只要求直接寫出結(jié)論)？22. （本小題滿分8分）如圖，某邊防巡邏隊(duì)在一個海濱浴場岸邊的A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中的B點(diǎn)有人求救，便立即派三名救生員前去營救。1號救生員從A點(diǎn)直接跳入海中；2號救生員沿岸邊（岸邊看成是直線）向前跑到C點(diǎn)，再跳到海中；3號救生員沿岸邊向前跑300米到離B點(diǎn)最近的D 點(diǎn)，再跳入海中。救生員在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。若 BAD=45°，BCD=60°，三名救生員同時從A點(diǎn)出發(fā)，請說明誰先到達(dá)營救地點(diǎn)B。（參考數(shù)據(jù)1.4,1.7）23. （本小題滿分8分）如圖，O是ABC的外接圓，AB=A

8、C，過點(diǎn)A作APBC，交BO的延長線于點(diǎn)P（1）求證：AP是O的切線；（2）若O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長24（本小題滿分9分）某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；（3）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同25. （本小題滿分12分）如圖，已知拋物線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）。

9、（1）求拋物線C1關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線C2的解析式；（2）設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為M，拋物線C2與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）， 頂點(diǎn)為N，四邊形MDNA的面積為S若點(diǎn)A，點(diǎn)D同時以每秒1個單位的速度沿水 平方向分別向右、向左運(yùn)動；同時，點(diǎn)M，點(diǎn)N以每秒2個單位的速度沿堅直方向 分別向下、向上運(yùn)動，直到點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,四點(diǎn)同時停止求出四邊形MDNA的面 積S與運(yùn)動時間t之間的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；當(dāng)t為何值時，四 邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值。 （3）在運(yùn)動過程中，四邊形MDNA是否能形成矩形？若能，求出此時t的值；若不能， 請說明理由 （4）若P為拋物線

10、C1上的一個點(diǎn)，連接PM，PN，當(dāng)SPMN S矩形MDNA時，過點(diǎn)P作直線PQMN交軸于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是多少？直接寫出結(jié)果。最后感謝參加調(diào)研試卷錄入的幾位老師，他們是：黃州秋鶴老師；黃州中學(xué)吳虹；黃梅大河一中王老師；團(tuán)風(fēng)阮老師；黃梅思源劉暢老師；蘄春青石陳吉鵬老師；浠水白蓮徐新文老師。九年級4月調(diào)考數(shù)學(xué)試題答案一、 選擇題題號12345678答案BDACBBCA二、 填空題9、3 10、x(x+y)(xy) 11、x5 12、2.23×10813、0 14、15、67.5°三、16、解得x0 （1分）解得x3 （2分）不等式組的解集為0x3 (4分)（5分）解集在數(shù)軸上

11、表示為 四、17、（1）略 （2分）（2）72° （4分）（3）九年級共有達(dá)標(biāo)優(yōu)秀學(xué)生為人 （6分）18、（1）證明：在平行四邊形ABCD中 AD=BC DC=AB DAB=C又E、F分別為AB、CD中點(diǎn)AE=CFADECBF （3分）（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是菱形。理由如下：在平行四邊形ABCD中 DC AB 又DF=，BE= 四邊形BEDF為平行四邊形 （5分）又四邊形AGBD為矩形ADB=90°而E為AB中點(diǎn)DE=EB平行四邊形BEDF為菱形 （6分）若考生有不同證法，只要正確，參照給分.19、解：設(shè)A套樓房的面積為xm2，則B套樓房面積為（x+

12、24）m2 依題意列方程： 1.1x=0.9(x+24) (4分) 解得x=108 (5分) B套面積為：108+24=132 （6分）答：（略） 若考生列方程組解答，參照給分.20、（1） 開 始第一位選手： 甲 乙 丙 丁第二位選手：乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 （2分）選中結(jié)果：甲乙、甲丙、甲丁、乙甲、乙丙、乙丁、丙甲、丙乙、丙丁、丁甲、丁乙、丁丙 （3分）P（選中甲、乙）= （4分）（2）P（選中乙）= （6分）21、（1）由已知得： （3）6=m m=3 (1分)把（3，3）代入中得：k=9 （2分）（2）若兩個函數(shù)圖象有兩個不同的交點(diǎn)，則 有兩個不相等的實(shí)根即：x

13、2+6x+k=0中 =（6）24k0 （4分）解得：k9 （5分）當(dāng)k9且k0時，兩個圖象有兩個不相同的交點(diǎn) （6分）（3）當(dāng)k=2時，（2）中兩圖象的交點(diǎn)A、B分布在第二、四象限，此時AOB為鈍角 （9分）22、解：由已知得： AD=300 A=45° BCD=60° D=90°AD=BD=300 CBD=30°CD=BC.又由勾股定理得：CD2+BD2=BC2，代入解得CD=100 ， BC=200 ， AC=300100 ， （4分）1號救生員用時： 秒 ， （5分）2號救生員用時： ， （6分）3號救生員用時： ， （7分）又191.720021

14、02號救生員用救生員先到. （8分）23、（1）連結(jié)AO、COAB=AC BO=COAO是BC的垂直平分線即AOBC又APBCAOAPAP是O的切線 （4分）（2）延長AO交BC于D由（1）知：ADBCBD=由勾股定理得：DO2=BO2DO2=5242DO=3又易證：AOPDOBAP= （8分）若考生有不同解法，只要正確，參照給分.24、（1）設(shè)甲、乙兩蓄水池中水的深度y與x關(guān)系為： y甲=k1x+b1 y乙=k2x+b2根據(jù)已知條件得： （3分）（2）當(dāng)兩水池的水深度相同時，則有 （5分）（3）設(shè)甲、乙兩水池的底面積分別為S1，S2，由題意，可得： 2 S1=3×6，（4-1）S2=3×6，所以， S1=9， S2=6.當(dāng)兩蓄水池中水量相同時，9×（）=6×（x+1）,解得，x=1.即，注水1小時，甲、乙兩個蓄水池水的蓄水量相同.另解：當(dāng)兩蓄水池中水量相同時，由圖象可知：此時乙池中的水深2米當(dāng)時 x+1=2 x=1答：注水1小時時，兩池水量相同 （8分）25、（1）解：C1關(guān)于C2原點(diǎn)對稱，則有A（4，0），B（2，0），E（0， 8） 對稱點(diǎn)（4，0），（2，0），（0，8）在拋物線C2上 設(shè)拋物線C2的解析式為：y=a(